Finite Group Databasebeta

← #15841794

Subgroups — #15841794

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113222C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic, complemented
18#11719536—21no—
19C2×#88168—21no—
20C2×D8×D13—21no—
21#11719422—21no—
22#11719422C2211yescharacteristic, complemented
23#11719421—21no—
24#11719421C2211yescharacteristic
25D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
26#11719317—22no—
27#11719317—21no—
28#11719311—22no—
29#11719311—21no—
30Q8×D52C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#6131C2211yescharacteristic
32#11719256—21no—
33#11719256C2211yescharacteristic, complemented
34C4×D4×D13—21no—
35C4×D4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
39#11718824—21no—
40#11718817—22no—
41#11718811—22no—
42#11718811—21no—
43#11718734C2211yescharacteristic, complemented
44#11718733C2211yescharacteristic
45#11718733C2211yescharacteristic, complemented
46#11718731C2211yescharacteristic, complemented
47#11718688C2211yescharacteristic, complemented
48#11718676C2211yescharacteristic, complemented
49#11718504C2211yescharacteristic
50#11718504C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#11718447—21no—
54#11718447—21no—
55#11718431—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58#11718346C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718075C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131D411yescharacteristic
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—22no—
92C13×#127—21no—
93C13×#127C2311yescharacteristic
94C13×#127C2311yescharacteristic
95C13×#121—22no—
96C13×#121—21no—
97C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13C2311yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101C2×#6106—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192D412yes—
112#88191—22no—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115#88190—22no—
116#88190—21no—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120D4×Dic13D412yes—
121C2×#6104—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127#88178—22no—
128#88178—21no—
129#88168—44no—
130D8×D13—44no—
131C2×D104—21no—
132C2×D104—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135#88151—21no—
136#88151—22no—
137#88147—21no—
138#88147D411yescharacteristic
139#88147D411yescharacteristic
140#88146—21no—
141#88146D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
144#88137—22no—
145#88137—22no—
146#88137—22no—
147#88135—22no—
148#88135—21no—
149C22⋊C4×D13—22no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151#88128C2311yescharacteristic
152C4×D52—21no—
153C4×D52—21no—
154C4×D52C2311yescharacteristic
155C4×D52C2311yescharacteristic
156C42×D13—21no—
157C42×D13C2311yescharacteristic
158#88123—21no—
159#88123C2311yescharacteristic
160C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C4×C8×C13C2311yescharacteristic
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88072—22no—
168#88061—21no—
169#88061—21no—
170#88061—22no—
171#88060—21no—
172#88054—21no—
173#88054—21no—
174#88054—21no—
175#88049—21no—
176#88049—21no—
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4⋊#1055C2311yescharacteristic
179C4×#1055C2311yescharacteristic
180#18786—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—22no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—41no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41—42no—
186C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—21no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—21no—
208#6131—22no—
209#6131D814yescomplemented
210Q8×D13—42no—
211Q8×D13—42no—
212#6129—48no—
213#6129—42no—
214#6129—42no—
215D4×D13—22no—
216D4×D13—41no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—48no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—82no—
227#6127—48no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—48no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—21no—
252C13×SD16—42no—
253C13×D8—42no—
254C13×D8—82no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—22no—
270#6106—42no—
271#6104—42no—
272#6104—42no—
273#6104—42no—
274#6104—82no—
275#6103—22no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287#6101—22no—
288#6101—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297D104—42no—
298D104—42no—
299#6094—42no—
300C8×D13—42no—
301D4×#41—131no—
302#3205—131no—
303#3038—131no—
304C2×#459—131no—
305#1627—131no—
306#1627—131no—
307#1625—131no—
308#1625—131no—
309#1621—131no—
310#1621D1311yescharacteristic, complemented
311#1619—131no—
312#1619—131no—
313#1547—131no—
314#1486—131no—
315#1477—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—41no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—81no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—82no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13#12011yescharacteristic
332Q8×C13—21no—
333Q8×C13C2×D812yescomplemented
334D4×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—44no—
337D4×C13—42no—
338D4×C13—42no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—82no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—44no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—44no—
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—82no—
363C22⋊D13—82no—
364C22⋊D13—82no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—44no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372C2×Dic13#12011yescharacteristic
373D52—24no—
374D52—21no—
375D52—21no—
376D52—42no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52C2×D812yescomplemented
382D52AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383C4×D13—21no—
384C4×D13—21no—
385C4×D13—24no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—44no—
388C4×D13—44no—
389C4×D13—42no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—81no—
396C4×D13C2×D812yes—
397C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
398Dic26—44no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#1055—41no—
407C22×#41—261no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
409C22×D8—261no—
410#550C2×D1311yescharacteristic, complemented
411D4×Q8—131no—
412#548—261no—
413#547—131no—
414#547—261no—
415#546—261no—
416#546—262no—
417D42—131no—
418D42—261no—
419#532—131no—
420#532—261no—
421C2×#127—131no—
422#525—261no—
423#525—262no—
424C4×#41—131no—
425C2×C4×D4—131no—
426C2×C4×D4—261no—
427#493—131no—
428#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#486—131no—
430#486—131no—
431#460—131no—
432#460—261no—
433#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#459—131no—
435#459—131no—
436#459—131no—
437#459—131no—
438#459—131no—
439#459—261no—
440#459—261no—
441#459—262no—
442#459—261no—
443#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#447—262no—
445#431—131no—
446#423—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448#418—261no—
