Subgroups — #15841590

Order 3328.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719282	—	2	2	no	—
15	#11719282	—	2	2	no	—
16	#11719282	—	2	2	no	—
17	#11719282	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88149	—	2	2	no	—
19	C₂×#88149	—	2	1	no	—
20	C₂×#88128	—	2	1	no	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#464	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#417	—	2	1	no	—
29	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718697	—	2	2	no	—
34	#11718697	—	2	1	no	—
35	#11718694	—	2	1	no	—
36	#11718676	—	2	2	no	—
37	C₄×#6104	—	2	2	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6131	—	2	4	no	—
46	C₂×#6131	—	2	4	no	—
47	C₂×#6131	—	4	4	no	—
48	C₂×#6131	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6104	—	2	2	no	—
77	C₂×#6104	—	2	4	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#88149	—	2	4	no	—
82	#88149	—	2	8	no	—
83	#88149	—	2	8	no	—
84	#88149	—	2	4	no	—
85	#88128	—	2	4	no	—
86	#88128	—	2	4	no	—
87	#88128	—	2	1	no	—
88	#88128	—	2	1	no	—
89	#88128	D₄	1	2	yes	—
90	#88128	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
95	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
101	#88072	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
104	#88049	—	2	2	no	—
105	#88049	—	2	4	no	—
106	#88047	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#1055	—	2	1	no	—
110	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
111	#18766	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	#6131	—	4	8	no	—
133	#6131	—	4	16	no	—
134	#6131	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
159	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#6104	—	4	4	no	—
177	#6104	—	8	4	no	—
178	#6103	—	2	8	no	—
179	#6103	—	2	2	no	—
180	#6103	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#550	—	13	1	no	—
186	#3205	—	13	1	no	—
187	#3100	—	13	1	no	—
188	#3037	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1641	—	13	4	no	—
190	#1621	—	13	4	no	—
191	#1545	—	13	1	no	—
192	#1486	—	13	1	no	—
193	#1479	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	D₅₂	—	2	2	no	—
233	D₅₂	—	2	2	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	4	no	—
236	D₅₂	—	4	16	no	—
237	D₅₂	—	4	4	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	4	no	—
241	D₅₂	—	4	4	no	—
242	D₅₂	—	8	2	no	—
243	D₅₂	—	8	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	C₂²×#41	—	26	1	no	—
252	C₂×#137	—	2	1	no	—
253	#550	—	13	4	no	—
254	#550	—	26	2	no	—
255	#550	—	26	2	no	—
256	#550	—	26	2	no	—
257	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#127	—	13	1	no	—
259	C₂×#127	—	26	1	no	—
260	C₂×#121	—	26	2	no	—
261	C₂×#121	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
265	#493	—	13	2	no	—
266	#486	—	13	2	no	—
267	#480	—	26	1	no	—
268	#474	—	13	2	no	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
271	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
272	#459	—	13	2	no	—
273	#459	—	26	2	no	—
274	#447	—	26	1	no	—
275	#447	—	26	2	no	—
276	C₄×D₈	—	26	2	no	—
277	#431	—	13	1	no	—
278	#431	—	13	1	no	—
279	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#417	—	2	1	no	—
281	#331	—	13	4	no	—
282	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
283	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
305	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	1	no	—
311	C₂×#41	—	26	4	no	—
312	C₂×#41	—	26	4	no	—
313	C₂×#41	—	52	4	no	—
314	C₂×#41	—	52	4	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
324	#137	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×D₈	—	26	2	no	—
328	C₂×D₈	—	26	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#127	—	13	2	no	—
332	#127	—	13	2	no	—
333	#127	—	26	4	no	—
334	#127	—	26	4	no	—
335	#127	—	26	1	no	—
336	#127	—	26	1	no	—
337	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#124	—	2	1	no	—
339	#121	—	2	1	no	—
340	#121	—	2	1	no	—
341	#121	—	26	8	no	—
342	#121	—	26	4	no	—
343	#121	—	26	8	no	—
344	#121	—	26	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₄×D₄	—	13	2	no	—
353	C₄×D₄	—	26	4	no	—
354	C₄×D₄	—	26	4	no	—
355	C₄×D₄	—	26	1	no	—
356	C₄×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#107	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
368	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	#103	—	2	2	no	—
370	#102	—	2	2	no	—
371	#102	—	26	2	no	—
372	#102	—	26	4	no	—
373	#102	—	26	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
376	C₄×C₈	—	13	2	no	—
377	C₄×C₈	—	26	1	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
380	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	8	2	no	—
384	D₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂⁴	—	26	2	no	—
386	C₂⁴	—	26	1	no	—
387	#41	—	4	2	no	—
388	#41	—	4	2	no	—
389	#41	—	52	16	no	—
390	#41	—	52	8	no	—
391	#41	—	52	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	#6104	1	4	yes	complemented
396	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×D₄	—	104	2	no	—
417	C₂×D₄	—	104	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆	—	4	4	no	—
432	SD₁₆	—	4	4	no	—
433	D₈	—	52	4	no	—
434	D₈	—	104	4	no	—
435	M₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₁₃	#18766	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	4	no	—
464	C₂³	—	52	4	no	—
465	C₂³	—	52	2	no	—
466	C₂³	—	52	4	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	4	no	—
470	Q₈	—	2	2	no	—
471	Q₈	—	4	1	no	—
472	Q₈	—	4	1	no	—
473	Q₈	C₂×#6104	1	4	yes	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	1	no	—
477	D₄	—	4	1	no	—
478	D₄	—	8	2	no	—
479	D₄	—	26	2	no	—
480	D₄	—	26	2	no	—
481	D₄	—	52	4	no	—
482	D₄	—	52	2	no	—
483	D₄	—	52	4	no	—
484	D₄	—	52	16	no	—
485	D₄	—	52	4	no	—
486	D₄	—	52	4	no	—
487	D₄	—	52	2	no	—
488	D₄	—	52	2	no	—
489	D₄	—	104	2	no	—
490	D₄	—	104	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	16	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₈	—	52	2	no	—
515	C₈	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	52	4	no	—
524	C₂²	—	52	2	no	—
525	C₂²	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	104	8	no	—
528	C₂²	—	104	4	no	—
529	C₂²	#11718697	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	8	1	no	—
537	C₄	—	52	2	no	—
538	C₄	#11718697	1	2	yes	—
539	C₄	#11719482	1	2	yes	—
540	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	16	1	no	—
544	C₂	—	104	4	no	—
545	C₂	—	104	2	no	—
546	C₂	C₂×#11718697	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13124077	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13124191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3037	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18766
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719282	C₂	semidirect
2. #13125751	C₂	semidirect
3. #13124832	C₂	semidirect
4. #13114027	C₂	semidirect
5. #13113899	C₂	semidirect
6. #13113505	C₂	semidirect
7. #13113260	C₂	semidirect
8. #13113231	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3037	C₂	semidirect
25. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
29. #11718749	C₂²	semidirect
30. #11718748	C₂²	semidirect
31. #11718734	C₂²	semidirect
32. #11718733	C₂²	semidirect
40. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
41. #11718077	C₂²	semidirect
42. #11718075	C₂²	semidirect
119. C₂×Q₈×C₁₃	D₈	semidirect
188. #3037	D₁₃	semidirect
270. #462	C₂×D₁₃	semidirect
271. #460	C₂×D₁₃	semidirect
395. C₂×Q₈	#6104	semidirect
458. C₁₃	#18766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719282	2
#13125751	2
#13124832	2
#13114027	2
#13113899	2
#13113505	2
#13113260	2
#13113231	2
C₁₃×#3037	2
#18766	13