Finite Group Databasebeta

← #15841796

Subgroups — #15841796

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#547C2211yescharacteristic, complemented
18#11719534—21no—
19C2×#88165—21no—
20C2×D8×D13—21no—
21#11719432C2211yescharacteristic, complemented
22#11719430C2211yescharacteristic
23D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
24#11719361—22no—
25#11719359—22no—
26#11719338—21no—
27#11719332—21no—
28#11719314—21no—
29#11719301—21no—
30#11719258C2211yescharacteristic, complemented
31D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
32C4×D4×D13C2211yescharacteristic
33C4×#6129C2211yescharacteristic
34#11719212—21no—
35C2×#88147—21no—
36C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
39#11718811—21no—
40#11718811—21no—
41#11718749C2211yescharacteristic, complemented
42#11718736C2211yescharacteristic, complemented
43#11718734C2211yescharacteristic, complemented
44#11718733C2211yescharacteristic
45#11718676C2211yescharacteristic, complemented
46#11718676C2211yescharacteristic, complemented
47#11718509C2211yescharacteristic, complemented
48#11718504C2211yescharacteristic
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#11718447—22no—
52#11718447—21no—
53#11718434—22no—
54#11718431—21no—
55D13×#102—21no—
56#11718423—21no—
57#11718356C2211yescharacteristic, complemented
58#11718346C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#127C2311yescharacteristic
93C13×#123—22no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×#121—21no—
96C4×D4×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99#88201—21no—
100#88200—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88193—22no—
106#88191—22no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108D4×Dic13D411yescharacteristic
109C2×#6105—21no—
110C2×#6104—21no—
111C2×#6104—21no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—22no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88183—22no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—22no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121#88165—44no—
122D8×D13—44no—
123C2×D104—21no—
124C2×D104—22no—
125C2×#6095—21no—
126C2×#6094—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88150—22no—
129#88150—22no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149D412yes—
133#88148—22no—
134#88147—22no—
135#88147—22no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147D412yes—
140#88147D411yescharacteristic
141#88146D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
143#88142—21no—
144#88141D411yescharacteristic
145#88139—22no—
146#88138—22no—
147#88138—22no—
148#88136—22no—
149#88136—22no—
150#88135—22no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154#88131—21no—
155#88128C2311yescharacteristic
156#88128C2311yescharacteristic
157C4×D52C2311yescharacteristic
158C42×D13C2311yescharacteristic
159C4×Dic26C2311yescharacteristic
160C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—22no—
165C4×C8×C13C2311yescharacteristic
166#88072—21no—
167#88072—21no—
168#88061—21no—
169#88061—21no—
170#88060—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173#88054—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176#88049—22no—
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4⋊#1055C2311yescharacteristic
179C4×#1055C2311yescharacteristic
180#18786—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—22no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—41no—
184C13×#41—42no—
185C13×#41—42no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207#6131—42no—
208#6131—42no—
209Q8×D13—42no—
210Q8×D13—42no—
211#6129—22no—
212#6129—48no—
213#6129D814yescomplemented
214D4×D13—22no—
215D4×D13—41no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—48no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—42no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—82no—
224#6127—42no—
225#6127—48no—
226#6127—42no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—48no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×D8—42no—
253C13×D8—42no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—22no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D412yes—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C42×C13C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6105—42no—
269#6104—42no—
270#6104—42no—
271#6104—42no—
272#6104—82no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283#6101—22no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296D104—42no—
297D104—82no—
298#6095—42no—
299#6094—42no—
300C8×D13—42no—
301D4×#41—131no—
302#3205—131no—
303#3038—131no—
304C2×#459—131no—
305#1627—131no—
306#1627—131no—
307#1625—131no—
308#1625D1311yescharacteristic, complemented
309#1621—131no—
310#1621—131no—
311#1619—131no—
312#1619—131no—
313#1547—131no—
314#1486—131no—
315#1477—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—81no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—82no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13#12011yescharacteristic
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—21no—
337D4×C13—42no—
338D4×C13—44no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13C2×D812yescomplemented
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—44no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D13—24no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—82no—
360C22⋊D13—82no—
361C22⋊D13—82no—
362C22⋊D13—82no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—24no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—81no—
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372D52—21no—
373D52—42no—
374D52—42no—
375D52—44no—
376D52—44no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C4×D13—21no—
387C4×D13—21no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—44no—
390C4×D13—44no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—44no—
396C4×D13C2×D812yes—
397C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
398Dic26—21no—
399Dic26—44no—
400Dic26C2×D812yescomplemented
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#1055—41no—
407C22×#41—261no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
409C22×D8—261no—
410#550—131no—
411D4×Q8—131no—
412#548—261no—
413#547—261no—
414#547C2×D1311yescharacteristic, complemented
415#546—261no—
416#546—262no—
417D42—131no—
418D42—261no—
419#532—131no—
420#532—261no—
421C2×#127—131no—
422#525—261no—
423#525—262no—
424C4×#41—131no—
425C2×C4×D4—131no—
426C2×C4×D4—261no—
427#493—131no—
428#493—131no—
429#486—131no—
430#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#460—131no—
432#460—131no—
433#460—261no—
434#459—131no—
435#459—131no—
436#459—131no—
437#459—131no—
438#459—262no—
439#459—261no—
440#459—261no—
441#459—261no—
