Finite Group Databasebeta

← #15841588

Subgroups — #15841588

Order 3328.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19C2×#88169—21no—
20#11719423—21no—
21#11719423C2211yescharacteristic
22#11719421C2211yescharacteristic
23D13×#127—21no—
24D13×#127C2211yescharacteristic
25D13×#121—22no—
26D13×#121—21no—
27#11719304—22no—
28#11719304—21no—
29#11719282C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
31#11719258—21no—
32#11719258C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13—21no—
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#11718827—21no—
39#11718817—22no—
40#11718817—21no—
41#11718811—22no—
42D8×Dic13—21no—
43#11718736C2211yescharacteristic, complemented
44#11718734C2211yescharacteristic, complemented
45#11718733C2211yescharacteristic, complemented
46#11718731C2211yescharacteristic, complemented
47#11718692C2211yescharacteristic, complemented
48#11718668C2211yescharacteristic, complemented
49#11718510C2211yescharacteristic, complemented
50#11718507C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic
52#11718494C2211yescharacteristic
53#11718435—21no—
54#11718432—21no—
55#11718428—21no—
56#11718417—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58#11718346C2211yescharacteristic
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C2×D4×D13D412yes—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—22no—
92C13×#127—21no—
93C13×#127C2311yescharacteristic
94C13×#127C2311yescharacteristic
95C13×#121—22no—
96C13×#121—21no—
97C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13C2311yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102#88194—22no—
103#88194—22no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88194D412yes—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88192—22no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88190—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×#6105—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—22no—
124#88184—22no—
125#88184—21no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128#88169—44no—
129C2×Dic52—21no—
130C2×#6094—21no—
131#88149—22no—
132#88149—21no—
133#88147—21no—
134#88147D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
138#88141—21no—
139#88141D411yescharacteristic
140#88138—22no—
141#88138—22no—
142#88138—22no—
143#88135—22no—
144#88135—21no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147#88128—21no—
148#88128C2311yescharacteristic
149C4×D52—21no—
150C4×D52C2311yescharacteristic
151C42×D13—21no—
152C42×D13C2311yescharacteristic
153#88123C2311yescharacteristic
154C4×Dic26—21no—
155C4×Dic26C2311yescharacteristic
156C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×#102—21no—
159C13×#102—21no—
160C4×C8×C13C2311yescharacteristic
161#88072—21no—
162#88072—22no—
163#88072—21no—
164#88072—21no—
165#88061—21no—
166#88061—22no—
167#88060—21no—
168#88060—21no—
169#88058—21no—
170#88056—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#88050—21no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18766—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—22no—
181C23×D13—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—41no—
208#6131—42no—
209#6131—42no—
210Q8×D13—22no—
211Q8×D13D814yescomplemented
212#6129—42no—
213#6129—48no—
214#6129—42no—
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217D4×D13—41no—
218D4×D13—41no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—42no—
221D4×D13—48no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—82no—
225D4×D13—84no—
226#6127—42no—
227#6127—48no—
228#6127—42no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—48no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C13×SD16—42no—
252C13×D8—42no—
253C13×D8—82no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—41no—
267C22⋊Dic13—41no—
268#6107—42no—
269#6105—42no—
270#6104—42no—
271#6104—82no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294Dic52—42no—
295#6094—42no—
296C2×#550—131no—
297#3205—131no—
298#3100—131no—
299#3037—131no—
300#1641—131no—
301#1641—131no—
302#1641—131no—
303#1641—131no—
304#1621—131no—
305#1621—131no—
306#1621—131no—
307#1621D1311yescharacteristic, complemented
308#1545—131no—
309#1486—131no—
310#1479—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—41no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13#12011yescharacteristic
323Q8×C13—21no—
324Q8×C13C2×D812yes—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—44no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—82no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—44no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—44no—
353C22⋊D13—82no—
354C22⋊D13—82no—
355C22⋊D13—82no—
356C22⋊D13—82no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—44no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—82no—
364C2×Dic13#12011yescharacteristic
365C2×Dic13#12011yescharacteristic
366C2×Dic13#12011yescharacteristic
367D52—21no—
368D52—21no—
369D52—44no—
370D52—42no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—82no—
376C4×D13—24no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—44no—
381C4×D13—44no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—42no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13C2×D812yes—
388C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
389Dic26—21no—
390Dic26—24no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26C2×D812yes—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400C22×#41—261no—
401C2×#137—261no—
402#550—131no—
403#550—131no—
404#550—131no—
405#550—261no—
406#550—261no—
407#550—261no—
408#550—261no—
409#550—262no—
410#550C2×D1311yescharacteristic
411#532—131no—
412C2×#127—131no—
413C2×#127—261no—
414C2×#121—261no—
415C2×#121—262no—
416C2×C4×Q8—131no—
417C2×C4×D4—131no—
418C2×C4×D4—261no—
419#493—131no—
420#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
421#486—131no—
422#486—131no—
423#480—261no—
424#474—131no—
425#474—131no—
426#464—261no—
427#464—261no—
428#462—131no—
429#462—131no—
430#460—131no—
431#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#459—131no—
433#459—262no—
434#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#447—261no—
436#447—262no—
