Finite Group Databasebeta

← #15844159

Subgroups — #15844159

Order 3328.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88168—21no—
18C2×#88165—21no—
19D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
20#11719404C2211yescharacteristic, complemented
21#11719396C2211yescharacteristic
22#11719389C2211yescharacteristic, complemented
23#11719388C2211yescharacteristic, complemented
24#11719385C2211yescharacteristic
25#11719373C2211yescharacteristic
26#11719372—21no—
27#11719371—21no—
28#11719361—21no—
29#11719354—21no—
30#11719352—21no—
31#11719351—21no—
32#11719332—21no—
33#11719329—21no—
34#11719325—21no—
35#11719325—21no—
36#11719311—21no—
37#11719301—21no—
38C13×#496C2211yescharacteristic
39C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
41#11718836—21no—
42#11718830—21no—
43#11718824—21no—
44#11718817—21no—
45#11718812—21no—
46#11718811—21no—
47#11718735C2211yescharacteristic
48#11718735C2211yescharacteristic
49#11718732C2211yescharacteristic, complemented
50#11718728C2211yescharacteristic, complemented
51#11718719C2211yescharacteristic
52#11718719C2211yescharacteristic, complemented
53#11718447—21no—
54#11718437—21no—
55#11718434—21no—
56#11718423—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic, complemented
58#11718373C2211yescharacteristic
59#11718373C2211yescharacteristic
60#11718368C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62#11718366C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C13×#127C2311yescharacteristic
87C13×#125C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#124C2311yescharacteristic
90C13×#123—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96#88201—21no—
97#88200—21no—
98#88200D411yescharacteristic
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100#88198D411yescharacteristic
101C2×#6106—21no—
102C2×#6106—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D411yescharacteristic
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192D411yescharacteristic
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88183—21no—
128#88183—21no—
129#88178—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131#88168—44no—
132#88165—44no—
133C2×D104—21no—
134C2×D104—21no—
135C2×#6095—21no—
136C2×#6095—21no—
137C2×#6094—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88152—21no—
142#88151—21no—
143#88151D411yescharacteristic
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88149—21no—
147#88149D411yescharacteristic
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88147—21no—
152#88147—21no—
153#88147D411yescharacteristic
154#88146—21no—
155#88146—21no—
156#88144—21no—
157#88143—21no—
158#88142—21no—
159#88141D411yescharacteristic
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88131—21no—
184#88129C2311yescharacteristic
185#88129C2311yescharacteristic
186#88128C2311yescharacteristic
187C42×D13C2311yescharacteristic
188#88124C2311yescharacteristic
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×#97C2311yescharacteristic
192C13×#97C2311yescharacteristic
193C13×#97C2311yescharacteristic
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#18995—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—41no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236#6131—42no—
237#6129—42no—
238#6129—82no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—81no—
242D4×D13—81no—
243D4×D13—81no—
244D4×D13—81no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—82no—
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C13×SD16—42no—
265C13×SD16—81no—
266C13×D8—42no—
267C13×D8—81no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C42×C13C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288#6106—42no—
289#6106—81no—
290#6105—42no—
291#6105—81no—
292#6104—42no—
293#6104—42no—
294#6104—81no—
295#6104—81no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334D104—42no—
335D104—81no—
336#6095—42no—
337#6095—81no—
338#6094—24no—
339#3529—131no—
340#3217—131no—
341#3217—131no—
342#3151—131no—
343#1657—131no—
344#1657—131no—
345#1656—131no—
346#1656—131no—
347#1656—131no—
348#1656D1311yescharacteristic, complemented
349#1655—131no—
350#1655—131no—
351#1536—131no—
352#1529—131no—
353#1529—131no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—41no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—82no—
361C22×D13—82no—
362C22×D13—82no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13#12011yescharacteristic
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—81no—
378D4×C13—81no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—82no—
391C22⋊D13—82no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—82no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—81no—
418D52—81no—
419D52—81no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—81no—
430C8×C13—22no—
431C8×C13—41no—
432C8×C13—41no—
433#1055—22no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438#563—131no—
439#563—261no—
440#562—131no—
441#562—261no—
442#562—261no—
443#562C2×D1311yescharacteristic, complemented
444H(3,𝔽4)—131no—
445#560—261no—
446#560—261no—
447#560—261no—
448#532—131no—
449#532—261no—
450C2×#127—131no—
451#529—131no—
452#529—131no—
453#529—261no—
454#529—261no—
455#525—261no—
456#525—261no—
457#525—261no—
458#496—131no—
459#496—131no—
460#496—131no—
461#496—131no—
462#496—131no—
463#496—131no—
464#496C2×D1311yescharacteristic
465#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#493—261no—
467#492—261no—
468#490—131no—
469#490—131no—
470#490—131no—
471#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#460—261no—
473#460—261no—
