Finite Group Databasebeta

← #15841792

Subgroups — #15841792

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×D4×Dic13—21no—
21C2×#88165—21no—
22C2×D8×D13—21no—
23#11719423C2211yescharacteristic, complemented
24#11719421C2211yescharacteristic
25D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
26#11719316—21no—
27#11719311—21no—
28#11719303—21no—
29#11719301—21no—
30#11719296—22no—
31#11719291—22no—
32#11719260C2211yescharacteristic, complemented
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34D4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#6129C2211yescharacteristic
36C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic
38C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
39#11718817—22no—
40#11718811—22no—
41#11718811—21no—
42#11718811—21no—
43#11718736C2211yescharacteristic, complemented
44#11718734C2211yescharacteristic, complemented
45#11718733C2211yescharacteristic, complemented
46#11718731C2211yescharacteristic, complemented
47#11718676C2211yescharacteristic
48#11718676C2211yescharacteristic, complemented
49#11718509C2211yescharacteristic, complemented
50#11718504C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#11718447—21no—
54#11718431—21no—
55D13×#102—21no—
56#11718423—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58#11718346C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718076C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C23×Dic13—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—44no—
81C2×#6129—44no—
82C2×#6129D411yescharacteristic
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—22no—
92C13×#127C2311yescharacteristic
93C13×#127C2311yescharacteristic
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#120—22no—
97C4×D4×C13C2311yescharacteristic
98C4×D4×C13C2311yescharacteristic
99#88207—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107#88193—22no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192D412yes—
111#88191—22no—
112#88190—21no—
113#88189—22no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13—22no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121D4×Dic13D412yes—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—22no—
127#88184—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131#88178—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133#88165—44no—
134D8×D13—44no—
135C2×D104—21no—
136C2×#6095—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88151—21no—
140#88147D411yescharacteristic
141#88146D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
143#88142—21no—
144#88141D411yescharacteristic
145#88140—22no—
146#88139—22no—
147#88137—22no—
148#88135—22no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152#88132—22no—
153#88132—22no—
154#88131—21no—
155#88128C2311yescharacteristic
156C4×D52C2311yescharacteristic
157C42×D13C2311yescharacteristic
158#88123C2311yescharacteristic
159C4×Dic26C2311yescharacteristic
160C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C4×C8×C13C2311yescharacteristic
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88072—22no—
168#88061—21no—
169#88061—21no—
170#88061—22no—
171#88060—21no—
172#88054—21no—
173#88054—21no—
174#88054—21no—
175#88049—21no—
176#88049—21no—
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4⋊#1055C2311yescharacteristic
179C4×#1055C2311yescharacteristic
180#18786—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—22no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—41no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—48no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—48no—
218#6129—22no—
219#6129—42no—
220#6129—48no—
221#6129—48no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227#6129D814yescomplemented
228D4×D13—22no—
229D4×D13—41no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—82no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26—42no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×D8—42no—
253C13×D8—42no—
254C13×D8—82no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C42×C13C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—22no—
270#6105—42no—
271#6104—42no—
272#6104—42no—
273#6104—42no—
274#6104—82no—
275#6103—22no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C2×D412yes—
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—22no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297D104—42no—
298#6095—42no—
299#6094—42no—
300C8×D13—42no—
301D4×#41—131no—
302#3205—131no—
303#3038—131no—
304C2×#459—131no—
305#1627—131no—
306#1627—131no—
307#1625—131no—
308#1625—131no—
309#1621—131no—
310#1621—131no—
311#1619—131no—
312#1619D1311yescharacteristic, complemented
313#1547—131no—
314#1486—131no—
315#1477—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—44no—
320C23×C13—44no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—82no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—81no—
328C22×D13—82no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13#12011yescharacteristic
332D4×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—42no—
335D4×C13—42no—
336D4×C13—44no—
337D4×C13—44no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13C2×D812yescomplemented
347D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D13—24no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—44no—
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—82no—
363C22⋊D13—82no—
364C22⋊D13—82no—
365C22⋊D13—82no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—44no—
372C2×Dic13—44no—
373C2×Dic13—44no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—44no—
376C2×Dic13—81no—
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379C2×Dic13#12011yescharacteristic
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—42no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387C4×D13—21no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13C2×D812yes—
395C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
396Dic26—21no—
397Dic26—44no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26C2×D812yescomplemented
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#1055—41no—
407C22×#41—261no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
409C22×D8—261no—
410#550—131no—
411D4×Q8—131no—
412#548—261no—
413#547—131no—
414#547—261no—
415#546—261no—
416#546—262no—
417D42—261no—
418D42C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#532—131no—
420#532—261no—
421C2×#127—131no—
422#525—261no—
423#525—262no—
424C4×#41—131no—
425C2×C4×D4—131no—
426C2×C4×D4—261no—
427#493—131no—
428#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#486—131no—
430#486—131no—
431#460—131no—
432#460—131no—
433#460—261no—
434#459—131no—
435#459—131no—
436#459—131no—
437#459—131no—
438#459—261no—
439#459—262no—
440#459—261no—
441#459—261no—
442#459C2×D1311yescharacteristic
443#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#447—262no—
445#431—131no—
