Finite Group Databasebeta

← #15841803

Subgroups — #15841803

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6129C211yesmaximal, characteristic
2#13125757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113985C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×D4×Dic13—21no—
21D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719423C2211yescharacteristic
23#11719421C2211yescharacteristic
24#11719316—21no—
25#11719311—21no—
26#11719303—21no—
27#11719301—21no—
28#11719296—22no—
29#11719291—22no—
30#11719260C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32D4×Dic26C2211yescharacteristic
33C4×#6129C2211yescharacteristic
34C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#476C2211yescharacteristic
36C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#11718831—22no—
38#11718823—22no—
39#11718752C2211yescharacteristic, complemented
40#11718745C2211yescharacteristic, complemented
41#11718742C2211yescharacteristic, complemented
42#11718737C2211yescharacteristic, complemented
43#11718669C2211yescharacteristic
44#11718669C2211yescharacteristic, complemented
45#11718531—21no—
46#11718522—21no—
47D13×#106—21no—
48#11718515—21no—
49#11718511C2211yescharacteristic, complemented
50#11718503C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#11718432—21no—
54D13×#102—21no—
55#11718422—21no—
56#11718420—21no—
57#11718346C2211yescharacteristic, complemented
58#11718342C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718076C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C23×Dic13—22no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—44no—
82C2×#6129—44no—
83C2×#6129D411yescharacteristic
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26—21no—
87C2×C13×SD16—22no—
88C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#127C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#120—22no—
93C4×D4×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95#88207—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97#88198—21no—
98#88194—21no—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88192D412yes—
105#88191—22no—
106#88190—21no—
107#88189—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13D411yescharacteristic
114D4×Dic13D411yescharacteristic
115D4×Dic13D412yes—
116C2×#6105—22no—
117#88184—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121#88178—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×#6094—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125#88151—21no—
126#88147D411yescharacteristic
127#88146D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D13—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
131#88142—21no—
132#88142—21no—
133#88142—21no—
134#88141D411yescharacteristic
135#88140—22no—
136#88139—22no—
137#88137—22no—
138#88135—22no—
139#88135—21no—
140#88135—21no—
141C22⋊C4×D13—21no—
142#88132—22no—
143#88132—22no—
144#88131—21no—
145C4×D52C2311yescharacteristic
146C42×D13C2311yescharacteristic
147#88123C2311yescharacteristic
148#88123C2311yescharacteristic
149C4×Dic26C2311yescharacteristic
150C13×#106—21no—
151C13×#106—21no—
152C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C13×#102—21no—
155C13×#102—21no—
156C4×C8×C13C2311yescharacteristic
157#88075—22no—
158#88072—21no—
159#88072—21no—
160#88061—21no—
161#88060—21no—
162#88058—21no—
163#88057—21no—
164#88056—21no—
165#88056—22no—
166#88054—21no—
167#88054—21no—
168#88054—21no—
169#88050—21no—
170#88049—21no—
171#88048—21no—
172#88048—21no—
173#88048—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18787—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—22no—
180C23×D13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—48no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—48no—
210Q8×D13—82no—
211#6129—22no—
212#6129—42no—
213#6129—48no—
214#6129—48no—
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220#6129SD1614yescomplemented
221D4×D13—22no—
222D4×D13—41no—
223C2×D52C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—41no—
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—41no—
239C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
240C13×SD16—82no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C42×C13C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—22no—
258#6105—82no—
259#6103—22no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263C4⋊Dic13—22no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13C2×D412yes—
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6101—22no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—41no—
