Finite Group Databasebeta

← #15844171

Subgroups — #15844171

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×H(3,𝔽4)C211yesmaximal, characteristic
2#13125840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17#11719433C2211yescharacteristic, complemented
18#11719388—21no—
19#11719388—21no—
20#11719388—21no—
21#11719388C2211yescharacteristic
22#11719388C2211yescharacteristic
23#11719388C2211yescharacteristic
24D13×#124—21no—
25D13×#124—21no—
26D13×#124—21no—
27D13×#124C2211yescharacteristic
28D13×#124C2211yescharacteristic
29D13×#124C2211yescharacteristic
30#11719299—21no—
31#11719299—21no—
32#11719299—21no—
33D13×#120—21no—
34D13×#120—21no—
35D13×#120—21no—
36C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#11718847—21no—
40#11718846—21no—
41#11718830—21no—
42#11718827—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic, complemented
44#11718750C2211yescharacteristic, complemented
45#11718747C2211yescharacteristic, complemented
46#11718721C2211yescharacteristic, complemented
47#11718716C2211yescharacteristic, complemented
48#11718716C2211yescharacteristic, complemented
49#11718469—21no—
50#11718463—21no—
51#11718461—21no—
52#11718459—21no—
53#11718437—21no—
54#11718431—21no—
55#11718429—21no—
56#11718428—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic, complemented
58#11718375C2211yescharacteristic, complemented
59#11718375C2211yescharacteristic, complemented
60#11718368C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62#11718366C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718056C2211yescharacteristic, complemented
70#11718056C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13D411yescharacteristic
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C2×C13×Q16—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
88C13×#124—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124—21no—
91C13×#124C2311yescharacteristic
92C13×#124C2311yescharacteristic
93C13×#124C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C13×#120—21no—
96C13×#120—21no—
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99#88207—21no—
100#88201—21no—
101#88201—21no—
102#88201—21no—
103#88201D411yescharacteristic
104#88201D411yescharacteristic
105#88201D411yescharacteristic
106#88200—21no—
107Q8×Dic13—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6107—21no—
110C2×#6106—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88190—21no—
121#88190—21no—
122#88190—21no—
123#88190D411yescharacteristic
124#88190D411yescharacteristic
125#88190D411yescharacteristic
126C2×#6105—21no—
127C2×Dic52—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6094—21no—
130#88151—21no—
131#88146—21no—
132#88144—21no—
133#88141—21no—
134#88139—21no—
135#88139—21no—
136#88139—21no—
137#88139—21no—
138#88139—21no—
139#88139—21no—
140#88139—21no—
141#88139—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88136—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88129—21no—
171#88129—21no—
172#88129—21no—
173#88129C2311yescharacteristic
174#88129C2311yescharacteristic
175#88129C2311yescharacteristic
176C42×D13—21no—
177C42×D13C2311yescharacteristic
178#88123C2311yescharacteristic, complemented
179C13×#103—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic, complemented
184C13×#97C2311yescharacteristic, complemented
185C13×#97C2311yescharacteristic, complemented
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88061—21no—
191#88061—21no—
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88043C2311yescharacteristic, complemented
204#88043C2311yescharacteristic, complemented
205#88043C2311yescharacteristic, complemented
206#18997—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—82no—
215C23×D13—82no—
216C23×D13—82no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236Q8×D13—42no—
237Q8×D13—81no—
238Q8×D13—81no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—81no—
241D4×D13—81no—
242D4×D13—82no—
243D4×D13—82no—
244D4×D13—82no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C13×Q16—81no—
265C13×SD16—81no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291#6107—81no—
292#6107—81no—
293#6106—81no—
294#6105—81no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—41no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—41no—
317#6101—41no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—41no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328Dic52—81no—
329#6095—81no—
330#6094—42no—
331C2×H(3,𝔽4)—131no—
332#3215—131no—
333#3215—131no—
334#3140—131no—
335#1659—131no—
336#1659—131no—
337#1659—131no—
338#1659—131no—
339#1659—131no—
340#1659—131no—
341#1659—131no—
342#1659D1311yescharacteristic, complemented
343#1533—131no—
344#1527—131no—
345#1527—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—81no—
350C23×C13—81no—
351C23×C13—81no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370C22×D13—81no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—816no—
374C22×D13#12011yescharacteristic
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—81no—
384D4×C13—81no—
385D4×C13—81no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—81no—
413D52—81no—
414D52—81no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—42no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—81no—
427Dic26—81no—
428Dic26—81no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431C8×C13—41no—
432#1055—41no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435H(3,𝔽4)—131no—
436H(3,𝔽4)—131no—
437H(3,𝔽4)—131no—
438H(3,𝔽4)—261no—
439H(3,𝔽4)—261no—
440H(3,𝔽4)—261no—
441H(3,𝔽4)—261no—
442H(3,𝔽4)—261no—
443H(3,𝔽4)—261no—
444H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic
445#533—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448C2×#124—131no—
449C2×#124—261no—
450C2×#124—261no—
451C2×#124—261no—
452C2×#120—261no—
453C2×#120—261no—
454C2×#120—261no—
455#497—131no—
456#497—131no—
457#497—131no—
458#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#489—131no—
460#489—131no—
461#489—131no—
462#489—131no—
463#489—131no—
464#489—131no—
465#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#488—261no—
468#488—261no—
469#464—261no—
470#464—261no—
471#464—261no—
472#464—261no—
473#451—261no—
474#451—261no—
475#450—261no—
476#450—261no—
477#432—131no—
