Finite Group Databasebeta

← #15844144

Subgroups — #15844144

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17C2×#88172—21no—
18C2×#88168—21no—
19#11719430C2211yescharacteristic
20#11719405C2211yescharacteristic
21D13×#125C2211yescharacteristic
22#11719389C2211yescharacteristic
23#11719389C2211yescharacteristic
24D13×#124C2211yescharacteristic
25D13×#124C2211yescharacteristic
26#11719372—21no—
27#11719372—21no—
28D13×#123—21no—
29D13×#123—21no—
30#11719352—21no—
31#11719352—21no—
32D13×C22⋊Q8—21no—
33D13×C22⋊Q8—21no—
34#11719326—21no—
35#11719326—21no—
36D13×#121—21no—
37D13×#121—21no—
38C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
41#11718852—21no—
42#11718829—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic, complemented
44#11718747C2211yescharacteristic, complemented
45#11718741C2211yescharacteristic, complemented
46#11718728C2211yescharacteristic, complemented
47#11718719C2211yescharacteristic, complemented
48#11718719C2211yescharacteristic, complemented
49#11718552—21no—
50#11718543—21no—
51#11718532—21no—
52#11718524—21no—
53#11718480—21no—
54#11718467—21no—
55#11718448—21no—
56#11718434—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic, complemented
58#11718373C2211yescharacteristic, complemented
59#11718373C2211yescharacteristic, complemented
60#11718368C2211yescharacteristic
61#11718366C2211yescharacteristic
62#11718366C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131—21no—
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C2×C13×Q16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#125C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#124C2311yescharacteristic
90C13×#123—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96#88201—21no—
97#88201D411yescharacteristic
98#88201D411yescharacteristic
99#88200—21no—
100#88200—21no—
101C2×#6107—21no—
102C2×#6106—21no—
103C2×#6106—21no—
104C2×#6106—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88190D411yescharacteristic
112#88190D411yescharacteristic
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88172—44no—
124#88168—44no—
125C2×D104—21no—
126C2×D104—21no—
127C2×#6095—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6094—21no—
130#88151—21no—
131#88151—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88144D411yescharacteristic
153#88144D411yescharacteristic
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88140—21no—
157#88140—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88129C2311yescharacteristic
181#88129C2311yescharacteristic
182#88128C2311yescharacteristic
183C42×D13C2311yescharacteristic
184#88124C2311yescharacteristic
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#97C2311yescharacteristic
190C13×#97C2311yescharacteristic
191C13×#97C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88060—21no—
195#88060—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#18993—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228#6131—42no—
229#6131—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—81no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—81no—
234D4×D13—82no—
235D4×D13—82no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—41no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—82no—
254C2×C4×D13—82no—
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C13×Q16—42no—
263C13×SD16—42no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C42×C13C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288#6107—42no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6106—81no—
292#6104—42no—
293#6104—81no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—41no—
307#6103—41no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330D104—42no—
331D104—81no—
332#6095—42no—
333#6095—81no—
334#6094—24no—
335C2×#562—131no—
336#3234—131no—
337#3213—131no—
338#3153—131no—
339#1661—131no—
340#1661—131no—
341#1661—131no—
342#1661D1311yescharacteristic, complemented
343#1656—131no—
344#1656—131no—
345#1656—131no—
346#1656—131no—
347#1533—131no—
348#1528—131no—
349#1527—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13#12011yescharacteristic
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—81no—
369D4×C13—81no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—81no—
376C2×C4×C13—81no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13—81no—
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—42no—
402D52—81no—
403D52—81no—
404D52—82no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—82no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—81no—
420Dic26—81no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×#137—261no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
429#562—131no—
430#562—131no—
431#562—131no—
432#562—261no—
433#562—261no—
434#562—261no—
435#562—261no—
436#562—261no—
437#562—261no—
438#562C2×D1311yescharacteristic
439#532—131no—
440C2×#125—131no—
441C2×#124—131no—
442C2×#124—131no—
443C2×#123—261no—
444C2×#123—261no—
445C2×C22⋊Q8—261no—
446C2×C22⋊Q8—261no—
447C2×#121—261no—
448C2×#121—261no—
449#501—131no—
450#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#497—131no—
452#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#496—131no—
454#496—131no—
455#496—131no—
456#496—131no—
457#495—261no—
