Finite Group Databasebeta

← #15844196

Subgroups — #15844196

Order 3328.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128973C211yesmaximal, characteristic
2#13126053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#11719404C2211yescharacteristic
19#11719396C2211yescharacteristic
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719388C2211yescharacteristic
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719373C2211yescharacteristic
24#11719372—21no—
25#11719371—21no—
26#11719361—21no—
27#11719354—21no—
28#11719352—21no—
29#11719351—21no—
30#11719332—21no—
31#11719329—21no—
32#11719325—21no—
33#11719325—21no—
34#11719311—21no—
35#11719301—21no—
36C13×#491C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#489C2211yescharacteristic
38C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#11718750C2211yescharacteristic
40#11718747C2211yescharacteristic
41#11718741C2211yescharacteristic, complemented
42#11718730C2211yescharacteristic, complemented
43#11718716C2211yescharacteristic
44#11718716C2211yescharacteristic, complemented
45#11718479—21no—
46#11718469—21no—
47#11718467—21no—
48#11718466—21no—
49#11718464—21no—
50#11718455—21no—
51#11718454—21no—
52#11718453—21no—
53#11718435—21no—
54#11718432—21no—
55#11718422—21no—
56#11718421—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic
58#11718375C2211yescharacteristic
59#11718368C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C13×#125C2311yescharacteristic
82C13×#124C2311yescharacteristic
83C13×#124C2311yescharacteristic
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90#88201—21no—
91#88200—21no—
92#88200D411yescharacteristic
93Q8×Dic13D411yescharacteristic
94#88198—21no—
95#88198D411yescharacteristic
96C2×#6107—21no—
97C2×#6106—21no—
98#88194—21no—
99#88194D411yescharacteristic
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192—21no—
104#88192D411yescharacteristic
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13D411yescharacteristic
110#88184—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113#88183—21no—
114#88183—21no—
115#88178—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×Dic52—21no—
118C2×#6095—21no—
119C2×#6094—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88151—21no—
125#88151D411yescharacteristic
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88149—21no—
129#88149D411yescharacteristic
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147D411yescharacteristic
136#88146—21no—
137#88146—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140#88144—21no—
141#88143—21no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88141D411yescharacteristic
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88131—21no—
170#88129C2311yescharacteristic
171#88129C2311yescharacteristic
172C42×D13C2311yescharacteristic
173#88124C2311yescharacteristic
174#88123C2311yescharacteristic
175C13×#103—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#97C2311yescharacteristic
182C13×#97C2311yescharacteristic
183C13×#97C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88061—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88058—21no—
192#88057—21no—
193#88056—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196C8×Dic13—21no—
197#88050—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19000—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228#6131—42no—
229Q8×D13—81no—
230Q8×D13—81no—
231#6129—42no—
232#6129—82no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—82no—
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—41no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274#6107—81no—
275#6106—81no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—41no—
307#6101—41no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318Dic52—81no—
319#6095—81no—
320#6094—42no—
321#3529—131no—
322#3238—131no—
323#3218—131no—
324#3141—131no—
325#1664—131no—
326#1664—131no—
327#1662—131no—
328#1662D1311yescharacteristic, complemented
329#1661—131no—
330#1661—131no—
331#1659—131no—
332#1659—131no—
333#1536—131no—
334#1529—131no—
335#1529—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—81no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13#12011yescharacteristic
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—81no—
351D4×C13—81no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—81no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D13—81no—
363C22⋊D13—81no—
364C22⋊D13—81no—
365C22⋊D13—81no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—81no—
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379C2×Dic13#12011yescharacteristic
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—81no—
384D52—81no—
385D52—81no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—42no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—82no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398Dic26—82no—
399Dic26—81no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#563—131no—
407#563—261no—
408#562—131no—
409#562—261no—
410#562—261no—
411#562C2×D1311yescharacteristic
412H(3,𝔽4)—131no—
413#560—261no—
414#560—261no—
415#560—261no—
416#532—131no—
417#532—261no—
418C2×C4⋊Q8—131no—
419#529—131no—
420#529—131no—
421#529—261no—
422#529—261no—
423#525—261no—
424#525—261no—
425#525—261no—
426#501—131no—
427#501—131no—
428#497—131no—
