Finite Group Databasebeta

← #15841629

Subgroups — #15841629

Order 3328.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19C2×#88168—21no—
20#11719430C2211yescharacteristic
21#11719423—21no—
22#11719423C2211yescharacteristic
23D13×#127—21no—
24D13×#127C2211yescharacteristic
25D13×#121—22no—
26D13×#121—21no—
27#11719304—22no—
28#11719304—21no—
29#11719282C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
31#11719258—21no—
32#11719258C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13—21no—
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#475C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
38#11718826—21no—
39#11718755C2211yescharacteristic, complemented
40#11718749C2211yescharacteristic, complemented
41#11718744C2211yescharacteristic, complemented
42#11718734C2211yescharacteristic, complemented
43#11718688C2211yescharacteristic, complemented
44#11718676C2211yescharacteristic, complemented
45#11718524—21no—
46#11718513—21no—
47#11718509C2211yescharacteristic, complemented
48#11718504C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic
50#11718494C2211yescharacteristic
51#11718480—21no—
52#11718467—21no—
53#11718464—21no—
54#11718449—21no—
55#11718447—22no—
56#11718434—22no—
57#11718356C2211yescharacteristic, complemented
58#11718346C2211yescharacteristic
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131—21no—
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C2×D4×D13D412yes—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#127—21no—
92C13×#127C2311yescharacteristic
93C13×#121—22no—
94C13×#121—21no—
95C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13C2311yescharacteristic
98#88201—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100C2×#6106—21no—
101C2×#6106—21no—
102#88194—22no—
103#88194—22no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88194D412yes—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88192—22no—
113#88192—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—22no—
118#88184—22no—
119#88184—21no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122#88168—44no—
123C2×D104—21no—
124C2×D104—22no—
125C2×#6095—21no—
126C2×#6094—21no—
127#88149—22no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
138#88141—21no—
139#88141D411yescharacteristic
140#88138—22no—
141#88138—22no—
142#88138—22no—
143#88135—22no—
144#88135—21no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147#88128—21no—
148#88128C2311yescharacteristic
149#88128C2311yescharacteristic
150C4×D52—21no—
151C4×D52C2311yescharacteristic
152C42×D13—21no—
153C42×D13C2311yescharacteristic
154C4×Dic26—21no—
155C4×Dic26C2311yescharacteristic
156C13×#106—21no—
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×#103—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#102—22no—
162C4×C8×C13C2311yescharacteristic
163#88075—21no—
164#88061—21no—
165#88061—21no—
166#88060—21no—
167#88060—21no—
168#88054—21no—
169#88054—21no—
170C8×Dic13—21no—
171#88050—21no—
172#88049—22no—
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175#88048—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18770—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C23×D13—22no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—21no—
204#6131—42no—
205#6131—42no—
206#6131—42no—
207#6131—42no—
208Q8×D13—22no—
209Q8×D13—22no—
210#6129—48no—
211#6129—42no—
212#6129—42no—
213D4×D13—22no—
214D4×D13—22no—
215D4×D13—48no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—82no—
221D4×D13—84no—
222#6127—48no—
223#6127—42no—
224#6127—42no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—41no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—48no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C13×SD16—42no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266#6106—42no—
267#6106—42no—
268#6104—42no—
269#6104—82no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—41no—
275#6103—41no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292D104—42no—
293D104—82no—
294#6095—42no—
295#6094—42no—
296C2×#550—131no—
297#3205—131no—
298#3103—131no—
299#3036—131no—
300#1642—131no—
301#1642—131no—
302#1642—131no—
303#1642D1311yescharacteristic, complemented
304#1621—131no—
305#1621—131no—
306#1621—131no—
307#1621—131no—
308#1545—131no—
309#1487—131no—
310#1478—131no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13#12011yescharacteristic
323Q8×C13—21no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
327D4×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—44no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—82no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—44no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—82no—
352C22⋊D13—82no—
353C22⋊D13—82no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—44no—
359C2×Dic13#12011yescharacteristic
360C2×Dic13#12011yescharacteristic
361C2×Dic13#12011yescharacteristic
362D52—21no—
363D52—21no—
364D52—44no—
365D52—42no—
366D52—42no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—82no—
376D52—82no—
377C4×D13—24no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—44no—
383C4×D13—44no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—82no—
389C4×D13#13512yes—
390C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
391Dic26—24no—
392Dic26—21no—
393Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400C22×#41—261no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
402#550—131no—
403#550—131no—
404#550—131no—
405#550—261no—
406#550—261no—
407#550—261no—
408#550—261no—
409#550—262no—
410#550C2×D1311yescharacteristic
411#532—131no—
412C2×#127—131no—
413C2×#127—261no—
414C2×#121—261no—
415C2×#121—262no—
416C2×C4×Q8—131no—
417C2×C4×D4—131no—
418C2×C4×D4—261no—
419#493—131no—
420#493—131no—
421#486—131no—
422#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
423#481—261no—
424#475—131no—
425#475C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#463—261no—
427#463—261no—
428#461—131no—
429#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#460—131no—
431#460—131no—
432#459—131no—
433#459—131no—
434#459—262no—
435#448—261no—
436#447—262no—