275#6101—41no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285#6094—42no—
286C8×D13—42no—
287D4×#41—131no—
288#3206—131no—
289#3079—131no—
290C2×#476—131no—
291#1637—131no—
292#1637—131no—
293#1635—131no—
294#1635—131no—
295#1631—131no—
296#1631—131no—
297#1629—131no—
298#1629D1311yescharacteristic, complemented
299#1547—131no—
300#1486—131no—
301#1477—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—44no—
306C23×C13—44no—
307C23×C13—82no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—81no—
312C22×D13#12011yescharacteristic
313Q8×C13—42no—
314D4×C13—21no—
315D4×C13—21no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—44no—
318D4×C13—44no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13C2×SD1612yes—
324D4×C13#13712yes—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D13—24no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—44no—
338C22⋊D13—44no—
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—82no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—44no—
347C2×Dic13—44no—
348C2×Dic13—44no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—44no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—81no—
353C2×Dic13#12011yescharacteristic
354C2×Dic13#12011yescharacteristic
355C2×Dic13#12011yescharacteristic
356D52—21no—
357D52—21no—
358C4×D13—21no—
359C4×D13—21no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—42no—
365C4×D13—82no—
366C4×D13C2×SD1612yes—
367C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
368Dic26—21no—
369Dic26—44no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—42no—
373Dic26—82no—
374Dic26C2×SD1612yes—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377C8×C13—41no—
378#1055—41no—
379#1055—41no—
380#1055—41no—
381C22×#41—261no—
382#550—131no—
383D4×Q8—131no—
384#548—261no—
385#547—131no—
386#547—261no—
387#546—261no—
388#546—262no—
389D42—261no—
390D42C2×D1311yescharacteristic
391#532—131no—
392#532—261no—
393C2×C4⋊Q8—131no—
394#525—261no—
395#525—262no—
396C4×#41—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4—261no—
399#492—131no—
400#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
401#487—131no—
402#487—131no—
403#477—131no—
404#477—131no—
405#476—131no—
406#476—131no—
407#476—131no—
408#476—131no—
409#476—261no—
410#476—261no—
411#476C2×D1311yescharacteristic
412#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
413#475—261no—
414#474—261no—
415#461—262no—
416#448—262no—
417#431—131no—
418#428—261no—
419C2×#106—261no—
420#423—131no—
421C2×C4⋊C8—131no—
422#417—261no—
423C2×#102—261no—
424#332—131no—
425#332—131no—
426#331—131no—
427#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
428Q8⋊C8—131no—
429Q8⋊C8—131no—
430D4⋊C8—131no—
431D4⋊C8—131no—
432D4⋊C8—131no—
433D4⋊C8—131no—
434D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
435D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—88no—
446C22×C13C2×#12011yescharacteristic
447C2×D13—21no—
448C2×D13—21no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—84no—
453C2×D13#45012yes—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
459C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C4×C13C2×#13711yescharacteristic
461C4×C13#57511yescharacteristic
462Dic13—22no—
463Dic13—21no—
464Dic13—21no—
465Dic13—42no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—81no—
469Dic13#45012yes—
470C2×#41—131no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—261no—
476C2×#41—524no—
477C2×#41—524no—
478C22×Q8—261no—
479C22×Q8—261no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—262no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—262no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—262no—
488C2×M16—261no—
489C22×C8—261no—
490C4⋊Q8—131no—
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—261no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—261no—
495C4⋊Q8—261no—
496C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
497#127—261no—
498#127C22×D1311yescharacteristic
499#124—261no—
500#124—262no—
501#123—262no—
502#123—262no—
503#123—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—132no—
511#121—261no—
512#121—261no—
513#121—261no—
514#121—262no—
515#121—262no—
516#121—262no—
517#120—22no—
518#120—262no—
519#120—262no—
520C4×Q8—131no—
521C4×Q8—131no—
522C4×D4—131no—
523C4×D4—131no—
524C4×D4—132no—
525C4×D4—131no—
526C4×D4—131no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4C22×D1311yescharacteristic
538C4×D4C22×D1311yescharacteristic
539#117—131no—
540#117—261no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549#107—261no—
550#107—261no—
551#106—21no—
552#106—21no—
