Finite Group Databasebeta

← #15841602

Subgroups — #15841602

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#550C211yesmaximal, characteristic
2#13125778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19#11719433C2211yescharacteristic
20#11719423—21no—
21#11719423C2211yescharacteristic
22D13×#127—21no—
23D13×#127C2211yescharacteristic
24D13×#121—22no—
25D13×#121—21no—
26#11719304—22no—
27#11719304—21no—
28#11719282C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
30#11719258—21no—
31#11719258C2211yescharacteristic
32C4×D4×D13—21no—
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#475C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#11718830—21no—
38SD16×Dic13—21no—
39#11718755C2211yescharacteristic, complemented
40#11718749C2211yescharacteristic, complemented
41#11718744C2211yescharacteristic, complemented
42#11718737C2211yescharacteristic, complemented
43#11718682C2211yescharacteristic, complemented
44#11718669C2211yescharacteristic, complemented
45#11718522—21no—
46#11718518—21no—
47#11718511C2211yescharacteristic, complemented
48#11718503C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic
50#11718494C2211yescharacteristic
51#11718466—21no—
52#11718463—21no—
53#11718457—21no—
54#11718449—21no—
55#11718437—22no—
56#11718423—22no—
57#11718354C2211yescharacteristic, complemented
58#11718346C2211yescharacteristic
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13D411yescharacteristic
83C2×D4×D13D412yes—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—21no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—21no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#127—21no—
91C13×#127C2311yescharacteristic
92C13×#121—22no—
93C13×#121—21no—
94C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13C2311yescharacteristic
97#88200—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100C2×#6106—21no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D412yes—
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88192—22no—
112#88192—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13D411yescharacteristic
115C2×#6105—22no—
116#88184—22no—
117#88184—21no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6094—21no—
122#88151—21no—
123#88149—22no—
124#88149—21no—
125#88147—21no—
126#88147D411yescharacteristic
127#88146—21no—
128C4⋊C4×D13—21no—
129C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
131#88144—21no—
132#88141—21no—
133#88141—21no—
134#88141D411yescharacteristic
135#88138—22no—
136#88138—22no—
137#88138—22no—
138#88135—22no—
139#88135—21no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141C22⋊C4×D13—21no—
142#88128—21no—
143#88128C2311yescharacteristic
144C4×D52—21no—
145C4×D52C2311yescharacteristic
146C42×D13—21no—
147C42×D13C2311yescharacteristic
148#88123C2311yescharacteristic
149C4×Dic26—21no—
150C4×Dic26C2311yescharacteristic
151C13×#106—21no—
152C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C13×#103—21no—
155C13×#103—21no—
156C13×#102—22no—
157C4×C8×C13C2311yescharacteristic
158#88075—21no—
159#88075—21no—
160#88072—21no—
161#88061—21no—
162#88060—21no—
163#88060—21no—
164#88058—21no—
165#88057—21no—
166#88056—21no—
167#88054—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88050—21no—
171#88049—22no—
172#88048—21no—
173#88048—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18767—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—22no—
180C23×D13—21no—
181C13×#41—42no—
182C13×#41—42no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—21no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—21no—
203#6131—42no—
204#6131—42no—
205Q8×D13—22no—
206Q8×D13SD1614yescomplemented
207#6129—42no—
208#6129—48no—
209#6129—42no—
210D4×D13—41no—
211D4×D13—41no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—48no—
215D4×D13—42no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—82no—
218D4×D13—84no—
219#6127—42no—
220#6127—48no—
221#6127—42no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—48no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×SD16—42no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—21no—
259#6106—42no—
260#6105—82no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—41no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—41no—
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—41no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—41no—
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287#6095—82no—
288#6094—42no—
289C2×#550—131no—
290#3208—131no—
291#3101—131no—
292#3078—131no—
293#1642—131no—
294#1642—131no—
295#1642—131no—
296#1642D1311yescharacteristic, complemented
297#1631—131no—
298#1631—131no—
299#1631—131no—
300#1631—131no—
301#1545—131no—
302#1486—131no—
303#1479—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—22no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—44no—
310C22×D13—44no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13#12011yescharacteristic
315Q8×C13—21no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13C2×SD1612yes—
319D4×C13—21no—
320D4×C13—21no—
321D4×C13—44no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—82no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—44no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D13—44no—
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—44no—
343C22⋊D13—82no—
344C22⋊D13—82no—
345C22⋊D13—82no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—44no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13#12011yescharacteristic
353C2×Dic13#12011yescharacteristic
354C2×Dic13#12011yescharacteristic
355D52—21no—
356D52—21no—
357D52—44no—
358D52—42no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—82no—
364C4×D13—24no—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—44no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13C2×SD1612yes—
376C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic26—21no—
378Dic26—24no—
379Dic26—42no—
380Dic26C2×SD1612yes—
381C8×C13—41no—
382C8×C13—41no—
383C8×C13—41no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387C22×#41—261no—
388#550—131no—
389#550—131no—
390#550—131no—
391#550—261no—
392#550—261no—
393#550—261no—
394#550—261no—
395#550—262no—
396#550C2×D1311yescharacteristic
397#533—131no—
398C2×#127—131no—
399C2×#127—261no—
400C2×#121—261no—
401C2×#121—262no—
402C2×C4×Q8—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×C4×D4—261no—
405#492—131no—
406#492—131no—
407#486—131no—
408#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
409#483—261no—
410#479—261no—
411#479—261no—
412#477—131no—
413#477—131no—
414#476—131no—
415#476—131no—
416#475—131no—
417#475C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#461—131no—
419#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
420#460—262no—
