Finite Group Databasebeta

← #15841798

Subgroups — #15841798

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113222C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131—21no—
17D4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719522—21no—
19C2×#88168—21no—
20C2×D8×D13—21no—
21#11719431—21no—
22#11719431C2211yescharacteristic, complemented
23#11719430—21no—
24#11719430C2211yescharacteristic
25D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
26#11719335—22no—
27#11719335—21no—
28#11719332—22no—
29#11719332—21no—
30#11719282C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#6131C2211yescharacteristic
32D4×D52—21no—
33D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
34C4×D4×D13—21no—
35C4×D4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#459C2211yescharacteristic
39#11718824—21no—
40#11718811—21no—
41#11718749C2211yescharacteristic, complemented
42#11718734C2211yescharacteristic, complemented
43#11718733C2211yescharacteristic, complemented
44#11718733C2211yescharacteristic, complemented
45#11718688C2211yescharacteristic, complemented
46#11718676C2211yescharacteristic
47#11718504C2211yescharacteristic, complemented
48#11718504C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#11718447—22no—
52#11718447—21no—
53#11718447—21no—
54#11718434—22no—
55#11718431—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718356C2211yescharacteristic, complemented
58#11718346C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13—21no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131—44no—
78C2×#6131—44no—
79C2×#6131D411yescharacteristic
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C22×D52—22no—
86C22×D52—21no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C13×C4⋊Q8—21no—
92C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C13×#127C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13C2311yescharacteristic
99#88201—22no—
100#88201—21no—
101#88200—22no—
102#88200—21no—
103Q8×Dic13D411yescharacteristic
104C2×#6106—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108D4×Dic13D411yescharacteristic
109C2×#6104—21no—
110C2×#6104—21no—
111C2×#6104—21no—
112C2×#6104—22no—
113#88184—22no—
114#88184—21no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117#88168—44no—
118D8×D13—44no—
119C2×D104—21no—
120C2×D104—21no—
121C2×D104—22no—
122C2×#6094—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124#88149—22no—
125#88149—21no—
126#88149—22no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149D412yes—
131#88148—22no—
132#88148—22no—
133#88148—22no—
134#88147—22no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147D411yescharacteristic
138#88147D412yes—
139#88147D411yescharacteristic
140#88146—21no—
141#88146D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
144#88136—22no—
145#88136—22no—
146#88136—22no—
147#88135—22no—
148#88135—21no—
149C22⋊C4×D13—22no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151#88128—21no—
152#88128C2311yescharacteristic
153#88128C2311yescharacteristic
154C4×D52—21no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52C2311yescharacteristic
157C4×D52C2311yescharacteristic
158C42×D13—21no—
159C42×D13C2311yescharacteristic
160C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—22no—
165C4×C8×C13C2311yescharacteristic
166#88072—21no—
167#88072—21no—
168#88061—21no—
169#88061—21no—
170#88060—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173#88054—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176#88049—22no—
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4⋊#1055C2311yescharacteristic
179C4×#1055C2311yescharacteristic
180#18786—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—22no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—41no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—21no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C22×Dic13—21no—
201#6131—22no—
202#6131—48no—
203#6131—48no—
204#6131—42no—
205#6131—42no—
206#6131—42no—
207#6131—42no—
208#6131—42no—
209#6131—42no—
210#6131D814yescomplemented
211D4×D13—22no—
212D4×D13—41no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—82no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—48no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—48no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C13×SD16—42no—
253C13×D8—42no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—22no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic13—21no—
268#6106—42no—
269#6104—42no—
270#6104—42no—
271#6104—42no—
272#6104—82no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—22no—
281#6103—21no—