446#423—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448#418—261no—
449C2×#102—261no—
450#332—131no—
451#332—131no—
452#331—131no—
453#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
454Q8⋊C8—131no—
455Q8⋊C8—131no—
456D4⋊C8—131no—
457D4⋊C8—131no—
458D4⋊C8—131no—
459D4⋊C8—131no—
460D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—88no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C2×D13—21no—
477C2×D13—21no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—84no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—164no—
486C2×D13#44712yes—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13C22×D811yescharacteristic
491C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C4×C13#57511yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13#44712yes—
501C2×#41—131no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—524no—
508C2×#41—524no—
509C22×Q8—261no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—131no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C23×C4—261no—
518C23×C4—262no—
519AGL(1,ℤ/8)—524no—
520C2×SD16—261no—
521C2×SD16—261no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—261no—
526C2×D8—261no—
527C2×D8—261no—
528C2×D8—261no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—524no—
531C2×M16—261no—
532C22×C8—261no—
533C4⋊Q8—131no—
534C4⋊Q8—261no—
535#127—131no—
536#127—261no—
537#127—261no—
538#127—261no—
539#127—261no—
540#127C22×D1311yescharacteristic
541#127C22×D1311yescharacteristic
542#124—261no—
543#124—262no—
544#123—262no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547C22⋊Q8—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—132no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#120—22no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—132no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—262no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4C22×D1311yescharacteristic
581C4×D4C22×D1311yescharacteristic
582#117—131no—
583#117—261no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—261no—
590C4⋊C8—131no—
591C4⋊C8—131no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
596C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—261no—
600#102—261no—
601#102—262no—
602#102—261no—
603#102—261no—
604#102—262no—
605#102—261no—
606#102—261no—
607C22⋊C8—261no—
608C4×C8—131no—
609C4×C8C22×D1311yescharacteristic
610C2×C13—42no—
611C2×C13—42no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13—161no—
614C2×C13C2×#44711yescharacteristic
615C2×C13#300611yescharacteristic
616C2×C13#302111yescharacteristic
617D13—22no—
618D13—81no—
619D13—161no—
620C24—22no—
621C24—261no—
622C24—521no—
623#41—134no—
624#41—262no—
625#41—522no—
626#41—522no—
627#41—528no—
628#41—522no—
629#41—528no—
630#41—522no—
631#41—522no—
632#41—522no—
633C2×Q8—131no—
634C2×Q8—262no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—522no—
637C2×Q8—522no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—131no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—521no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—528no—
669C2×D4—1042no—
670C2×D4D4×D1311yescharacteristic
671C2×D4D4×D1311yescharacteristic
672C2×D4D4×D1312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—528no—
691SD16—522no—
692SD16—522no—
693D8—42no—
694D8—42no—
695D8—82no—
696D8—522no—
697D8—522no—
698D8—522no—
699D8—522no—
700D8—1042no—
701M16—522no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—522no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—132no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—261no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42C23×D1311yescharacteristic
740C13#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—131no—
749C23—261no—
750C23—522no—
751C23—522no—
752C23—521no—
753C23—1041no—
754C23—1042no—
755C23—1042no—
756C23—1042no—
757Q8—132no—
758Q8—261no—
759Q8—524no—
760Q8—521no—
761Q8—521no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—264no—
777D4—261no—
778D4—261no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—524no—
782D4—524no—
783D4—524no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1042no—
789D4—1042no—
790D4—1042no—
791D4—1042no—
792D4D8×D1312yescomplemented
793D4#8816512yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—264no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—524no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—521no—
830C8—521no—
831C8—521no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—88no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—132no—
846C22—261no—
847C22—261no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—1044no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—2084no—
856C22D13×#12011yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—132no—
861C4—261no—
862C4—262no—
863C4—261no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—522no—
867C4C2×D8×D1311yescharacteristic
868C4C2×#8816511yescharacteristic
869C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
870C4#1171947811yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2—262no—
876C2—1041no—
877C2—2081no—
878C2D13×#44711yescharacteristic
879C2#1312408311yescharacteristic
880C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1619C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1619D13
hypocenterC13#18786
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#6129C2semidirect
2. #13125750C2semidirect
3. #13124311C2semidirect
4. D13×#459C2semidirect
5. #13113942C2semidirect
6. #13113938C2semidirect
7. #13113927C2semidirect
8. #13113923C2semidirect
9. #13113902C2semidirect
10. #13113898C2semidirect
11. #13113890C2semidirect
12. #13113510C2semidirect
13. #13113259C2semidirect
14. #13113220C2semidirect
15. C13×#1619C2semidirect
17. D42×C13C22semidirect
23. #11719423C22semidirect
25. D13×#127C22semidirect
32. #11719260C22semidirect
34. D4×Dic26C22semidirect
36. C13×#493C22semidirect
38. C13×#459C22semidirect
43. #11718736C22semidirect
44. #11718734C22semidirect
45. #11718733C22semidirect
46. #11718731C22semidirect
48. #11718676C22semidirect
49. #11718509C22semidirect
50. #11718504C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. #11718346C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718076C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
227. #6129D8semidirect
312. #1619D13semidirect
346. D4×C13C2×D8semidirect
347. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
400. Dic26C2×D8semidirect
418. D42C2×D13semidirect
428. #493C2×D13semidirect
443. #459C2×D13semidirect
453. #331C2×D13semidirect
460. D4⋊C8C2×D13semidirect
461. D4⋊C8C2×D13semidirect
740. C13#18786semidirect
792. D4D8×D13semidirect
793. D4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61292
#131257502
#131243112
D13×#4592
#131139422
#131139382
#131139272
#131139232
#131139022
#131138982
#131138902
#131135102
#131132592
#131132202
C13×#16192
#1878613