Finite Group Databasebeta

← #15844167

Subgroups — #15844167

Order 3328.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128973C211yesmaximal, characteristic
2#13126067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17C2×#88172—21no—
18C2×#88169—21no—
19D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20#11719404C2211yescharacteristic
21#11719396C2211yescharacteristic
22#11719389C2211yescharacteristic
23#11719388C2211yescharacteristic
24#11719385C2211yescharacteristic
25#11719373C2211yescharacteristic
26#11719372—21no—
27#11719371—21no—
28#11719361—21no—
29#11719354—21no—
30#11719352—21no—
31#11719351—21no—
32#11719332—21no—
33#11719329—21no—
34#11719325—21no—
35#11719325—21no—
36#11719311—21no—
37#11719301—21no—
38C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#489C2211yescharacteristic
41#11718842—21no—
42#11718836—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic
44#11718747C2211yescharacteristic
45#11718741C2211yescharacteristic, complemented
46#11718726C2211yescharacteristic, complemented
47#11718721C2211yescharacteristic, complemented
48#11718716C2211yescharacteristic
49#11718551—21no—
50#11718545—21no—
51#11718524—21no—
52#11718515—21no—
53#11718470—21no—
54#11718452—21no—
55#11718438—21no—
56#11718420—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic
58#11718375C2211yescharacteristic
59#11718368C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#125C2311yescharacteristic
84C13×#124C2311yescharacteristic
85C13×#124C2311yescharacteristic
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92#88201—21no—
93#88200—21no—
94#88200D411yescharacteristic
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96#88198—21no—
97#88198D411yescharacteristic
98C2×#6107—21no—
99C2×#6107—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88194—21no—
102#88194D411yescharacteristic
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192—21no—
107#88192D411yescharacteristic
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×#6105—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119#88178—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121#88172—44no—
122#88169—44no—
123C2×Dic52—21no—
124C2×#6095—21no—
125C2×#6094—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88151—21no—
131#88151D411yescharacteristic
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88149—21no—
135#88149D411yescharacteristic
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147D411yescharacteristic
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88144—21no—
147#88143—21no—
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88142—21no—
151#88141D411yescharacteristic
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88131—21no—
176#88129C2311yescharacteristic
177#88129C2311yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179#88124C2311yescharacteristic
180#88123C2311yescharacteristic
181C13×#107—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88061—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#18996—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230#6131—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233#6129—42no—
234#6129—82no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—82no—
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—41no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×Q16—42no—
255C13×SD16—42no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C42×C13C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278#6107—42no—
279#6107—42no—
280#6106—42no—
281#6105—42no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—41no—
313#6101—41no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—42no—
325#6095—42no—
326#6094—24no—
327#3529—131no—
328#3239—131no—
329#3239—131no—
330#3152—131no—
331#1661—131no—
332#1661—131no—
333#1661—131no—
334#1661D1311yescharacteristic, complemented
335#1660—131no—
336#1660—131no—
337#1659—131no—
338#1659—131no—
339#1536—131no—
340#1529—131no—
341#1529—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13#12011yescharacteristic
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—81no—
357D4×C13—81no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13—81no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—81no—
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—81no—
390D52—81no—
391D52—81no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—81no—
398C4×D13—81no—
399C4×D13—82no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—81no—
405Dic26—82no—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408C8×C13—41no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412C2×#137—261no—
413C2×#137—261no—
414#563—131no—
415#563—261no—
416#562—131no—
417#562—261no—
418#562—261no—
419#562C2×D1311yescharacteristic
420H(3,𝔽4)—131no—
421#560—261no—
422#560—261no—
423#560—261no—
424#532—131no—
425#532—261no—
426C2×C4⋊Q8—131no—
427#529—131no—
428#529—131no—
429#529—261no—
430#529—261no—
431#525—261no—
432#525—261no—
433#525—261no—
434#501—131no—
435#501—131no—
436#501—131no—
437#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#497—131no—
439#497—131no—
440#497—131no—
441#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#494—261no—
443#492—261no—