437C4×D8—261no—
438C4×D8—261no—
439#431—131no—
440#431—131no—
441#423—131no—
442#417—261no—
443#331—131no—
444#331—131no—
445#331—131no—
446#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—131no—
448Q8⋊C8—131no—
449Q8⋊C8—131no—
450Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8—131no—
453D4⋊C8—131no—
454D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C22×C13—42no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—84no—
474C2×D13—88no—
475C2×D13#44712yes—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13C22×D811yescharacteristic
481C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C4×C13#57511yescharacteristic
483C4×C13#57511yescharacteristic
484Dic13—22no—
485Dic13—21no—
486Dic13—21no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13#44712yes—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—524no—
499C2×#41—524no—
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—132no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—262no—
509#137—524no—
510C2×Q16—261no—
511C2×Q16—261no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—261no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—261no—
517C2×D8—262no—
518C2×M16—261no—
519C4⋊Q8—131no—
520#127—21no—
521#127—132no—
522#127—131no—
523#127—261no—
524#127—261no—
525#127—261no—
526#127—261no—
527#127—262no—
528#127—262no—
529#127—261no—
530#127C22×D1311yescharacteristic
531#127C22×D1311yescharacteristic
532#124—261no—
533#121—22no—
534#121—21no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#121—262no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—261no—
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—131no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—261no—
576#107—261no—
577#107—261no—
578C4⋊C8—131no—
579C4⋊C8—131no—
580C4⋊C8—261no—
581C4⋊C8—261no—
582C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
584#103—261no—
585#103—261no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#102—262no—
592#102—261no—
593#102—262no—
594C22⋊C8—261no—
595C22⋊C8—261no—
596C4×C8—131no—
597C4×C8—261no—
598C4×C8C22×D1311yescharacteristic
599C2×C13—81no—
600C2×C13—82no—
601C2×C13—161no—
602C2×C13C2×#44711yescharacteristic
603C2×C13#300511yescharacteristic
604C2×C13#301911yescharacteristic
605D13—22no—
606D13—81no—
607D13—82no—
608C24—261no—
609C24—262no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—522no—
613#41—528no—
614#41—522no—
615#41—522no—
616#41—522no—
617#41—522no—
618#41—528no—
619#41—522no—
620#41—522no—
621#41—522no—
622C2×Q8—134no—
623C2×Q8—131no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—262no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—131no—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—521no—
652C2×D4—521no—
653C2×D4—528no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—521no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1044no—
659C2×D4D4×D1311yescharacteristic
660C2×D4D4×D1312yes—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—528no—
678C22×C4—521no—
679Q16—522no—
680Q16—522no—
681SD16—42no—
682SD16—522no—
683D8—42no—
684D8—82no—
685D8—522no—
686D8—1042no—
687M16—522no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—521no—
715C22⋊C4—521no—
716C42—21no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42C23×D1311yescharacteristic
724C13#1876611yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—131no—
729C23—262no—
730C23—261no—
731C23—522no—
732C23—524no—
733C23—522no—
734C23—524no—
735C23—524no—
736C23—522no—
737Q8—21no—
738Q8—132no—
739Q8—264no—
740Q8—261no—
741Q8—521no—
742Q8—521no—
743Q8D8×D1312yes—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—261no—
759D4—261no—
760D4—522no—
761D4—524no—
762D4—524no—
763D4—522no—
764D4—524no—
765D4—524no—
766D4—524no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—1042no—
772D4—1042no—
773D4—1042no—
774D4—1042no—
775D4—1042no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—264no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—524no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—524no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—1042no—
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—132no—
824C22—261no—
825C22—261no—
826C22—522no—
827C22—521no—
828C22—522no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—522no—
832C22—1048no—
833C22—1044no—
834C22D13×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—132no—
840C4—261no—
841C4—262no—
842C4—261no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—1041no—
846C4C2×D8×D1311yescharacteristic
847C4#1171947311yescharacteristic
848C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C4#1171947811yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—262no—
854C2—1042no—
855C2—1041no—
856C2D13×#44711yescharacteristic
857C2#1312407411yescharacteristic
858C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1621C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1621D13
hypocenterC13#18766
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#550C2semidirect
2. #13125750C2semidirect
3. #13124835C2semidirect
4. #13124303C2semidirect
5. #13114032C2semidirect
6. #13114031C2semidirect
7. #13114030C2semidirect
8. #13114029C2semidirect
9. #13113900C2semidirect
10. #13113899C2semidirect
11. #13113898C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113259C2semidirect
14. #13113229C2semidirect
15. C13×#1621C2semidirect
35. C13×#493C22semidirect
36. C13×#460C22semidirect
37. C13×#459C22semidirect
43. #11718736C22semidirect
44. #11718734C22semidirect
45. #11718733C22semidirect
46. #11718731C22semidirect
47. #11718692C22semidirect
48. #11718668C22semidirect
49. #11718510C22semidirect
50. #11718507C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
211. Q8×D13D8semidirect
307. #1621D13semidirect
420. #493C2×D13semidirect
431. #460C2×D13semidirect
434. #459C2×D13semidirect
446. #331C2×D13semidirect
450. Q8⋊C8C2×D13semidirect
454. D4⋊C8C2×D13semidirect
724. C13#18766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5502
#131257502
#131248352
#131243032
#131140322
#131140312
#131140302
#131140292
#131139002
#131138992
#131138982
#131135022
#131132592
#131132292
C13×#16212
#1876613