553#106—261no—
554#106—261no—
555#106—261no—
556#106—261no—
557C4⋊C8—131no—
558C4⋊C8—131no—
559C4⋊C8—261no—
560C4⋊C8—261no—
561C4⋊C8—261no—
562C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
564#103—261no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—261no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574C22⋊C8—261no—
575C4×C8—131no—
576C4×C8C22×D1311yescharacteristic
577C2×C13—42no—
578C2×C13—42no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13C2×#45011yescharacteristic
581C2×C13#300711yescharacteristic
582C2×C13#302111yescharacteristic
583D13—22no—
584D13—81no—
585C24—22no—
586C24—261no—
587#41—134no—
588#41—262no—
589#41—522no—
590#41—522no—
591#41—528no—
592#41—522no—
593#41—528no—
594#41—522no—
595#41—522no—
596#41—522no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—131no—
599C2×Q8—262no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—521no—
603C2×Q8—522no—
604C2×Q8—522no—
605C2×Q8—1042no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—131no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—528no—
624C2×D4D4×D1311yescharacteristic
625C2×D4D4×D1311yescharacteristic
626C2×D4D4×D1312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—521no—
645C22×C4—528no—
646SD16—82no—
647SD16—1042no—
648M16—522no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—522no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—131no—
660C4⋊C4—131no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—521no—
670C4⋊C4—521no—
671C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—261no—
686C42—131no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—261no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42C23×D1311yescharacteristic
693C13#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—131no—
701C23—261no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23—1041no—
705Q8—42no—
706Q8—132no—
707Q8—261no—
708Q8—522no—
709Q8—524no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712Q8—1042no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—264no—
723D4—261no—
724D4—261no—
725D4—522no—
726D4—524no—
727D4—524no—
728D4—524no—
729D4—1042no—
730D4SD16×D1312yes—
731D4#8816912yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—131no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—524no—
756C2×C4—524no—
757C2×C4—524no—
758C2×C4—524no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1042no—
763C2×C4—1041no—
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—521no—
771C8—521no—
772C8—521no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—132no—
784C22—261no—
785C22—261no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—1044no—
790C22D13×#12011yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—132no—
796C4—261no—
797C4—262no—
798C4—261no—
799C4—521no—
800C4—521no—
801C4—522no—
802C4—1041no—
803C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
804C4C2×#8816911yescharacteristic
805C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C4#1171947811yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—262no—
811C2—1041no—
812C2D13×#45011yescharacteristic
813C2#1312409111yescharacteristic
814C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1629C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD4×#6129C2
hypercenter#1629D13
hypocenterC13#18787
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125757C2semidirect
3. #13124648C2semidirect
4. D13×#476C2semidirect
5. #13114004C2semidirect
6. #13114000C2semidirect
7. #13113989C2semidirect
8. #13113985C2semidirect
9. #13113964C2semidirect
10. #13113960C2semidirect
11. #13113952C2semidirect
12. #13113510C2semidirect
13. #13113259C2semidirect
14. #13113220C2semidirect
15. C13×#1629C2semidirect
21. D13×C4⋊Q8C22semidirect
34. C13×#492C22semidirect
36. C13×#476C22semidirect
39. #11718752C22semidirect
40. #11718745C22semidirect
41. #11718742C22semidirect
42. #11718737C22semidirect
44. #11718669C22semidirect
49. #11718511C22semidirect
50. #11718503C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. #11718346C22semidirect
58. #11718342C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718076C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
220. #6129SD16semidirect
298. #1629D13semidirect
400. #492C2×D13semidirect
412. #476C2×D13semidirect
427. #331C2×D13semidirect
435. D4⋊C8C2×D13semidirect
693. C13#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61292
#131257572
#131246482
D13×#4762
#131140042
#131140002
#131139892
#131139852
#131139642
#131139602
#131139522
#131135102
#131132592
#131132202
C13×#16292
#1878713