Subgroups — #15841634

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	—	2	1	no	—
14	C₂×#88193	—	2	2	no	—
15	C₂×#88192	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	#11719423	—	2	2	no	—
18	#11719423	—	2	2	no	—
19	#11719423	—	2	2	no	—
20	#11719423	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#460	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#450	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718727	—	2	2	no	—
33	#11718711	—	2	1	no	—
34	#11718705	—	2	1	no	—
35	C₄×#6107	—	2	2	no	—
36	#11718662	—	2	1	no	—
37	#11718656	—	2	1	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718048	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6107	—	2	2	no	—
71	#88194	—	2	4	no	—
72	#88194	—	2	4	no	—
73	#88193	—	2	8	no	—
74	#88193	—	2	8	no	—
75	#88192	—	2	4	no	—
76	#88192	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×#6103	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6101	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×#6099	—	2	1	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88075	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
99	#88050	—	2	2	no	—
100	#88049	—	2	2	no	—
101	#88049	—	2	2	no	—
102	#88048	—	2	2	no	—
103	#88047	—	2	2	no	—
104	#88047	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×#1055	—	2	1	no	—
109	#18771	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
136	#6129	—	4	16	no	—
137	#6129	—	4	8	no	—
138	#6129	—	4	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×SD₁₆	—	8	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	#6107	—	4	4	no	—
165	#6103	—	2	2	no	—
166	#6103	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#6101	—	2	2	no	—
172	#6101	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	#6099	—	4	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#550	—	13	1	no	—
179	#3208	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#3104	—	13	1	no	—
181	#3077	—	13	1	no	—
182	#1641	—	13	4	no	—
183	#1631	—	13	4	no	—
184	#1545	—	13	1	no	—
185	#1487	—	13	1	no	—
186	#1478	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	D₅₂	—	2	2	no	—
228	D₅₂	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
234	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	#1055	—	4	2	no	—
236	#1055	—	4	2	no	—
237	C₂²×#41	—	26	1	no	—
238	#550	—	13	4	no	—
239	#550	—	26	2	no	—
240	#550	—	26	2	no	—
241	#550	—	26	2	no	—
242	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	—	26	1	no	—
244	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#121	—	26	1	no	—
246	C₂×#121	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
250	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
251	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
252	#484	—	26	1	no	—
253	#478	—	26	2	no	—
254	#477	—	13	2	no	—
255	#476	—	13	2	no	—
256	#474	—	13	2	no	—
257	#462	—	13	2	no	—
258	#460	—	2	2	no	—
259	#451	—	26	1	no	—
260	#450	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₁₆	—	26	2	no	—
262	#431	—	13	1	no	—
263	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#428	—	26	1	no	—
265	#423	—	13	1	no	—
266	#418	—	26	1	no	—
267	#331	—	13	4	no	—
268	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
269	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	4	no	—
295	C₂×#41	—	26	4	no	—
296	C₂×#41	—	52	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#127	—	2	1	no	—
312	#127	—	2	1	no	—
313	#127	—	26	4	no	—
314	#127	—	26	4	no	—
315	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	#125	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	#121	—	26	4	no	—
321	#121	—	26	4	no	—
322	#121	—	26	8	no	—
323	#121	—	26	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
330	C₄×D₄	—	13	2	no	—
331	C₄×D₄	—	13	2	no	—
332	C₄×D₄	—	26	4	no	—
333	C₄×D₄	—	26	4	no	—
334	C₄×D₄	—	26	1	no	—
335	C₄×D₄	—	26	1	no	—
336	#117	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#107	—	26	2	no	—
345	#107	—	26	2	no	—
346	#106	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
351	#103	—	26	2	no	—
352	#103	—	26	2	no	—
353	#102	—	2	4	no	—
354	#102	—	26	2	no	—
355	#102	—	26	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
358	C₄×C₈	—	26	1	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
365	D₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	26	1	no	—
368	#41	—	52	8	no	—
369	#41	—	52	16	no	—
370	#41	—	52	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	8	2	no	—
385	C₂×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂×D₄	—	52	8	no	—
392	C₂×D₄	—	104	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	52	4	no	—
406	SD₁₆	—	8	4	no	—
407	M₁₆	—	52	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄²	—	4	1	no	—
428	C₄²	—	26	2	no	—
429	C₄²	—	26	2	no	—
430	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₁₃	#18771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	13	4	no	—
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	26	2	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	8	2	no	—
456	D₄	—	26	2	no	—
457	D₄	—	26	2	no	—
458	D₄	—	52	16	no	—
459	D₄	—	52	2	no	—
460	D₄	—	104	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	16	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₈	—	52	2	no	—
484	C₈	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	8	8	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	52	2	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	104	4	no	—
495	C₂²	#11718834	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	8	1	no	—
501	C₄	—	8	1	no	—
502	C₄	—	26	4	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	#11718834	1	2	yes	—
506	C₄	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
508	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	—	104	2	no	—
512	C₂	C₂×#11718834	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13124061	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13124192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3208	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719423	C₂
hypercenter	#3208	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18771
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124871	C₂	semidirect
3. #13124629	C₂	semidirect
4. #13114026	C₂	semidirect
5. #13113960	C₂	semidirect
6. #13113504	C₂	semidirect
7. #13113266	C₂	semidirect
8. #13113228	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3208	C₂	semidirect
23. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
28. #11718752	C₂²	semidirect
29. #11718751	C₂²	semidirect
30. #11718748	C₂²	semidirect
31. #11718745	C₂²	semidirect
40. #11718136	C₂²	semidirect
41. #11718051	C₂²	semidirect
42. #11718048	C₂²	semidirect
179. #3208	D₁₃	semidirect
250. #492	C₂×D₁₃	semidirect
251. #486	C₂×D₁₃	semidirect
434. C₁₃	#18771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719423	2
#13124871	2
#13124629	2
#13114026	2
#13113960	2
#13113504	2
#13113266	2
#13113228	2
C₁₃×#3208	2
#18771	13