421#450—262no—
422#450—261no—
423C4×SD16—261no—
424C4×SD16—261no—
425#431—131no—
426#431—131no—
427#428—261no—
428#423—131no—
429#419—261no—
430#331—131no—
431#331—131no—
432#331—131no—
433#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
434Q8⋊C8—131no—
435Q8⋊C8—131no—
436Q8⋊C8—131no—
437Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
438D4⋊C8—131no—
439D4⋊C8—131no—
440D4⋊C8—131no—
441D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×C13—42no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C2×D13—21no—
450C2×D13—21no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—84no—
458C2×D13—88no—
459C2×D13#45012yes—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
466C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C4×C13#57511yescharacteristic
468C4×C13#57511yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—21no—
471Dic13—21no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475Dic13#45012yes—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—261no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—261no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—524no—
483C2×#41—524no—
484C22×Q8—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—132no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—262no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—262no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—261no—
496C2×SD16—262no—
497C2×M16—261no—
498C4⋊Q8—131no—
499C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
500#127—21no—
501#127—132no—
502#127—131no—
503#127—261no—
504#127—261no—
505#127—261no—
506#127—261no—
507#127—262no—
508#127—262no—
509#127—261no—
510#127C22×D1311yescharacteristic
511#125—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—261no—
514#121—22no—
515#121—21no—
516#121—262no—
517#121—262no—
518#121—262no—
519#121—262no—
520#121—261no—
521#121—261no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—261no—
528C4×Q8—131no—
529C4×Q8—131no—
530C4×Q8—131no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—131no—
538C4×D4—131no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4C22×D1311yescharacteristic
548#117—261no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—261no—
556#107—261no—
557#107—261no—
558#106—21no—
559#106—261no—
560#106—261no—
561#106—261no—
562C4⋊C8—131no—
563C4⋊C8—131no—
564C4⋊C8—261no—
565C4⋊C8—261no—
566C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—261no—
571#103—261no—
572#103—261no—
573#103—261no—
574#102—22no—
575#102—262no—
576#102—261no—
577#102—261no—
578C22⋊C8—261no—
579C22⋊C8—261no—
580C4×C8—131no—
581C4×C8—261no—
582C4×C8C22×D1311yescharacteristic
583C2×C13—81no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13C2×#45011yescharacteristic
586C2×C13#300511yescharacteristic
587C2×C13#301911yescharacteristic
588D13—22no—
589D13—81no—
590D13—82no—
591C24—261no—
592C24—262no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—522no—
596#41—528no—
597#41—522no—
598#41—522no—
599#41—528no—
600#41—522no—
601#41—522no—
602#41—522no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—134no—
605C2×Q8—131no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—262no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—131no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—521no—
632C2×D4—528no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—1042no—
636C2×D4—1044no—
637C2×D4D4×D1311yescharacteristic
638C2×D4D4×D1312yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—528no—
656SD16—42no—
657SD16—522no—
658SD16—1042no—
659SD16—1042no—
660M16—522no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—131no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—521no—
680C4⋊C4—521no—
681C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—521no—
692C42—21no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—131no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C42—521no—
700C42C23×D1311yescharacteristic
701C13#1876711yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—131no—
705C23—262no—
706C23—261no—
707C23—522no—
708C23—524no—
709C23—522no—
710C23—524no—
711C23—524no—
712C23—522no—
713Q8—21no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—132no—
717Q8—264no—
718Q8—261no—
719Q8—522no—
720Q8SD16×D1312yes—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—261no—
731D4—261no—
732D4—522no—
733D4—524no—
734D4—524no—
735D4—522no—
736D4—524no—
737D4—524no—
738D4—524no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—1042no—
744D4—1042no—
745D4—1042no—
746D4—1042no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—264no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—521no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—132no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—522no—
795C22—521no—
796C22—522no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—522no—
800C22—1048no—
801C22—1044no—
802C22D13×#12011yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—132no—
809C4—261no—
810C4—262no—
811C4—261no—
812C4—521no—
813C4—521no—
814C4—1041no—
815C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
816C4#1171947311yescharacteristic
817C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C4#1171947811yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—262no—
822C2—1042no—
823C2—1041no—
824C2D13×#45011yescharacteristic
825C2#1312407411yescharacteristic
826C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1642C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#550C2
hypercenter#1642D13
hypocenterC13#18767
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125778C2semidirect
3. #13124843C2semidirect
4. #13124636C2semidirect
5. #13114035C2semidirect
6. #13114034C2semidirect
7. #13114033C2semidirect
8. #13113966C2semidirect
9. #13113965C2semidirect
10. #13113964C2semidirect
11. #13113963C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113259C2semidirect
14. #13113229C2semidirect
15. C13×#1642C2semidirect
34. C13×#486C22semidirect
35. C13×#475C22semidirect
36. C13×#461C22semidirect
39. #11718755C22semidirect
40. #11718749C22semidirect
41. #11718744C22semidirect
42. #11718737C22semidirect
43. #11718682C22semidirect
44. #11718669C22semidirect
47. #11718511C22semidirect
48. #11718503C22semidirect
57. #11718354C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
206. Q8×D13SD16semidirect
296. #1642D13semidirect
408. #486C2×D13semidirect
417. #475C2×D13semidirect
419. #461C2×D13semidirect
433. #331C2×D13semidirect
437. Q8⋊C8C2×D13semidirect
441. D4⋊C8C2×D13semidirect
701. C13#18767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5502
#131257782
#131248432
#131246362
#131140352
#131140342
#131140332
#131139662
#131139652
#131139642
#131139632
#131135022
#131132592
#131132292
C13×#16422
#1876713