474#459—261no—
475#459—261no—
476#450—261no—
477#450—261no—
478#447—261no—
479#447—261no—
480#432—131no—
481#432—131no—
482C4×M16—131no—
483#330—131no—
484#330—131no—
485#330—131no—
486#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#329—131no—
488#329—131no—
489#329—131no—
490#329—131no—
491#329—131no—
492#329—131no—
493#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13C2×#12011yescharacteristic
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—84no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—164no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13#45312yes—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C23×C4—261no—
540AGL(1,ℤ/8)—524no—
541AGL(1,ℤ/8)—524no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—261no—
545C2×SD16—261no—
546C2×SD16—261no—
547C2×SD16—261no—
548C2×SD16—261no—
549C2×SD16—261no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—261no—
553C2×D8—261no—
554C2×D8—261no—
555C2×D8—261no—
556C2×D8—261no—
557C2×D8—261no—
558C2×M16—261no—
559C4⋊Q8—131no—
560C4⋊Q8—261no—
561#127—131no—
562#127—131no—
563#127—261no—
564#127—261no—
565#127—261no—
566#127—261no—
567#127C22×D1311yescharacteristic
568#126—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#125—131no—
575#125—261no—
576#125—261no—
577#125C22×D1311yescharacteristic
578#124—131no—
579#124—131no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124C22×D1311yescharacteristic
585#124C22×D1311yescharacteristic
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—131no—
601C22⋊Q8—131no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629#120—261no—
630C4×Q8—131no—
631C4×Q8—131no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644#117—261no—
645C2×C42—131no—
646C2×C42—261no—
647C4⋊C8—261no—
648C4⋊C8—261no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—261no—
652#102—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657C22⋊C8—261no—
658C22⋊C8—261no—
659#97—131no—
660#97—131no—
661#97—131no—
662#97C22×D1311yescharacteristic
663#97C22×D1311yescharacteristic
664#97C22×D1311yescharacteristic
665C4×C8—261no—
666C2×C13—81no—
667C2×C13—81no—
668C2×C13—161no—
669C2×C13C2×#45311yescharacteristic
670C2×C13#302111yescharacteristic
671C2×C13#302111yescharacteristic
672D13—41no—
673D13—81no—
674D13—81no—
675D13—161no—
676C24—261no—
677C24—521no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—1042no—
681C2×Q8—131no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C2×D4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—1042no—
731SD16—42no—
732SD16—81no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—1041no—
737SD16—1041no—
738SD16—1041no—
739D8—42no—
740D8—81no—
741D8—522no—
742D8—522no—
743D8—522no—
744D8—1041no—
745D8—1041no—
746D8—1041no—
747M16—264no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42C23×D1311yescharacteristic
806C13#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—131no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—521no—
814C23—1041no—
815C23—1041no—
816C23—1041no—
817C23—1042no—
818C23—1042no—
819C23—1042no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—521no—
823Q8—521no—
824Q8—1041no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1042no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1042no—
850D4—1042no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853D4—1041no—
854D4—1041no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—1041no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1041no—
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—262no—
887C8—521no—
888C8—521no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—261no—
899C22—261no—
900C22—261no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—1044no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—2084no—
912C22D13×#12011yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—132no—
921C4—261no—
922C4—261no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—521no—
926C4—521no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—161no—
930C2—521no—
931C2—1041no—
932C2—1041no—
933C2—2081no—
934C2D13×#45311yescharacteristic
935C2#1312420411yescharacteristic
936C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1656C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1656D13
hypocenterC13#18995
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128973C2semidirect
2. #13125855C2semidirect
3. #13125850C2semidirect
4. #13125285C2semidirect
5. #13114136C2semidirect
6. #13114133C2semidirect
7. #13114130C2semidirect
8. #13114129C2semidirect
9. #13114127C2semidirect
10. #13114126C2semidirect
11. #13114124C2semidirect
12. #13113469C2semidirect
13. #13113442C2semidirect
14. #13113440C2semidirect
15. C13×#1656C2semidirect
16. C13×#562C22semidirect
19. D13×#127C22semidirect
20. #11719404C22semidirect
22. #11719389C22semidirect
23. #11719388C22semidirect
39. C13×#496C22semidirect
40. C13×#490C22semidirect
49. #11718732C22semidirect
50. #11718728C22semidirect
52. #11718719C22semidirect
57. #11718374C22semidirect
60. #11718368C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. #11718366C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
348. #1656D13semidirect
443. #562C2×D13semidirect
465. #496C2×D13semidirect
471. #490C2×D13semidirect
486. #330C2×D13semidirect
493. #329C2×D13semidirect
494. #329C2×D13semidirect
806. C13#18995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289732
#131258552
#131258502
#131252852
#131141362
#131141332
#131141302
#131141292
#131141272
#131141262
#131141242
#131134692
#131134422
#131134402
C13×#16562
#1899513