437C4×SD16—261no—
438C4×SD16—261no—
439#431—131no—
440#431—131no—
441#423—131no—
442#417—261no—
443#331—131no—
444#331—131no—
445#331—131no—
446#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—131no—
448Q8⋊C8—131no—
449Q8⋊C8—131no—
450Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8—131no—
453D4⋊C8—131no—
454D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—84no—
471C2×D13—88no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13#44912yes—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C2×#13511yescharacteristic
482C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485Dic13—21no—
486Dic13—22no—
487Dic13—21no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13#44912yes—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—524no—
499C2×#41—524no—
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—132no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—262no—
509AGL(1,ℤ/8)—524no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×D8—261no—
515C2×D8—262no—
516C2×D8—261no—
517C2×D8—262no—
518C2×M16—261no—
519C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
520#127—21no—
521#127—132no—
522#127—131no—
523#127—131no—
524#127—261no—
525#127—261no—
526#127—261no—
527#127—261no—
528#127—262no—
529#127—262no—
530#127—261no—
531#127C22×D1311yescharacteristic
532#124—261no—
533#121—22no—
534#121—21no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#121—262no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—261no—
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—131no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—261no—
576#106—21no—
577#106—261no—
578C4⋊C8—131no—
579C4⋊C8—131no—
580C4⋊C8—261no—
581C4⋊C8—261no—
582C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—261no—
587#103—261no—
588#102—22no—
589#102—262no—
590#102—261no—
591#102—261no—
592#102—261no—
593#102—261no—
594C22⋊C8—261no—
595C22⋊C8—261no—
596C4×C8—131no—
597C4×C8—261no—
598C4×C8C22×D1311yescharacteristic
599C2×C13—81no—
600C2×C13—82no—
601C2×C13C2×#44911yescharacteristic
602C2×C13#300311yescharacteristic
603C2×C13#301911yescharacteristic
604D13—22no—
605D13—81no—
606D13—82no—
607D13—161no—
608C24—261no—
609C24—262no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—522no—
613#41—528no—
614#41—522no—
615#41—522no—
616#41—522no—
617#41—522no—
618#41—528no—
619#41—522no—
620#41—522no—
621#41—522no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—131no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—262no—
626C2×Q8—262no—
627C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—521no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—528no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1044no—
659C2×D4D4×D1311yescharacteristic
660C2×D4D4×D1312yes—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—528no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679SD16—42no—
680SD16—522no—
681SD16—522no—
682SD16—522no—
683D8—522no—
684D8—522no—
685D8—1042no—
686D8—1042no—
687M16—522no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—521no—
715C22⋊C4—521no—
716C42—21no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42C23×D1311yescharacteristic
724C13#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—131no—
728C23—262no—
729C23—261no—
730C23—522no—
731C23—524no—
732C23—524no—
733C23—522no—
734C23—524no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—132no—
741Q8—264no—
742Q8—261no—
743Q8#8816812yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—261no—
754D4—261no—
755D4—522no—
756D4—524no—
757D4—522no—
758D4—522no—
759D4—524no—
760D4—524no—
761D4—524no—
762D4—524no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—1042no—
772D4—1042no—
773D4—1042no—
774D4—1042no—
775D4—1042no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—264no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—524no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—1042no—
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—132no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—522no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—521no—
829C22—1044no—
830C22—1048no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22D13×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—132no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—262no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4C2×#8816811yescharacteristic
847C4D13×#13511yescharacteristic
848C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—262no—
853C2—1042no—
854C2—1041no—
855C2—2081no—
856C2D13×#44911yescharacteristic
857C2#1312406411yescharacteristic
858C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1642C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1642D13
hypocenterC13#18770
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#550C2semidirect
2. #13125755C2semidirect
3. #13124869C2semidirect
4. #13124301C2semidirect
5. #13114035C2semidirect
6. #13114034C2semidirect
7. #13114033C2semidirect
8. #13113904C2semidirect
9. #13113903C2semidirect
10. #13113902C2semidirect
11. #13113901C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113263C2semidirect
14. #13113225C2semidirect
15. C13×#1642C2semidirect
35. C13×#486C22semidirect
36. C13×#475C22semidirect
37. C13×#461C22semidirect
39. #11718755C22semidirect
40. #11718749C22semidirect
41. #11718744C22semidirect
42. #11718734C22semidirect
43. #11718688C22semidirect
44. #11718676C22semidirect
47. #11718509C22semidirect
48. #11718504C22semidirect
57. #11718356C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
303. #1642D13semidirect
326. Q8×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
393. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
422. #486C2×D13semidirect
425. #475C2×D13semidirect
429. #461C2×D13semidirect
446. #331C2×D13semidirect
450. Q8⋊C8C2×D13semidirect
454. D4⋊C8C2×D13semidirect
724. C13#18770semidirect
743. Q8#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5502
#131257552
#131248692
#131243012
#131140352
#131140342
#131140332
#131139042
#131139032
#131139022
#131139012
#131135022
#131132632
#131132252
C13×#16422
#1877013