444#489—131no—
445#489—131no—
446#489—131no—
447#489C2×D1311yescharacteristic
448#484—261no—
449#484—261no—
450#481—261no—
451#481—261no—
452#475—261no—
453#475—261no—
454#474—261no—
455#474—261no—
456#432—131no—
457#432—131no—
458C4×M16—131no—
459#330—131no—
460#330—131no—
461#330—131no—
462#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#329—131no—
464#329—131no—
465#329—131no—
466#329—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329C2×D1311yescharacteristic
470#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—84no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—81no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503Dic13#45312yes—
504C2×#41—131no—
505C2×#41—131no—
506C2×#41—261no—
507C22×Q8—261no—
508C23×C4—261no—
509#137—524no—
510#137—524no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—261no—
513C2×Q16—261no—
514C2×Q16—261no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×M16—261no—
520C4⋊Q8—131no—
521C4⋊Q8—131no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
527#127—131no—
528#127—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#125—131no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125C22×D1311yescharacteristic
539#124—131no—
540#124—131no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124C22×D1311yescharacteristic
546#124C22×D1311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—131no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—131no—
572#121—131no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590#120—261no—
591C4×Q8—131no—
592C4×Q8—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C42—131no—
609C2×C42—261no—
610#107—21no—
611#107—261no—
612#107—261no—
613#107—261no—
614#106—21no—
615#106—261no—
616#106—261no—
617#106—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620#103—21no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#102—21no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630#97—131no—
631#97—131no—
632#97—131no—
633#97C22×D1311yescharacteristic
634#97C22×D1311yescharacteristic
635#97C22×D1311yescharacteristic
636C4×C8—261no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13C2×#45311yescharacteristic
640C2×C13#302211yescharacteristic
641C2×C13#302211yescharacteristic
642D13—41no—
643D13—81no—
644D13—81no—
645C24—261no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—1042no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—131no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—521no—
655C2×Q8—522no—
656C2×Q8—522no—
657C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
658C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—521no—
689C22×C4—1042no—
690Q16—42no—
691Q16—522no—
692Q16—522no—
693Q16—522no—
694SD16—42no—
695SD16—522no—
696SD16—522no—
697SD16—522no—
698M16—264no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—521no—
728C4⋊C4—521no—
729C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42C23×D1311yescharacteristic
763C13#1899611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—131no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—1041no—
770C23—1041no—
771C23—1041no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—1041no—
781Q8—1042no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1041no—
789D4—1041no—
790D4—1041no—
791D4—1041no—
792D4—1041no—
793D4—1041no—
794D4—1041no—
795D4—1041no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—1041no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4—1041no—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—262no—
832C8—521no—
833C8—521no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—261no—
841C22—261no—
842C22—261no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—1044no—
850C22D13×#12011yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—132no—
860C4—261no—
861C4—261no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—1041no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—521no—
870C2—1041no—
871C2—1041no—
872C2D13×#45311yescharacteristic
873C2#1312421111yescharacteristic
874C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1661C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128973C2
hypercenter#1661D13
hypocenterC13#18996
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126067C2semidirect
3. #13126062C2semidirect
4. #13125292C2semidirect
5. #13114154C2semidirect
6. #13114153C2semidirect
7. #13114150C2semidirect
8. #13114149C2semidirect
9. #13114146C2semidirect
10. #13114144C2semidirect
11. #13114141C2semidirect
12. #13113469C2semidirect
13. #13113442C2semidirect
14. #13113440C2semidirect
15. C13×#1661C2semidirect
19. D13×C4⋊Q8C22semidirect
38. C13×#501C22semidirect
39. C13×#497C22semidirect
45. #11718741C22semidirect
46. #11718726C22semidirect
47. #11718721C22semidirect
59. #11718368C22semidirect
60. #11718366C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
334. #1661D13semidirect
437. #501C2×D13semidirect
441. #497C2×D13semidirect
462. #330C2×D13semidirect
470. #329C2×D13semidirect
763. C13#18996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289732
#131260672
#131260622
#131252922
#131141542
#131141532
#131141502
#131141492
#131141462
#131141442
#131141412
#131134692
#131134422
#131134402
C13×#16612
#1899613