Subgroups — #15841630

Order 3328.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	—	2	1	no	—
13	C₂×#88193	—	2	2	no	—
14	C₂×#88192	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#88162	—	2	1	no	—
17	#11719423	—	2	2	no	—
18	#11719423	—	2	2	no	—
19	#11719423	—	2	2	no	—
20	#11719423	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718878	—	2	2	no	—
27	#11718794	—	2	1	no	—
28	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718733	—	2	2	no	—
30	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718505	—	2	2	no	—
35	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718399	—	2	1	no	—
38	#11718396	—	2	1	no	—
39	C₄×#6095	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718076	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	—	4	8	no	—
52	C₂×#6127	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
60	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88194	—	2	4	no	—
64	#88194	—	2	4	no	—
65	#88193	—	2	8	no	—
66	#88193	—	2	8	no	—
67	#88192	—	2	4	no	—
68	#88192	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×#6104	—	2	4	no	—
72	#88184	—	2	1	no	—
73	#88184	—	2	1	no	—
74	C₂×#6103	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6101	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	#88162	—	4	4	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
81	C₂×#6095	—	2	2	no	—
82	C₂×#6095	—	2	2	no	—
83	#88129	—	2	1	no	—
84	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
89	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
91	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	#88072	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
103	#88061	—	2	2	no	—
104	#88061	—	2	2	no	—
105	#88057	—	2	2	no	—
106	#88056	—	2	2	no	—
107	#88056	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	#18770	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
136	#6129	—	4	16	no	—
137	#6129	—	4	8	no	—
138	#6129	—	4	8	no	—
139	#6127	—	4	2	no	—
140	#6127	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	#6104	—	8	4	no	—
165	#6103	—	2	2	no	—
166	#6103	—	2	2	no	—
167	#6103	—	4	1	no	—
168	#6103	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#6101	—	2	2	no	—
176	#6101	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	D₁₀₄	—	4	4	no	—
181	#6095	—	4	4	no	—
182	#6095	—	4	4	no	—
183	C₂×#550	—	13	1	no	—
184	#3205	—	13	1	no	—
185	#3103	—	13	1	no	—
186	#3036	—	13	1	no	—
187	#1642	—	13	4	no	—
188	#1621	—	13	4	no	—
189	#1545	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1487	—	13	1	no	—
191	#1478	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	1	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	1	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
240	Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	1	no	—
243	Dic₂₆	—	4	1	no	—
244	Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂²×#41	—	26	1	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
250	#550	—	13	4	no	—
251	#550	—	26	2	no	—
252	#550	—	26	2	no	—
253	#550	—	26	2	no	—
254	#532	—	13	1	no	—
255	C₂×#127	—	26	1	no	—
256	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#121	—	26	1	no	—
258	C₂×#121	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
262	#493	—	13	2	no	—
263	#486	—	13	2	no	—
264	#481	—	26	1	no	—
265	#475	—	13	2	no	—
266	#463	—	26	2	no	—
267	#461	—	13	2	no	—
268	#460	—	13	2	no	—
269	#459	—	13	2	no	—
270	#459	—	26	2	no	—
271	#448	—	26	1	no	—
272	#447	—	26	2	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
274	#431	—	13	1	no	—
275	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#417	—	26	1	no	—
278	#331	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
279	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
280	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
303	Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂×#41	—	26	4	no	—
308	C₂×#41	—	26	4	no	—
309	C₂×#41	—	26	1	no	—
310	C₂×#41	—	52	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×D₈	—	26	2	no	—
324	C₂×D₈	—	26	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
327	#127	—	2	1	no	—
328	#127	—	2	1	no	—
329	#127	—	13	1	no	—
330	#127	—	26	4	no	—
331	#127	—	26	4	no	—
332	#127	D₅₂	1	2	yes	—
333	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	#124	—	26	1	no	—
335	#121	—	26	4	no	—
336	#121	—	26	4	no	—
337	#121	—	26	8	no	—
338	#121	—	26	8	no	—
339	#121	—	26	1	no	—
340	#121	—	26	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
345	C₄×D₄	—	13	2	no	—
346	C₄×D₄	—	13	2	no	—
347	C₄×D₄	—	26	4	no	—
348	C₄×D₄	—	26	4	no	—
349	C₄×D₄	—	26	1	no	—
350	C₄×D₄	—	26	1	no	—
351	C₄×D₄	—	26	1	no	—
352	C₄×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#106	—	26	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	#103	—	26	2	no	—
366	#103	—	26	2	no	—
367	#102	—	26	2	no	—
368	#102	—	26	2	no	—
369	#102	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
372	C₄×C₈	—	2	1	no	—
373	C₄×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	8	2	no	—
380	D₁₃	—	16	1	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	26	1	no	—
383	#41	—	52	8	no	—
384	#41	—	52	16	no	—
385	#41	—	52	8	no	—
386	#41	—	52	2	no	—
387	#41	—	52	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂×D₄	—	52	8	no	—
411	C₂×D₄	—	52	1	no	—
412	C₂×D₄	—	104	4	no	—
413	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	SD₁₆	—	52	4	no	—
427	SD₁₆	—	52	4	no	—
428	D₈	—	52	4	no	—
429	D₈	—	104	4	no	—
430	M₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
447	C₄²	—	26	2	no	—
448	C₄²	—	26	2	no	—
449	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₁₃	#18770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	1	no	—
463	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	13	4	no	—
465	Q₈	—	26	4	no	—
466	Q₈	—	26	2	no	—
467	Q₈	—	52	1	no	—
468	Q₈	—	52	1	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	8	2	no	—
476	D₄	—	26	2	no	—
477	D₄	—	26	2	no	—
478	D₄	—	52	2	no	—
479	D₄	—	52	16	no	—
480	D₄	—	52	1	no	—
481	D₄	—	52	2	no	—
482	D₄	—	52	1	no	—
483	D₄	—	52	2	no	—
484	D₄	—	104	8	no	—
485	D₄	—	104	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	16	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	—	104	2	no	—
499	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	8	8	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	104	4	no	—
520	C₂²	—	104	1	no	—
521	C₂²	—	104	1	no	—
522	C₂²	—	104	1	no	—
523	C₂²	#11718442	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	26	4	no	—
529	C₄	—	52	2	no	—
530	C₄	—	52	2	no	—
531	C₄	—	104	1	no	—
532	C₄	#11718442	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
535	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	4	no	—
538	C₂	—	104	2	no	—
539	C₂	—	208	1	no	—
540	C₂	C₂×#11718442	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13124065	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13124196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#1545	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18770
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719423	C₂	semidirect
2. #13125754	C₂	semidirect
3. #13124868	C₂	semidirect
4. #13124302	C₂	semidirect
5. #13114037	C₂	semidirect
6. #13113902	C₂	semidirect
7. #13113264	C₂	semidirect
8. #13113226	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1545	C₂	semidirect
28. #11718734	C₂²	semidirect
30. #11718731	C₂²	semidirect
32. #11718512	C₂²	semidirect
33. #11718509	C₂²	semidirect
35. #11718504	C₂²	semidirect
36. #11718502	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
41. #11718076	C₂²	semidirect
42. #11718075	C₂²	semidirect
189. #1545	D₁₃	semidirect
244. Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
278. #331	C₂×D₁₃	semidirect
453. C₁₃	#18770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719423	2
#13125754	2
#13124868	2
#13124302	2
#13114037	2
#13113902	2
#13113264	2
#13113226	2
C₁₃×#1545	2
#18770	13