449C2×#102—261no—
450#332—131no—
451#332—131no—
452#331—131no—
453#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
454Q8⋊C8—131no—
455Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8—131no—
457D4⋊C8—131no—
458D4⋊C8—131no—
459D4⋊C8—131no—
460D4⋊C8—131no—
461D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—84no—
481C2×D13—88no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—164no—
486C2×D13#44712yes—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13C22×D811yescharacteristic
492C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C4×C13#57511yescharacteristic
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—41no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13#44712yes—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—524no—
508C2×#41—524no—
509C22×Q8—261no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C23×C4—261no—
518C23×C4—262no—
519AGL(1,ℤ/8)—524no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—261no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—261no—
525C2×D8—261no—
526C2×D8—261no—
527C2×D8—261no—
528C2×D8—261no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—524no—
531C2×M16—261no—
532C22×C8—261no—
533C4⋊Q8—131no—
534C4⋊Q8—261no—
535#127—21no—
536#127—131no—
537#127—261no—
538#127—261no—
539#127—261no—
540#127C22×D1311yescharacteristic
541#127C22×D1311yescharacteristic
542#124—261no—
543#124—262no—
544#123—262no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547C22⋊Q8—262no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—261no—
551#121—22no—
552#121—21no—
553#121—132no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—261no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—132no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—262no—
580C4×D4—262no—
581C4×D4C22×D1311yescharacteristic
582#117—131no—
583#117—261no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—261no—
590C4⋊C8—131no—
591C4⋊C8—131no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
596C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—261no—
600#102—261no—
601#102—262no—
602#102—261no—
603#102—261no—
604#102—262no—
605#102—261no—
606#102—261no—
607C22⋊C8—261no—
608C4×C8—131no—
609C4×C8C22×D1311yescharacteristic
610C2×C13—81no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13—161no—
613C2×C13C2×#44711yescharacteristic
614C2×C13#300611yescharacteristic
615C2×C13#302111yescharacteristic
616D13—22no—
617D13—42no—
618D13—42no—
619D13—161no—
620C24—261no—
621C24—262no—
622C24—521no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—134no—
626#41—262no—
627#41—522no—
628#41—528no—
629#41—522no—
630#41—522no—
631#41—522no—
632#41—528no—
633C2×Q8—262no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—522no—
636C2×Q8—522no—
637C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—131no—
646C2×D4—131no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—521no—
660C2×D4—521no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—528no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—1042no—
671C2×D4D4×D1311yescharacteristic
672C2×D4D4×D1312yes—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—528no—
691SD16—42no—
692SD16—522no—
693D8—42no—
694D8—82no—
695D8—522no—
696D8—522no—
697D8—522no—
698D8—522no—
699D8—522no—
700D8—1042no—
701M16—522no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—522no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—132no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C42—21no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42C23×D1311yescharacteristic
740C13#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—131no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—521no—
752C23—1041no—
753C23—1042no—
754C23—1042no—
755C23—1042no—
756C23—1042no—
757Q8—21no—
758Q8—524no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761Q8D8×D1312yescomplemented
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—82no—
776D4—132no—
777D4—132no—
778D4—264no—
779D4—261no—
780D4—261no—
781D4—522no—
782D4—522no—
783D4—524no—
784D4—524no—
785D4—524no—
786D4—524no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—1042no—
792D4—1042no—
793D4—1042no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—264no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—521no—
830C8—521no—
831C8—521no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—132no—
842C22—261no—
843C22—261no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—1044no—
851C22—1048no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—2084no—
856C22D13×#12011yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—132no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—522no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4C2×D8×D1311yescharacteristic
868C4#1171947311yescharacteristic
869C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
870C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
871C2—82no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—262no—
875C2—522no—
876C2—522no—
877C2—2081no—
878C2D13×#44711yescharacteristic
879C2#1312408511yescharacteristic
880C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1621C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1621D13
hypocenterC13#18786
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128326C2semidirect
2. #13125750C2semidirect
3. #13124313C2semidirect
4. D13×#459C2semidirect
5. #13113941C2semidirect
6. #13113937C2semidirect
7. #13113928C2semidirect
8. #13113924C2semidirect
9. #13113901C2semidirect
10. #13113891C2semidirect
11. #13113888C2semidirect
12. #13113510C2semidirect
13. #13113259C2semidirect
14. #13113222C2semidirect
15. C13×#1621C2semidirect
17. C13×#550C22semidirect
22. #11719422C22semidirect
25. D13×#127C22semidirect
30. Q8×D52C22semidirect
33. #11719256C22semidirect
36. C13×#493C22semidirect
37. C13×#460C22semidirect
38. C13×#459C22semidirect
43. #11718734C22semidirect
45. #11718733C22semidirect
46. #11718731C22semidirect
47. #11718688C22semidirect
48. #11718676C22semidirect
50. #11718504C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. #11718346C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718075C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
209. #6131D8semidirect
310. #1621D13semidirect
333. Q8×C13C2×D8semidirect
381. D52C2×D8semidirect
382. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
410. #550C2×D13semidirect
428. #493C2×D13semidirect
433. #460C2×D13semidirect
443. #459C2×D13semidirect
453. #331C2×D13semidirect
455. Q8⋊C8C2×D13semidirect
461. D4⋊C8C2×D13semidirect
740. C13#18786semidirect
761. Q8D8×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283262
#131257502
#131243132
D13×#4592
#131139412
#131139372
#131139282
#131139242
#131139012
#131138912
#131138882
#131135102
#131132592
#131132222
C13×#16212
#1878613