282#6103—22no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6101—22no—
287#6101—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296D104—42no—
297D104—42no—
298D104—82no—
299#6094—42no—
300C8×D13—42no—
301D4×#41—131no—
302#3205—131no—
303#3038—131no—
304C2×#459—131no—
305#1627—131no—
306#1627D1311yescharacteristic, complemented
307#1625—131no—
308#1625—131no—
309#1621—131no—
310#1621—131no—
311#1619—131no—
312#1619—131no—
313#1547—131no—
314#1486—131no—
315#1477—131no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—41no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—81no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—82no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13#12011yescharacteristic
332Q8×C13—21no—
333Q8×C13—44no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13C2×D812yescomplemented
337D4×C13—21no—
338D4×C13—42no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—44no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—82no—
357C22⋊D13—82no—
358C22⋊D13—82no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13#12011yescharacteristic
363C2×Dic13#12011yescharacteristic
364C2×Dic13#12011yescharacteristic
365D52—24no—
366D52—21no—
367D52—21no—
368D52—21no—
369D52—44no—
370D52—42no—
371D52—42no—
372D52—44no—
373D52—44no—
374D52—44no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—82no—
384D52C2×D812yescomplemented
385C4×D13—21no—
386C4×D13—21no—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—44no—
390C4×D13—44no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—81no—
399C4×D13C2×D812yes—
400C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#1055—41no—
407C22×#41—261no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
409C22×D8—261no—
410#550—131no—
411D4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#548—261no—
413#547—131no—
414#547—261no—
415#546—261no—
416#546—262no—
417D42—131no—
418D42—261no—
419#532—131no—
420#532—261no—
421C2×#127—131no—
422#525—261no—
423#525—262no—
424C4×#41—131no—
425C2×C4×D4—131no—
426C2×C4×D4—261no—
427#493—131no—
428#493—131no—
429#486—131no—
430#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#460—131no—
432#460—261no—
433#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#459—131no—
435#459—131no—
436#459—131no—
437#459—131no—
438#459—131no—
439#459—262no—
440#459—261no—
441#459—261no—
442#459—261no—
443#459C2×D1311yescharacteristic
444#447—262no—
445#431—131no—
446#423—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448#418—261no—
449C2×#102—261no—
450#332—131no—
451#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#331—131no—
453#331—131no—
454Q8⋊C8—131no—
455Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8—131no—
457D4⋊C8—131no—
458D4⋊C8—131no—
459D4⋊C8—131no—
460D4⋊C8—131no—
461D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C22×C13—22no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—84no—
481C2×D13—88no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—164no—
486C2×D13#44712yes—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13C22×D811yescharacteristic
493C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C4×C13#57511yescharacteristic
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13#44712yes—
501C2×#41—131no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—524no—
508C2×#41—524no—
509C22×Q8—21no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C23×C4—261no—
518C23×C4—262no—
519AGL(1,ℤ/8)—524no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—261no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—261no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—261no—
527C2×D8—261no—
528C2×D8—261no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—524no—
531C2×M16—261no—
532C22×C8—261no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
535#127—131no—
536#127—131no—
537#127—261no—
538#127—261no—
539#127—261no—
540#127—261no—
541#127C22×D1311yescharacteristic
542#124—261no—
543#124—262no—
544#123—262no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—262no—
551#121—132no—
552#121—261no—
553#121—262no—
554#121—261no—
555#121—262no—
556#121—261no—
557#121—262no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—132no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—262no—
580C4×D4—262no—
581C4×D4C22×D1311yescharacteristic
582#117—131no—
583#117—261no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—261no—
590C4⋊C8—131no—
591C4⋊C8—131no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
596C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—22no—
600#102—261no—
601#102—261no—
602#102—261no—
603#102—261no—
604#102—261no—