429#497—131no—
430#491—131no—
431#491C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#489—131no—
433#489—131no—
434#489—131no—
435#489—131no—
436#489C2×D1311yescharacteristic
437#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#487—261no—
439#486—261no—
440#483—261no—
441#480—261no—
442#477—261no—
443#476—261no—
444#462—261no—
445#461—261no—
446#451—261no—
447#448—261no—
448#432—131no—
449#432—131no—
450#417—261no—
451#417—261no—
452C4×M16—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#330—131no—
456#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329—131no—
463#329C2×D1311yescharacteristic
464#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13C2×#12011yescharacteristic
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—21no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—84no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—81no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—81no—
497Dic13#45512yes—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—261no—
501C22×Q8—261no—
502C23×C4—261no—
503C2×Q16—261no—
504C2×Q16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×M16—261no—
508C4⋊Q8—131no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
515#127—131no—
516#127—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#125—131no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125C22×D1311yescharacteristic
527#124—131no—
528#124—131no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124C22×D1311yescharacteristic
534#124C22×D1311yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—131no—
560#121—131no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#120—261no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578#120—261no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C42—131no—
597C2×C42—261no—
598#107—261no—
599#107—261no—
600#106—261no—
601#106—261no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620C22⋊C8—261no—
621C22⋊C8—261no—
622#97—131no—
623#97—131no—
624#97—131no—
625#97C22×D1311yescharacteristic
626#97C22×D1311yescharacteristic
627#97C22×D1311yescharacteristic
628C4×C8—261no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13C2×#45511yescharacteristic
632C2×C13#302111yescharacteristic
633C2×C13#302211yescharacteristic
634D13—41no—
635D13—81no—
636D13—81no—
637C24—261no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41—1042no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—131no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—521no—
647C2×Q8—1041no—
648C2×Q8—1041no—
649C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
650C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—131no—
654C2×D4—131no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4D4×D1311yescharacteristic
667C2×D4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—521no—
681C22×C4—1042no—
682Q16—1041no—
683Q16—1041no—
684SD16—1041no—
685SD16—1041no—
686M16—522no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—521no—
716C4⋊C4—521no—
717C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—131no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42C23×D1311yescharacteristic
751C13#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—131no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—1041no—
758C23—1041no—
759C23—1041no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767Q8—521no—
768Q8—1041no—
769Q8—1042no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1041no—
777D4—1041no—
778D4—1041no—
779D4—1041no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786D4—1041no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—1041no—
810C2×C4—1041no—
811C2×C4—1042no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—261no—
829C22—261no—
830C22—261no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—1044no—
838C22D13×#12011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—132no—
848C4—261no—
849C4—261no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—1041no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—521no—
858C2—1041no—
859C2—1041no—
860C2D13×#45511yescharacteristic
861C2#1312420611yescharacteristic
862C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1662C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128973C2
hypercenter#1662D13
hypocenterC13#19000
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126053C2semidirect
3. #13125864C2semidirect
4. #13125228C2semidirect
5. #13114171C2semidirect
6. #13114167C2semidirect
7. #13114159C2semidirect
8. #13114156C2semidirect
9. #13114152C2semidirect
10. #13114144C2semidirect
11. #13114141C2semidirect
12. #13113469C2semidirect
13. #13113442C2semidirect
14. #13113440C2semidirect
15. C13×#1662C2semidirect
17. D13×C4⋊Q8C22semidirect
36. C13×#491C22semidirect
38. C13×#489C22semidirect
41. #11718741C22semidirect
42. #11718730C22semidirect
44. #11718716C22semidirect
59. #11718368C22semidirect
60. #11718366C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
328. #1662D13semidirect
431. #491C2×D13semidirect
437. #489C2×D13semidirect
456. #330C2×D13semidirect
464. #329C2×D13semidirect
751. C13#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289732
#131260532
#131258642
#131252282
#131141712
#131141672
#131141592
#131141562
#131141522
#131141442
#131141412
#131134692
#131134422
#131134402
C13×#16622
#1900013