Finite Group Databasebeta

← #15844182

Subgroups — #15844182

Order 3328.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#562C211yesmaximal, characteristic
2#13126043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17#11719433C2211yescharacteristic
18#11719405C2211yescharacteristic
19D13×#125C2211yescharacteristic
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719389C2211yescharacteristic
22D13×#124C2211yescharacteristic
23D13×#124C2211yescharacteristic
24#11719372—21no—
25#11719372—21no—
26D13×#123—21no—
27D13×#123—21no—
28#11719352—21no—
29#11719352—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31D13×C22⋊Q8—21no—
32#11719326—21no—
33#11719326—21no—
34D13×#121—21no—
35D13×#121—21no—
36C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#11718847—21no—
40#11718846—21no—
41#11718830—21no—
42#11718827—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic, complemented
44#11718747C2211yescharacteristic, complemented
45#11718741C2211yescharacteristic, complemented
46#11718730C2211yescharacteristic, complemented
47#11718716C2211yescharacteristic, complemented
48#11718716C2211yescharacteristic, complemented
49#11718545—21no—
50#11718538—21no—
51#11718523—21no—
52#11718518—21no—
53#11718463—21no—
54#11718461—21no—
55#11718431—21no—
56#11718429—21no—
57#11718375C2211yescharacteristic, complemented
58#11718375C2211yescharacteristic, complemented
59#11718368C2211yescharacteristic
60#11718366C2211yescharacteristic
61#11718366C2211yescharacteristic
62#11718364C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C2×C13×Q16—21no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#125C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#123—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95#88201D411yescharacteristic
96#88201D411yescharacteristic
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99#88200—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101C2×#6107—21no—
102C2×#6106—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88190D411yescharacteristic
110#88190D411yescharacteristic
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88183—21no—
116#88183—21no—
117#88178—21no—
118#88178—21no—
119C2×#6094—21no—
120#88151—21no—
121#88151—21no—
122#88151—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88146—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
140#88144—21no—
141#88144D411yescharacteristic
142#88144D411yescharacteristic
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88141—21no—
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88129C2311yescharacteristic
171#88129C2311yescharacteristic
172C42×D13C2311yescharacteristic
173#88124C2311yescharacteristic
174#88123C2311yescharacteristic
175C13×#107—21no—
176C13×#106—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#97C2311yescharacteristic
180C13×#97C2311yescharacteristic
181C13×#97C2311yescharacteristic
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88056—21no—
193#88056—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196C8×Dic13—21no—
197#88050—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#18998—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226Q8×D13—42no—
227Q8×D13—81no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—81no—
230D4×D13—82no—
231D4×D13—82no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—82no—
245C2×C4×D13—82no—
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×Q16—81no—
255C13×SD16—81no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C42×C13C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280#6107—81no—
281#6106—81no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—41no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—41no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—41no—
315C4×Dic13—41no—
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322#6094—42no—
323C2×#562—131no—
324#3236—131no—
325#3215—131no—
326#3140—131no—
327#1662—131no—
328#1662—131no—
329#1662—131no—
330#1662—131no—
331#1661—131no—
332#1661—131no—
333#1661—131no—
334#1661D1311yescharacteristic, complemented
335#1533—131no—
336#1528—131no—
337#1527—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13#12011yescharacteristic
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—81no—
356D4×C13—81no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—81no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—81no—
386D52—81no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—81no—
395C4×D13—81no—
396C4×D13—81no—
397C4×D13—81no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—42no—
401Dic26—81no—
402Dic26—81no—
403C8×C13—41no—
404C8×C13—41no—
405C8×C13—41no—
406#1055—41no—
407#1055—41no—
408#1055—41no—
409#562—131no—
410#562—131no—
411#562—131no—
412#562—261no—
413#562—261no—
414#562—261no—
415#562—261no—
416#562—261no—
417#562—261no—
418#562C2×D1311yescharacteristic
419#533—131no—
420C2×#125—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#124—131no—
423C2×#123—261no—
424C2×#123—261no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×C22⋊Q8—261no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429#501—131no—
430#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#497—131no—
432#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#491—131no—
434#491—131no—