605#102—261no—
606#102—262no—
607C22⋊C8—261no—
608C4×C8—131no—
609C4×C8C22×D1311yescharacteristic
610C2×C13—42no—
611C2×C13—161no—
612C2×C13C2×#44711yescharacteristic
613C2×C13#300611yescharacteristic
614C2×C13#302111yescharacteristic
615D13—22no—
616D13—42no—
617D13—81no—
618D13—82no—
619D13—161no—
620C24—261no—
621C24—262no—
622C24—521no—
623#41—134no—
624#41—262no—
625#41—522no—
626#41—522no—
627#41—528no—
628#41—522no—
629#41—528no—
630#41—522no—
631#41—522no—
632#41—522no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—131no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—528no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—521no—
666C2×D4—521no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—1042no—
672C2×D4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—528no—
691SD16—42no—
692SD16—522no—
693D8—42no—
694D8—522no—
695D8—522no—
696D8—522no—
697D8—522no—
698D8—522no—
699D8—1042no—
700D8—1042no—
701M16—522no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—522no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1312yes—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C42—21no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42C23×D1311yescharacteristic
740C13#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—131no—
744C23—261no—
745C23—262no—
746C23—261no—
747C23—522no—
748C23—524no—
749C23—522no—
750C23—524no—
751C23—521no—
752C23—1041no—
753C23—1042no—
754C23—1042no—
755C23—1042no—
756C23—1042no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8D8×D1312yescomplemented
762D4—21no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—132no—
769D4—264no—
770D4—261no—
771D4—261no—
772D4—261no—
773D4—522no—
774D4—524no—
775D4—522no—
776D4—524no—
777D4—524no—
778D4—524no—
779D4—522no—
780D4—524no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—1042no—
790D4—1042no—
791D4—1042no—
792D4—1042no—
793D4#8816812yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—132no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—264no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—521no—
830C8—521no—
831C8—521no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—132no—
839C22—261no—
840C22—261no—
841C22—262no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—522no—
845C22—521no—
846C22—522no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—522no—
850C22—1044no—
851C22—1048no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—2084no—
856C22D13×#12011yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—132no—
863C4—261no—
864C4—261no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4C2×D8×D1311yescharacteristic
868C4C2×#8816811yescharacteristic
869C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
870C4#1171948211yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—262no—
874C2—522no—
875C2—1042no—
876C2—1041no—
877C2—2081no—
878C2D13×#44711yescharacteristic
879C2#1312408711yescharacteristic
880C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1627C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1627D13
hypocenterC13#18786
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#6131C2semidirect
2. #13125755C2semidirect
3. #13124313C2semidirect
4. D13×#459C2semidirect
5. #13113939C2semidirect
6. #13113926C2semidirect
7. #13113922C2semidirect
8. #13113903C2semidirect
9. #13113899C2semidirect
10. #13113892C2semidirect
11. #13113889C2semidirect
12. #13113512C2semidirect
13. #13113259C2semidirect
14. #13113222C2semidirect
15. C13×#1627C2semidirect
17. D4×Q8×C13C22semidirect
22. #11719431C22semidirect
25. D13×#127C22semidirect
30. #11719282C22semidirect
33. D4×D52C22semidirect
36. C13×#486C22semidirect
37. C13×#460C22semidirect
41. #11718749C22semidirect
42. #11718734C22semidirect
43. #11718733C22semidirect
44. #11718733C22semidirect
45. #11718688C22semidirect
47. #11718504C22semidirect
48. #11718504C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. #11718356C22semidirect
58. #11718346C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
210. #6131D8semidirect
306. #1627D13semidirect
336. Q8×C13C2×D8semidirect
343. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. D52C2×D8semidirect
411. D4×Q8C2×D13semidirect
430. #486C2×D13semidirect
433. #460C2×D13semidirect
451. #332C2×D13semidirect
455. Q8⋊C8C2×D13semidirect
461. D4⋊C8C2×D13semidirect
740. C13#18786semidirect
761. Q8D8×D13semidirect
793. D4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61312
#131257552
#131243132
D13×#4592
#131139392
#131139262
#131139222
#131139032
#131138992
#131138922
#131138892
#131135122
#131132592
#131132222
C13×#16272
#1878613