Subgroups — #15841692

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
15	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
16	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
17	Q₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88151	—	2	1	no	—
19	C₂×#88151	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	—	2	1	no	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#464	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#417	—	2	1	no	—
29	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718697	—	2	1	no	—
34	#11718694	—	2	2	no	—
35	#11718694	—	2	1	no	—
36	C₄×#6104	—	2	2	no	—
37	#11718668	—	2	2	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718075	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718074	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6104	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	#88151	—	2	4	no	—
81	#88151	—	2	8	no	—
82	#88151	—	2	4	no	—
83	#88151	—	2	8	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
90	#88123	—	2	4	no	—
91	#88123	—	2	1	no	—
92	#88123	—	2	1	no	—
93	#88123	—	2	4	no	—
94	#88123	D₄	1	2	yes	—
95	#88123	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
100	#88072	—	2	4	no	—
101	#88072	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
104	#88049	—	2	2	no	—
105	#88047	—	2	4	no	—
106	#88047	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#1055	—	2	1	no	—
110	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
111	#18776	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
133	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
134	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
150	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
151	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#6104	—	4	4	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	2	2	no	—
171	#6103	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
182	#3226	—	13	1	no	—
183	#3100	—	13	1	no	—
184	#3037	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1649	—	13	4	no	—
186	#1627	—	13	4	no	—
187	#1546	—	13	1	no	—
188	#1486	—	13	1	no	—
189	#1479	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	D₅₂	—	2	4	no	—
227	D₅₂	—	2	2	no	—
228	D₅₂	#137	1	4	yes	complemented
229	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	16	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆	—	4	4	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
238	#1055	—	4	2	no	—
239	#1055	—	4	2	no	—
240	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
241	C₂×#137	—	2	1	no	—
242	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
243	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
244	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
245	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
246	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
254	#500	—	13	2	no	—
255	#486	—	13	2	no	—
256	#480	—	26	1	no	—
257	#480	—	26	2	no	—
258	#474	—	13	2	no	—
259	#474	—	26	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
263	#459	—	13	2	no	—
264	#447	—	26	1	no	—
265	C₄×D₈	—	26	2	no	—
266	#431	—	13	1	no	—
267	#431	—	13	1	no	—
268	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#417	—	2	1	no	—
270	#332	—	13	4	no	—
271	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
272	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
307	#137	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×D₈	—	26	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#124	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
325	#121	—	2	1	no	—
326	#121	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄	—	13	2	no	—
334	C₄×D₄	—	13	2	no	—
335	C₄×D₄	—	26	4	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	C₄×D₄	—	26	1	no	—
338	C₄×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	26	2	no	—
350	#107	—	26	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
354	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	#103	—	2	2	no	—
356	#102	—	2	2	no	—
357	#102	—	26	2	no	—
358	#102	—	26	2	no	—
359	#102	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
362	C₄×C₈	—	13	2	no	—
363	C₄×C₈	—	26	1	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
366	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
369	D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	1	no	—
371	#41	—	4	2	no	—
372	#41	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
385	C₂×Q₈	#6104	1	4	yes	complemented
386	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	4	1	no	—
391	C₂×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆	—	4	4	no	—
409	SD₁₆	—	4	4	no	—
410	D₈	—	52	4	no	—
411	M₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₁₃	#18776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	4	no	—
447	Q₈	—	2	2	no	—
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	4	1	no	—
450	Q₈	—	52	16	no	—
451	Q₈	—	52	4	no	—
452	Q₈	—	52	2	no	—
453	Q₈	—	52	2	no	—
454	Q₈	C₂×#6104	1	4	yes	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	D₄	—	13	4	no	—
461	D₄	—	26	4	no	—
462	D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	16	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	52	2	no	—
489	C₈	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	26	4	no	—
496	C₂²	—	52	8	no	—
497	C₂²	—	52	2	no	—
498	C₂²	—	52	2	no	—
499	C₂²	#11718697	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	8	1	no	—
507	C₄	—	52	4	no	—
508	C₄	—	52	2	no	—
509	C₄	#11718697	1	2	yes	—
510	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
511	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	16	1	no	—
515	C₂	—	52	4	no	—
516	C₂	C₂×#11718697	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13124068	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13124832	C₂
hypercenter	#3037	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18776
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
2. #13125954	C₂	semidirect
4. #13114083	C₂	semidirect
5. #13113937	C₂	semidirect
6. #13113509	C₂	semidirect
7. #13113260	C₂	semidirect
8. #13113231	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3037	C₂	semidirect
25. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
30. #11718739	C₂²	semidirect
32. #11718731	C₂²	semidirect
40. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
42. #11718074	C₂²	semidirect
118. C₂×Q₈×C₁₃	D₈	semidirect
184. #3037	D₁₃	semidirect
228. D₅₂	#137	semidirect
261. #462	C₂×D₁₃	semidirect
262. #460	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₂×Q₈	#6104	semidirect
439. C₁₃	#18776	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
#13125954	2
#13124832	2
#13114083	2
#13113937	2
#13113509	2
#13113260	2
#13113231	2
C₁₃×#3037	2
#18776	13