Finite Group Databasebeta

← #15844192

Subgroups — #15844192

Order 3328.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128976C211yesmaximal, characteristic
2#13126053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#11719389—21no—
19#11719389—21no—
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719389C2211yescharacteristic
22#11719385—21no—
23#11719385—21no—
24#11719385C2211yescharacteristic
25#11719385C2211yescharacteristic
26#11719377—21no—
27#11719377C2211yescharacteristic
28#11719373—21no—
29#11719373C2211yescharacteristic
30#11719300—21no—
31#11719300—21no—
32#11719300—21no—
33#11719291—21no—
34#11719291—21no—
35#11719291—21no—
36C13×#497C2211yescharacteristic
37C13×#489C2211yescharacteristic
38C13×#489C2211yescharacteristic
39#11718847—21no—
40#11718843—21no—
41#11718831—21no—
42#11718823—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic, complemented
44#11718743C2211yescharacteristic, complemented
45#11718741C2211yescharacteristic, complemented
46#11718721C2211yescharacteristic
47#11718716C2211yescharacteristic
48#11718716C2211yescharacteristic
49#11718466—21no—
50#11718464—21no—
51#11718455—21no—
52#11718453—21no—
53#11718435—21no—
54#11718432—21no—
55#11718422—21no—
56#11718421—21no—
57#11718375C2211yescharacteristic, complemented
58#11718368C2211yescharacteristic, complemented
59#11718366C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic, complemented
61#11718364C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#329C2211yescharacteristic
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C23×Dic13—21no—
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#124—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C13×#120—21no—
91C13×#120—21no—
92#88207—21no—
93#88207—21no—
94#88207—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88200D411yescharacteristic
98#88200D411yescharacteristic
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101#88198—21no—
102#88198—21no—
103#88198D411yescharacteristic
104C2×#6107—21no—
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192D411yescharacteristic
116#88192D411yescharacteristic
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13D411yescharacteristic
123D4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×#6105—21no—
125C2×#6094—21no—
126C4⋊C4×D13—21no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128#88142—21no—
129#88142—21no—
130#88140—21no—
131#88140—21no—
132#88140—21no—
133#88138—21no—
134#88138—21no—
135#88138—21no—
136#88138—21no—
137#88138—21no—
138#88138—21no—
139#88137—21no—
140#88137—21no—
141#88137—21no—
142#88137—21no—
143#88137—21no—
144#88137—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165#88131—21no—
166#88129—21no—
167#88129C2311yescharacteristic
168C42×D13—21no—
169C42×D13C2311yescharacteristic
170#88124—21no—
171#88124—21no—
172#88124C2311yescharacteristic
173#88124C2311yescharacteristic
174#88123C2311yescharacteristic
175C13×#103—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#102—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#97C2311yescharacteristic
180C13×#97C2311yescharacteristic
181C13×#97C2311yescharacteristic
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88061—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88058—21no—
192#88057—21no—
193#88056—21no—
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19000—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—82no—
234#6131—42no—
235Q8×D13—81no—
236Q8×D13—81no—
237#6129—42no—
238#6129—82no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—41no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×Q16—81no—
253C13×SD16—81no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279#6107—81no—
280#6105—81no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—41no—
310#6101—41no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320#6094—42no—
321#3529—131no—
322#3238—131no—
323#3218—131no—
324#3141—131no—
325#1664—131no—
326#1664—131no—
327#1662—131no—
328#1662—131no—
329#1661—131no—
330#1661—131no—
331#1659—131no—
332#1659D1311yescharacteristic, complemented
333#1536—131no—
334#1529—131no—
335#1529—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—81no—
340C23×C13—81no—
341C23×C13—81no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13#12011yescharacteristic
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—81no—
353D4×C13—81no—
354D4×C13—81no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D13—81no—
363C22⋊D13—81no—
364C22⋊D13—81no—
365C22⋊D13—81no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13—81no—
382C2×Dic13—81no—
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386D52—41no—
387D52—81no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394C4×D13—82no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398Dic26—82no—
399Dic26—81no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#563—131no—
407#563—261no—
408#562—131no—
409#562—131no—
410#562—261no—
411#562—261no—
412H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic
413#560—261no—
414#560—261no—
415#560—261no—
416#532—131no—
417#532—261no—
418C2×C4⋊Q8—131no—
419#529—131no—
420#529—131no—
421#529—261no—
422#529—261no—
423#525—261no—
424#525—261no—
425#525—261no—
426#501—131no—
427#501—131no—
428#497—131no—