442#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#447—262no—
445#431—131no—
446#423—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448#418—261no—
449C2×#102—261no—
450#332—131no—
451#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#331—131no—
453#331—131no—
454Q8⋊C8—131no—
455Q8⋊C8—131no—
456D4⋊C8—131no—
457D4⋊C8—131no—
458D4⋊C8—131no—
459D4⋊C8—131no—
460D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C22×C13—22no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—84no—
481C2×D13—88no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—164no—
486C2×D13#44712yes—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13C22×D811yescharacteristic
492C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C4×C13#57511yescharacteristic
495Dic13—22no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13#44712yes—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—524no—
508C2×#41—524no—
509C22×Q8—261no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—261no—
517C23×C4—261no—
518C23×C4—262no—
519AGL(1,ℤ/8)—524no—
520C2×SD16—261no—
521C2×SD16—261no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—261no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—261no—
527C2×D8—261no—
528C2×D8—261no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—524no—
531C2×M16—261no—
532C22×C8—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
535#127—131no—
536#127—131no—
537#127—261no—
538#127—261no—
539#127—261no—
540#127—261no—
541#127C22×D1311yescharacteristic
542#124—261no—
543#124—262no—
544#123—22no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—262no—
551#121—21no—
552#121—132no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—262no—
559#121—261no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—132no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—262no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4C22×D1311yescharacteristic
581C4×D4C22×D1311yescharacteristic
582#117—131no—
583#117—261no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—261no—
590C4⋊C8—131no—
591C4⋊C8—131no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
596C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—22no—
600#102—261no—
601#102—261no—
602#102—261no—
603#102—261no—
604#102—261no—
605#102—261no—
606#102—262no—
607C22⋊C8—261no—
608C4×C8—131no—
609C4×C8C22×D1311yescharacteristic
610C2×C13—42no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13—161no—
613C2×C13C2×#44711yescharacteristic
614C2×C13#300611yescharacteristic
615C2×C13#302111yescharacteristic
616D13—22no—
617D13—42no—
618D13—82no—
619D13—161no—
620C24—261no—
621C24—262no—
622C24—521no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—134no—
626#41—262no—
627#41—528no—
628#41—522no—
629#41—522no—
630#41—522no—
631#41—522no—
632#41—528no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—262no—
636C2×Q8—522no—
637C2×Q8—522no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—528no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—1042no—
671C2×D4D4×D1311yescharacteristic
672C2×D4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—528no—
691SD16—522no—
692SD16—522no—
693D8—42no—
694D8—42no—
695D8—522no—
696D8—522no—
697D8—522no—
698D8—522no—
699D8—1042no—
700D8—1042no—
701M16—522no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—522no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1312yes—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42C23×D1311yescharacteristic
740C13#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—131no—
745C23—261no—
746C23—262no—
747C23—524no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—524no—
751C23—521no—
752C23—1041no—
753C23—1042no—
754C23—1042no—
755C23—1042no—
756C23—1042no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—132no—
760Q8—261no—
761Q8—524no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—132no—
772D4—264no—
773D4—261no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—524no—
777D4—524no—
778D4—522no—
779D4—524no—
780D4—524no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—1042no—
790D4—1042no—
791D4—1042no—
792D4—1042no—
793D4D8×D1312yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—132no—
804C2×C4—132no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—264no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—521no—
830C8—521no—
831C8—521no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—132no—
842C22—261no—
843C22—261no—
844C22—262no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—1048no—
851C22—1044no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—2084no—
856C22D13×#12011yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—132no—
862C4—261no—
863C4—262no—
864C4—261no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4C2×D8×D1311yescharacteristic
868C4#1171947311yescharacteristic
869C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
870C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—262no—
875C2—522no—
876C2—1042no—
877C2—2081no—
878C2D13×#44711yescharacteristic
879C2#1312408511yescharacteristic
880C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1625C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1625D13
hypocenterC13#18786
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128323C2semidirect
2. #13125755C2semidirect
3. #13124311C2semidirect
4. D13×#459C2semidirect
5. #13113940C2semidirect
6. #13113936C2semidirect
7. #13113925C2semidirect
8. #13113904C2semidirect
9. #13113900C2semidirect
10. #13113892C2semidirect
11. #13113889C2semidirect
12. #13113512C2semidirect
13. #13113259C2semidirect
14. #13113220C2semidirect
15. C13×#1625C2semidirect
17. C13×#547C22semidirect
21. #11719432C22semidirect
23. D13×#127C22semidirect
30. #11719258C22semidirect
31. D4×D52C22semidirect
36. C13×#486C22semidirect
37. C13×#459C22semidirect
38. C13×#459C22semidirect
41. #11718749C22semidirect
42. #11718736C22semidirect
43. #11718734C22semidirect
45. #11718676C22semidirect
46. #11718676C22semidirect
47. #11718509C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. #11718356C22semidirect
58. #11718346C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
213. #6129D8semidirect
308. #1625D13semidirect
343. D4×C13C2×D8semidirect
385. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
400. Dic26C2×D8semidirect
414. #547C2×D13semidirect
430. #486C2×D13semidirect
442. #459C2×D13semidirect
443. #459C2×D13semidirect
451. #332C2×D13semidirect
460. D4⋊C8C2×D13semidirect
461. D4⋊C8C2×D13semidirect
740. C13#18786semidirect
793. D4D8×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283232
#131257552
#131243112
D13×#4592
#131139402
#131139362
#131139252
#131139042
#131139002
#131138922
#131138892
#131135122
#131132592
#131132202
C13×#16252
#1878613