Subgroups — #15841627

Order 3328.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88203	—	2	1	no	—
14	#11719282	—	2	2	no	—
15	#11719282	—	2	2	no	—
16	#11719282	—	2	2	no	—
17	#11719282	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88149	—	2	2	no	—
19	C₂×#88149	—	2	1	no	—
20	C₂×#88128	—	2	1	no	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#481	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#448	—	2	1	no	—
28	C₄×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718893	—	2	1	no	—
31	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718718	—	2	2	no	—
36	#11718697	—	2	2	no	—
37	#11718676	—	2	2	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6131	—	2	4	no	—
46	C₂×#6131	—	2	4	no	—
47	C₂×#6131	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88203	—	4	4	no	—
73	C₂×#6106	—	2	2	no	—
74	C₂×#6104	—	2	2	no	—
75	C₂×#6104	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6099	—	2	1	no	—
80	#88149	—	2	4	no	—
81	#88149	—	2	8	no	—
82	#88149	—	2	8	no	—
83	#88149	—	2	4	no	—
84	#88128	—	2	4	no	—
85	#88128	—	2	4	no	—
86	#88128	—	2	1	no	—
87	#88128	—	2	1	no	—
88	#88128	D₄	1	2	yes	—
89	#88128	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
94	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	#88075	—	2	2	no	—
103	#88072	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
105	#88049	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	#18770	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	#6131	—	4	16	no	—
131	#6131	—	4	8	no	—
132	#6131	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#6106	—	4	4	no	—
173	#6104	—	4	4	no	—
174	#6104	—	8	4	no	—
175	#6103	—	2	8	no	—
176	#6103	—	2	2	no	—
177	#6103	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#6099	—	4	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#550	—	13	1	no	—
184	#3205	—	13	1	no	—
185	#3103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#3036	—	13	1	no	—
187	#1642	—	13	4	no	—
188	#1621	—	13	4	no	—
189	#1545	—	13	1	no	—
190	#1487	—	13	1	no	—
191	#1478	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	D₅₂	—	4	16	no	—
233	D₅₂	—	4	4	no	—
234	D₅₂	—	4	4	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	4	4	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	4	4	no	—
240	D₅₂	—	8	2	no	—
241	D₅₂	—	8	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	#1055	—	4	2	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂²×#41	—	26	1	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
250	#550	—	13	4	no	—
251	#550	—	26	2	no	—
252	#550	—	26	2	no	—
253	#550	—	26	2	no	—
254	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#127	—	13	1	no	—
256	C₂×#127	—	26	1	no	—
257	C₂×#121	—	26	2	no	—
258	C₂×#121	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
262	#493	—	13	2	no	—
263	#486	—	13	2	no	—
264	#481	—	2	1	no	—
265	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
266	#463	—	26	2	no	—
267	#461	—	13	2	no	—
268	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	#459	—	13	2	no	—
270	#459	—	26	2	no	—
271	#448	—	2	1	no	—
272	#447	—	26	2	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
274	#431	—	13	1	no	—
275	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#423	—	13	1	no	—
277	#417	—	26	1	no	—
278	#331	—	13	4	no	—
279	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
280	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
302	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	1	no	—
308	C₂×#41	—	26	4	no	—
309	C₂×#41	—	26	4	no	—
310	C₂×#41	—	52	8	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×D₈	—	26	2	no	—
324	C₂×D₈	—	26	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#127	—	13	2	no	—
328	#127	—	13	2	no	—
329	#127	—	26	4	no	—
330	#127	—	26	4	no	—
331	#127	—	26	1	no	—
332	#127	—	26	1	no	—
333	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#124	—	2	1	no	—
335	#121	—	2	1	no	—
336	#121	—	2	1	no	—
337	#121	—	26	8	no	—
338	#121	—	26	4	no	—
339	#121	—	26	8	no	—
340	#121	—	26	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄×D₄	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄	—	13	2	no	—
348	C₄×D₄	—	13	2	no	—
349	C₄×D₄	—	26	4	no	—
350	C₄×D₄	—	26	4	no	—
351	C₄×D₄	—	26	1	no	—
352	C₄×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#106	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	#103	—	2	2	no	—
366	#103	—	26	2	no	—
367	#102	—	2	2	no	—
368	#102	—	26	4	no	—
369	#102	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
372	C₄×C₈	—	2	1	no	—
373	C₄×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	8	2	no	—
380	D₁₃	—	8	4	no	—
381	C₂⁴	—	26	1	no	—
382	C₂⁴	—	26	2	no	—
383	#41	—	4	2	no	—
384	#41	—	4	2	no	—
385	#41	—	52	16	no	—
386	#41	—	52	8	no	—
387	#41	—	52	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	52	8	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	104	2	no	—
413	C₂×D₄	—	104	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	SD₁₆	—	4	4	no	—
427	SD₁₆	—	52	4	no	—
428	D₈	—	52	4	no	—
429	D₈	—	104	4	no	—
430	M₁₆	—	52	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₁₃	#18770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	52	4	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	4	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	4	no	—
463	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	Q₈	#88203	1	4	yes	complemented
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	4	1	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	8	2	no	—
474	D₄	—	26	2	no	—
475	D₄	—	26	2	no	—
476	D₄	—	52	4	no	—
477	D₄	—	52	16	no	—
478	D₄	—	52	4	no	—
479	D₄	—	52	2	no	—
480	D₄	—	52	2	no	—
481	D₄	—	52	4	no	—
482	D₄	—	52	2	no	—
483	D₄	—	52	4	no	—
484	D₄	—	104	2	no	—
485	D₄	—	104	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	16	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	52	2	no	—
509	C₈	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	52	4	no	—
519	C₂²	—	52	4	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	104	4	no	—
522	C₂²	—	104	8	no	—
523	C₂²	#11718833	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	8	1	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	#11718833	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	16	1	no	—
538	C₂	—	104	4	no	—
539	C₂	—	104	2	no	—
540	C₂	C₂×#11718833	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13124062	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13124191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3103	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18770
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719282	C₂	semidirect
2. #13125751	C₂	semidirect
3. #13124296	C₂	semidirect
4. #13114035	C₂	semidirect
5. #13113899	C₂	semidirect
6. #13113503	C₂	semidirect
7. #13113265	C₂	semidirect
8. #13113226	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3103	C₂	semidirect
25. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
31. #11718749	C₂²	semidirect
32. #11718744	C₂²	semidirect
33. #11718734	C₂²	semidirect
34. #11718733	C₂²	semidirect
40. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
41. #11718077	C₂²	semidirect
42. #11718075	C₂²	semidirect
185. #3103	D₁₃	semidirect
206. Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
265. #475	C₂×D₁₃	semidirect
268. #460	C₂×D₁₃	semidirect
453. C₁₃	#18770	semidirect
468. Q₈	#88203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719282	2
#13125751	2
#13124296	2
#13114035	2
#13113899	2
#13113503	2
#13113265	2
#13113226	2
C₁₃×#3103	2
#18770	13