429#497C2×D1311yescharacteristic
430#491—131no—
431#491—131no—
432#489—131no—
433#489—131no—
434#489—131no—
435#489—131no—
436#489C2×D1311yescharacteristic
437#489C2×D1311yescharacteristic
438#487—261no—
439#486—261no—
440#483—261no—
441#480—261no—
442#477—261no—
443#476—261no—
444#462—261no—
445#461—261no—
446#451—261no—
447#448—261no—
448#432—131no—
449#432—131no—
450#417—261no—
451#417—261no—
452C4×M16—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#330—131no—
456#330—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329C2×D1311yescharacteristic
463#329C2×D1311yescharacteristic
464#329C2×D1311yescharacteristic
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—84no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C2×D13—21no—
477C2×D13—21no—
478C2×D13—21no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—81no—
497Dic13#45512yes—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—261no—
501C22×Q8—261no—
502C23×C4—261no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—261no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—261no—
507C2×M16—261no—
508C4⋊Q8—131no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
515#127—131no—
516#127—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#125—131no—
524#125—131no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—131no—
531#124—261no—
532#124C22×D1311yescharacteristic
533#124C22×D1311yescharacteristic
534#124C22×D1311yescharacteristic
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—131no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557#121—131no—
558#121—131no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#120—21no—
574#120—21no—
575#120—21no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578#120—261no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C42—131no—
597C2×C42—261no—
598#107—261no—
599#107—261no—
600#106—261no—
601#106—261no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620C22⋊C8—261no—
621C22⋊C8—261no—
622#97—131no—
623#97—131no—
624#97—131no—
625#97C22×D1311yescharacteristic
626#97C22×D1311yescharacteristic
627#97C22×D1311yescharacteristic
628C4×C8—261no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13—81no—
632C2×C13C2×#45511yescharacteristic
633C2×C13#302111yescharacteristic
634C2×C13#302211yescharacteristic
635D13—41no—
636D13—81no—
637C24—21no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41—1042no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—131no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—521no—
646C2×Q8—1041no—
647C2×Q8—1041no—
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
650C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—131no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4D4×D1311yescharacteristic
666C2×D4D4×D1311yescharacteristic
667C2×D4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—521no—
681C22×C4—1042no—
682Q16—81no—
683Q16—1041no—
684SD16—81no—
685SD16—1041no—
686M16—522no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—521no—
718C4⋊C4—521no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C42—21no—
744C42—131no—
745C42—131no—
746C42—131no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42C23×D1311yescharacteristic
751C13#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—131no—
759C23—261no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767Q8—521no—
768Q8—1041no—
769Q8—1042no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—521no—
777D4—1041no—
778D4—1041no—
779D4—1041no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786D4—1041no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1041no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4—1041no—
811C2×C4—1041no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—84no—
832C22—261no—
833C22—261no—
834C22—261no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22D13×#12011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—132no—
847C4—261no—
848C4—261no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—1041no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—81no—
858C2—521no—
859C2—1041no—
860C2D13×#45511yescharacteristic
861C2#1312420411yescharacteristic
862C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1659C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128976C2
hypercenter#1659D13
hypocenterC13#19000
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126053C2semidirect
3. #13125859C2semidirect
4. #13125228C2semidirect
5. #13114173C2semidirect
6. #13114169C2semidirect
7. #13114161C2semidirect
8. #13114158C2semidirect
9. #13114154C2semidirect
10. #13114150C2semidirect
11. #13114142C2semidirect
12. #13113469C2semidirect
13. #13113440C2semidirect
14. #13113440C2semidirect
15. C13×#1659C2semidirect
17. D13×C4⋊Q8C22semidirect
43. #11718750C22semidirect
44. #11718743C22semidirect
45. #11718741C22semidirect
57. #11718375C22semidirect
58. #11718368C22semidirect
59. #11718366C22semidirect
60. #11718366C22semidirect
61. #11718364C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
332. #1659D13semidirect
751. C13#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289762
#131260532
#131258592
#131252282
#131141732
#131141692
#131141612
#131141582
#131141542
#131141502
#131141422
#131134692
#131134402
C13×#16592
#1900013