478#432—131no—
479#419—261no—
480#418—261no—
481C4×M16—131no—
482#329—131no—
483#329—131no—
484#329—131no—
485#329—131no—
486#329—131no—
487#329—131no—
488#329—131no—
489#329—131no—
490#329—131no—
491#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—84no—
504C22×C13C2×#12011yescharacteristic
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—84no—
517C2×D13—84no—
518C2×D13—84no—
519C2×D13—84no—
520C2×D13—84no—
521C2×D13—84no—
522C2×D13#45512yes—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—81no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—81no—
537C25—261no—
538C22×Q8—131no—
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—261no—
553C2×SD16—261no—
554C2×SD16—261no—
555C2×M16—261no—
556C4⋊Q8—131no—
557C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic, complemented
558#125—261no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—131no—
563#124—131no—
564#124—131no—
565#124—131no—
566#124—131no—
567#124—131no—
568#124—131no—
569#124—131no—
570#124—131no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#124C22×D1311yescharacteristic
599#124C22×D1311yescharacteristic
600#124C22×D1311yescharacteristic
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×Q8—261no—
628C4×Q8—261no—
629#117—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C42—131no—
640C2×C42—261no—
641C4⋊C8—261no—
642C4⋊C8—261no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—261no—
646#103—261no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—261no—
660C22⋊C8—261no—
661#97—131no—
662#97—131no—
663#97—131no—
664#97C22×D1311yescharacteristic, complemented
665#97C22×D1311yescharacteristic, complemented
666#97C22×D1311yescharacteristic, complemented
667C4×C8—261no—
668C2×C13—81no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13—81no—
671C2×C13C2×#45511yescharacteristic
672C2×C13#301911yescharacteristic
673C2×C13#301911yescharacteristic
674D13—22no—
675D13—81no—
676D13—81no—
677D13—81no—
678C24—21no—
679C24—261no—
680C24—261no—
681C24—261no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684C24—261no—
685C24—1042no—
686C24—1042no—
687C24—1042no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—131no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8—1041no—
698C2×Q8—1041no—
699C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
700C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
701C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4—1041no—
723C2×D4—1042no—
724C2×D4—1042no—
725C2×D4—1042no—
726C2×D4D4×D1311yescharacteristic
727C2×D4D4×D1311yescharacteristic
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735Q16—81no—
736Q16—1041no—
737Q16—1041no—
738Q16—1041no—
739SD16—81no—
740SD16—1041no—
741SD16—1041no—
742SD16—1041no—
743M16—522no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—521no—
755C4⋊C4—521no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—521no—
793C42—21no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—131no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C42—521no—
801C42C23×D1311yescharacteristic
802C13#1899711yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—131no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—522no—
814C23—522no—
815C23—522no—
816C23—522no—
817C23—522no—
818C23—522no—
819C23—522no—
820C23—522no—
821C23—522no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23—1041no—
826C23—1041no—
827C23—1041no—
828C23—1041no—
829C23—1041no—
830C23—1041no—
831C23—10416no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—521no—
838Q8—521no—
839Q8—521no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—1041no—
843Q8—1041no—
844Q8—1041no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—1041no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—521no—
890C8—521no—
891C8—521no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—84no—
902C22—132no—
903C22—261no—
904C22—261no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—1044no—
915C22—1044no—
916C22—1044no—
917C22—1044no—
918C22—1044no—
919C22—1044no—
920C22D13×#12011yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—261no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—521no—
932C4—521no—
933C4—521no—
934C4—1041no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—262no—
939C2—1041no—
940C2—1041no—
941C2—1041no—
942C2D13×#45511yescharacteristic
943C2#1312419011yescharacteristic
944C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1659C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×H(3,𝔽4)C2
hypercenter#1659D13
hypocenterC13#18997
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125840C2semidirect
3. #13125834C2semidirect
4. #13125221C2semidirect
5. #13114144C2semidirect
6. #13114144C2semidirect
7. #13114143C2semidirect
8. #13114142C2semidirect
9. #13114141C2semidirect
10. #13114141C2semidirect
11. #13114140C2semidirect
12. #13113458C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113432C2semidirect
15. C13×#1659C2semidirect
17. #11719433C22semidirect
36. C13×#497C22semidirect
37. C13×#489C22semidirect
38. C13×#489C22semidirect
43. #11718750C22semidirect
44. #11718750C22semidirect
45. #11718747C22semidirect
46. #11718721C22semidirect
47. #11718716C22semidirect
48. #11718716C22semidirect
57. #11718376C22semidirect
58. #11718375C22semidirect
59. #11718375C22semidirect
60. #11718368C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. #11718366C22semidirect
63. C13×#329C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718056C22semidirect
70. #11718056C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
87. C13×C4⋊Q8C23semidirect
178. #88123C23semidirect
183. C13×#97C23semidirect
184. C13×#97C23semidirect
185. C13×#97C23semidirect
203. #88043C23semidirect
204. #88043C23semidirect
205. #88043C23semidirect
342. #1659D13semidirect
458. #497C2×D13semidirect
465. #489C2×D13semidirect
466. #489C2×D13semidirect
491. #329C2×D13semidirect
492. #329C2×D13semidirect
493. #329C2×D13semidirect
557. C4⋊Q8C22×D13semidirect
664. #97C22×D13semidirect
665. #97C22×D13semidirect
666. #97C22×D13semidirect
802. C13#18997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×H(3,𝔽4)2
#131258402
#131258342
#131252212
#131141442
#131141432
#131141422
#131141412
#131141402
#131134582
#131134322
C13×#16592
#1899713