435#489—131no—
436#489—131no—
437#489—131no—
438#489—131no—
439#489—131no—
440#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
441#488—261no—
442#488—261no—
443#484—261no—
444#483—261no—
445#479—261no—
446#479—261no—
447#464—261no—
448#464—261no—
449#451—261no—
450#450—261no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#419—261no—
454#418—261no—
455C4×M16—131no—
456#330—131no—
457#330—131no—
458#330—131no—
459#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329—131no—
463#329—131no—
464#329—131no—
465#329—131no—
466#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C2×D13—21no—
476C2×D13—21no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—84no—
484C2×D13—84no—
485C2×D13#45512yes—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—81no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—261no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—261no—
514C2×M16—261no—
515C4⋊Q8—131no—
516C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
517#125—131no—
518#125—131no—
519#125—131no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125C22×D1311yescharacteristic
524#124—131no—
525#124—131no—
526#124—131no—
527#124—131no—
528#124—131no—
529#124—131no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124C22×D1311yescharacteristic
535#124C22×D1311yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586C4×Q8—261no—
587C4×Q8—261no—
588#117—261no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C42—131no—
602#107—21no—
603#107—261no—
604#106—21no—
605#106—261no—
606C4⋊C8—261no—
607C4⋊C8—261no—
608#103—21no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#102—21no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624C22⋊C8—261no—
625C22⋊C8—261no—
626#97—131no—
627#97—131no—
628#97—131no—
629#97C22×D1311yescharacteristic
630#97C22×D1311yescharacteristic
631#97C22×D1311yescharacteristic
632C4×C8—261no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13C2×#45511yescharacteristic
636C2×C13#301911yescharacteristic
637C2×C13#302011yescharacteristic
638D13—22no—
639D13—81no—
640D13—81no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—131no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—522no—
650C2×Q8—1041no—
651C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
652C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—131no—
656C2×D4—131no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4—1042no—
668C2×D4—1042no—
669C2×D4D4×D1311yescharacteristic
670C2×D4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—1042no—
687C22×C4—1042no—
688Q16—81no—
689Q16—1041no—
690SD16—81no—
691SD16—1041no—
692M16—522no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—521no—
724C4⋊C4—521no—
725C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—521no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—521no—
756C42C23×D1311yescharacteristic
757C13#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—131no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—522no—
764C23—522no—
765C23—522no—
766C23—522no—
767C23—522no—
768C23—522no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—521no—
774Q8—521no—
775Q8—522no—
776Q8—1041no—
777Q8—1041no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786D4—1041no—
787D4—1041no—
788D4—1041no—
789D4—1041no—
790D4—1041no—
791D4—1041no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4—1041no—
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—521no—
827C8—521no—
828C8—521no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—132no—
836C22—261no—
837C22—261no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—1044no—
845C22—1044no—
846C22D13×#12011yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—261no—
856C4—261no—
857C4—261no—
858C4—521no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—1041no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—262no—
866C2—1041no—
867C2—1041no—
868C2D13×#45511yescharacteristic
869C2#1312419011yescharacteristic
870C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1661C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#562C2
hypercenter#1661D13
hypocenterC13#18998
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126043C2semidirect
3. #13125834C2semidirect
4. #13125221C2semidirect
5. #13114161C2semidirect
6. #13114161C2semidirect
7. #13114160C2semidirect
8. #13114159C2semidirect
9. #13114152C2semidirect
10. #13114151C2semidirect
11. #13114150C2semidirect
12. #13113458C2semidirect
13. #13113436C2semidirect
14. #13113432C2semidirect
15. C13×#1661C2semidirect
36. C13×#501C22semidirect
37. C13×#497C22semidirect
38. C13×#489C22semidirect
43. #11718750C22semidirect
44. #11718747C22semidirect
45. #11718741C22semidirect
46. #11718730C22semidirect
47. #11718716C22semidirect
48. #11718716C22semidirect
57. #11718375C22semidirect
58. #11718375C22semidirect
62. #11718364C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
334. #1661D13semidirect
430. #501C2×D13semidirect
432. #497C2×D13semidirect
440. #489C2×D13semidirect
459. #330C2×D13semidirect
466. #329C2×D13semidirect
467. #329C2×D13semidirect
757. C13#18998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5622
#131260432
#131258342
#131252212
#131141612
#131141602
#131141592
#131141522
#131141512
#131141502
#131134582
#131134362
#131134322
C13×#16612
#1899813