Subgroups — #15841625

Order 3328.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88203	—	2	1	no	—
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88193	—	2	2	no	—
16	C₂×#88192	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	#11719423	—	2	2	no	—
19	#11719423	—	2	2	no	—
20	#11719423	—	2	2	no	—
21	#11719423	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#459	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718893	—	2	1	no	—
30	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718718	—	2	2	no	—
35	#11718701	—	2	1	no	—
36	#11718695	—	2	1	no	—
37	C₄×#6105	—	2	2	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718048	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	—	2	4	no	—
52	C₂×#6129	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	#88203	—	4	4	no	—
71	C₂×#6106	—	2	2	no	—
72	#88194	—	2	4	no	—
73	#88194	—	2	4	no	—
74	#88193	—	2	8	no	—
75	#88193	—	2	8	no	—
76	#88192	—	2	4	no	—
77	#88192	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×#6105	—	2	2	no	—
81	C₂×#6104	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6101	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×#6099	—	2	1	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
90	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#88075	—	2	2	no	—
101	#88072	—	2	2	no	—
102	#88072	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
104	#88050	—	2	2	no	—
105	#88048	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#1055	—	2	1	no	—
110	#18770	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	#6129	—	4	16	no	—
144	#6129	—	4	8	no	—
145	#6129	—	4	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₁₃×D₈	—	8	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	#6106	—	4	4	no	—
168	#6105	—	4	4	no	—
169	#6104	—	4	4	no	—
170	#6103	—	2	2	no	—
171	#6103	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#6101	—	2	2	no	—
177	#6101	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	#6099	—	4	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#550	—	13	1	no	—
184	#3205	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#3103	—	13	1	no	—
186	#3036	—	13	1	no	—
187	#1642	—	13	4	no	—
188	#1621	—	13	4	no	—
189	#1545	—	13	1	no	—
190	#1487	—	13	1	no	—
191	#1478	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	#1055	—	4	2	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂²×#41	—	26	1	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
250	#550	—	13	4	no	—
251	#550	—	26	2	no	—
252	#550	—	26	2	no	—
253	#550	—	26	2	no	—
254	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#127	—	26	1	no	—
256	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#121	—	26	1	no	—
258	C₂×#121	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
262	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
263	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
264	#481	—	26	1	no	—
265	#475	—	13	2	no	—
266	#463	—	26	2	no	—
267	#461	—	13	2	no	—
268	#460	—	13	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	—	13	2	no	—
271	#448	—	26	1	no	—
272	#447	—	2	2	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
274	#431	—	13	1	no	—
275	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#423	—	13	1	no	—
277	#417	—	26	1	no	—
278	#331	—	13	4	no	—
279	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
280	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	1	no	—
308	C₂×#41	—	26	4	no	—
309	C₂×#41	—	26	4	no	—
310	C₂×#41	—	52	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×D₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₈	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#127	—	2	1	no	—
328	#127	—	2	1	no	—
329	#127	—	26	4	no	—
330	#127	—	26	4	no	—
331	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	#124	—	2	1	no	—
335	#121	—	2	1	no	—
336	#121	—	2	1	no	—
337	#121	—	26	4	no	—
338	#121	—	26	4	no	—
339	#121	—	26	8	no	—
340	#121	—	26	8	no	—
341	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
345	C₄×D₄	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄	—	13	2	no	—
348	C₄×D₄	—	13	2	no	—
349	C₄×D₄	—	26	4	no	—
350	C₄×D₄	—	26	4	no	—
351	C₄×D₄	—	26	1	no	—
352	C₄×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#106	—	26	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
365	#103	—	26	2	no	—
366	#103	—	26	2	no	—
367	#102	—	2	4	no	—
368	#102	—	26	2	no	—
369	#102	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
372	C₄×C₈	—	26	1	no	—
373	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
377	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
380	D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	26	1	no	—
383	#41	—	4	2	no	—
384	#41	—	4	2	no	—
385	#41	—	52	8	no	—
386	#41	—	52	16	no	—
387	#41	—	52	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	8	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×D₄	—	104	4	no	—
413	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	SD₁₆	—	52	4	no	—
427	SD₁₆	—	52	4	no	—
428	D₈	—	8	4	no	—
429	D₈	—	52	4	no	—
430	M₁₆	—	52	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄²	—	26	2	no	—
448	C₄²	—	26	2	no	—
449	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₁₃	#18770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	13	4	no	—
467	Q₈	—	26	4	no	—
468	Q₈	—	26	2	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	1	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	1	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	8	2	no	—
480	D₄	—	8	2	no	—
481	D₄	—	26	2	no	—
482	D₄	—	26	2	no	—
483	D₄	—	52	16	no	—
484	D₄	—	52	2	no	—
485	D₄	—	104	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	16	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	52	2	no	—
509	C₈	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	8	8	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	8	1	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	104	4	no	—
523	C₂²	#11718819	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	52	2	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	#11718819	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
535	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	4	no	—
538	C₂	—	16	1	no	—
539	C₂	—	104	2	no	—
540	C₂	C₂×#11718819	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13124061	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13124192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3205	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3205	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18770
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719423	C₂	semidirect
2. #13124863	C₂	semidirect
3. #13124296	C₂	semidirect
4. #13114033	C₂	semidirect
5. #13113898	C₂	semidirect
6. #13113504	C₂	semidirect
7. #13113266	C₂	semidirect
8. #13113228	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3205	C₂	semidirect
24. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
30. #11718755	C₂²	semidirect
31. #11718744	C₂²	semidirect
32. #11718736	C₂²	semidirect
33. #11718733	C₂²	semidirect
40. #11718136	C₂²	semidirect
41. #11718051	C₂²	semidirect
42. #11718048	C₂²	semidirect
184. #3205	D₁₃	semidirect
244. Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
262. #493	C₂×D₁₃	semidirect
263. #486	C₂×D₁₃	semidirect
453. C₁₃	#18770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719423	2
#13124863	2
#13124296	2
#13114033	2
#13113898	2
#13113504	2
#13113266	2
#13113228	2
C₁₃×#3205	2
#18770	13