458#495—261no—
459#490—131no—
460#490—131no—
461#489—131no—
462#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#481—261no—
464#480—261no—
465#478—261no—
466#478—261no—
467#463—261no—
468#463—261no—
469#448—261no—
470#447—261no—
471#432—131no—
472#432—131no—
473C4×M16—131no—
474#330—131no—
475#330—131no—
476#330—131no—
477#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#329—131no—
479#329—131no—
480#329—131no—
481#329—131no—
482#329—131no—
483#329—131no—
484#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—84no—
502C2×D13—84no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13#45312yes—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—81no—
515Dic13—21no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522C2×#41—261no—
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4—261no—
531#137—524no—
532AGL(1,ℤ/8)—524no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—261no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—261no—
537C2×SD16—261no—
538C2×SD16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×D8—261no—
542C2×D8—261no—
543C2×D8—261no—
544C2×D8—261no—
545C2×M16—261no—
546C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
547#127—131no—
548#125—131no—
549#125—131no—
550#125—131no—
551#125—261no—
552#125—261no—
553#125C22×D1311yescharacteristic
554#124—131no—
555#124—131no—
556#124—131no—
557#124—131no—
558#124—131no—
559#124—131no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124C22×D1311yescharacteristic
566#124C22×D1311yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C42—131no—
632#107—21no—
633#107—261no—
634#106—21no—
635#106—261no—
636C4⋊C8—261no—
637C4⋊C8—261no—
638#103—21no—
639#103—261no—
640#102—21no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645#102—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C22⋊C8—261no—
648#97—131no—
649#97—131no—
650#97—131no—
651#97C22×D1311yescharacteristic
652#97C22×D1311yescharacteristic
653#97C22×D1311yescharacteristic
654C4×C8—261no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13C2×#45311yescharacteristic
658C2×C13#301911yescharacteristic
659C2×C13#302011yescharacteristic
660D13—22no—
661D13—81no—
662D13—81no—
663D13—161no—
664C24—261no—
665C24—261no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—1041no—
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—1041no—
695C2×D4—1042no—
696C2×D4—1042no—
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—521no—
715C22×C4—1042no—
716C22×C4—1042no—
717Q16—42no—
718Q16—522no—
719SD16—42no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723SD16—1041no—
724SD16—1041no—
725D8—522no—
726D8—522no—
727D8—1041no—
728D8—1041no—
729M16—264no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—521no—
785C22⋊C4—521no—
786C42—131no—
787C42—131no—
788C42—131no—
789C42C23×D1311yescharacteristic
790C13#1899311yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—131no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—522no—
797C23—522no—
798C23—522no—
799C23—522no—
800C23—522no—
801C23—522no—
802C23—521no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809Q8—1041no—
810Q8—1041no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—522no—
822D4—1041no—
823D4—1041no—
824D4—1042no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827D4—1041no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1042no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—262no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—132no—
875C22—261no—
876C22—261no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—1044no—
884C22—1044no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22D13×#12011yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—261no—
898C4—261no—
899C4—261no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—262no—
907C2—1041no—
908C2—1041no—
909C2—2081no—
910C2D13×#45311yescharacteristic
911C2#1312419411yescharacteristic
912C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1661C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1661D13
hypocenterC13#18993
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#562C2semidirect
2. #13126027C2semidirect
3. #13125824C2semidirect
4. #13125299C2semidirect
5. #13114152C2semidirect
6. #13114151C2semidirect
7. #13114150C2semidirect
8. #13114131C2semidirect
9. #13114130C2semidirect
10. #13114130C2semidirect
11. #13114129C2semidirect
12. #13113458C2semidirect
13. #13113436C2semidirect
14. #13113432C2semidirect
15. C13×#1661C2semidirect
38. C13×#501C22semidirect
39. C13×#497C22semidirect
40. C13×#489C22semidirect
43. #11718750C22semidirect
44. #11718747C22semidirect
45. #11718741C22semidirect
46. #11718728C22semidirect
47. #11718719C22semidirect
48. #11718719C22semidirect
57. #11718374C22semidirect
58. #11718373C22semidirect
59. #11718373C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
342. #1661D13semidirect
450. #501C2×D13semidirect
452. #497C2×D13semidirect
462. #489C2×D13semidirect
477. #330C2×D13semidirect
484. #329C2×D13semidirect
485. #329C2×D13semidirect
790. C13#18993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5622
#131260272
#131258242
#131252992
#131141522
#131141512
#131141502
#131141312
#131141302
#131141292
#131134582
#131134362
#131134322
C13×#16612
#1899313