Finite Group Databasebeta

← #15844215

Subgroups — #15844215

Order 3328.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125824C211yesmaximal, characteristic
4#13125238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563C2211yescharacteristic
17#11719440—21no—
18#11719430C2211yescharacteristic
19D13×C4⋊Q8—21no—
20#11719417—21no—
21#11719417—21no—
22D13×#126—21no—
23D13×#126—21no—
24#11719404C2211yescharacteristic
25#11719404C2211yescharacteristic
26D13×#125C2211yescharacteristic
27D13×#125C2211yescharacteristic
28D13×#124C2211yescharacteristic
29#11719377C2211yescharacteristic
30D13×#123—21no—
31#11719356—21no—
32#11719351—21no—
33#11719351—21no—
34D13×C22⋊Q8—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#491C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic
39#11718750C2211yescharacteristic
40#11718743C2211yescharacteristic, complemented
41#11718741C2211yescharacteristic, complemented
42#11718728C2211yescharacteristic, complemented
43#11718728C2211yescharacteristic, complemented
44#11718719C2211yescharacteristic
45#11718552—21no—
46#11718543—21no—
47#11718532—21no—
48#11718524—21no—
49#11718480—21no—
50#11718467—21no—
51#11718464—21no—
52#11718464—21no—
53#11718461—21no—
54#11718461—21no—
55#11718448—21no—
56#11718434—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic, complemented
58#11718374C2211yescharacteristic, complemented
59#11718373C2211yescharacteristic
60#11718368C2211yescharacteristic
61#11718366C2211yescharacteristic
62#11718366C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718135C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6131—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C13×C4⋊Q8—21no—
81C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125C2311yescharacteristic
85C13×#125C2311yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90#88201—21no—
91#88201D411yescharacteristic
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88198—21no—
95#88198—21no—
96C2×#6106—21no—
97#88190D411yescharacteristic
98#88189—21no—
99C2×#6104—21no—
100#88183—21no—
101#88178—21no—
102#88178—21no—
103C2×D104—21no—
104C2×#6095—21no—
105C2×#6094—21no—
106#88152—21no—
107#88152—21no—
108#88152—21no—
109#88152—21no—
110#88152—21no—
111#88152—21no—
112#88151—21no—
113#88151—21no—
114#88150—21no—
115#88150—21no—
116#88150—21no—
117#88150—21no—
118#88149—21no—
119#88149—21no—
120#88148—21no—
121#88148—21no—
122#88147—21no—
123#88147—21no—
124C4⋊C4×D13—21no—
125C4⋊C4×D13—21no—
126C4⋊C4×D13—21no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
134#88144D411yescharacteristic
135#88144D411yescharacteristic
136#88144D411yescharacteristic
137#88144D411yescharacteristic
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88140—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88130—21no—
167#88130—21no—
168#88129C2311yescharacteristic
169#88128C2311yescharacteristic
170C42×D13—21no—
171C42×D13C2311yescharacteristic
172#88124C2311yescharacteristic
173#88124C2311yescharacteristic
174#88123—21no—
175C13×#107—21no—
176C13×#106—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#97C2311yescharacteristic
182C13×#97C2311yescharacteristic
183C13×#97C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88061—21no—
189#88061—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88054—21no—
193#88054—21no—
194C8×Dic13—21no—
195#88050—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19002—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215#6131—44no—
216Q8×D13—81no—
217Q8×D13—82no—
218D4×D13—81no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—41no—
223C2×D52C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—41no—
232C2×C4×D13—82no—
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6106—81no—
269#6104—81no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—41no—
281#6103—41no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317D104—81no—
318#6095—81no—
319#6094—42no—
320C2×#563—131no—
321#3234—131no—
322#3213—131no—
323#3142—131no—
324#1664—131no—
325#1664—131no—
326#1664—131no—
327#1664D1311yescharacteristic, complemented
328#1657—131no—
329#1657—131no—
330#1657—131no—
331#1657—131no—
332#1534—131no—
333#1528—131no—
334#1527—131no—
335C23×C13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13#12011yescharacteristic
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—42no—
344Q8×C13—81no—
345D4×C13—41no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—81no—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D13—81no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—81no—
363C2×Dic13#12011yescharacteristic
364C2×Dic13#12011yescharacteristic
365C2×Dic13#12011yescharacteristic
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—42no—
370D52—42no—
371D52—82no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—82no—
381C4×D13—81no—
382C4×D13—81no—
383Dic26—41no—
384Dic26—81no—
385Dic26—81no—
386Dic26—81no—
387Dic26—81no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#563—131no—
395#563—131no—
396#563—131no—
397#563—261no—
398#563—261no—
399#563—261no—
400#563—261no—
401#563—261no—
402#563—261no—
403#563C2×D1311yescharacteristic
404#532—131no—
405C2×C4⋊Q8—261no—
406C2×#126—261no—
407C2×#126—261no—
408C2×#125—131no—
409C2×#125—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×#123—261no—
412C2×C22⋊Q8—261no—
413C2×C22⋊Q8—261no—
414#501—131no—
415#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#496—131no—
417#496—131no—
418#491—131no—
419#491C2×D1311yescharacteristic, complemented
420#490—131no—
421#490—131no—
422#490—131no—
423#490—131no—
424#489—131no—
425#489C2×D1311yescharacteristic
426#488—261no—
427#488—261no—
428#481—261no—
429#480—261no—
430#478—261no—
431#478—261no—
432#463—261no—
433#463—261no—
434#448—261no—
435#447—261no—
436#432—131no—
437#432—131no—
438#417—261no—
439#417—261no—
440C4×M16—131no—
441#330—131no—
442#330—131no—
443#330—131no—
444#330—131no—
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#329—131no—
450#329—131no—
451#329—131no—
452#329C2×D1311yescharacteristic
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C2×D13—21no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—84no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13#45412yes—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—81no—
476Dic13—21no—
477Dic13—21no—
478Dic13—21no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484C2×#41—261no—
485C22×Q8—131no—
486C22×Q8—261no—
487C22×D4—131no—
488C23×C4—261no—
489C2×SD16—261no—
490C2×SD16—261no—
491C2×D8—261no—
492C2×D8—261no—
493C2×M16—261no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—261no—
496C4⋊Q8—261no—
497C4⋊Q8—261no—
498C4⋊Q8—261no—
499C4⋊Q8—261no—
500C4⋊Q8—261no—
501C4⋊Q8—261no—
502C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
503#127—131no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#125—131no—
521#125—131no—
522#125—131no—
523#125—131no—
524#125—131no—
525#125—131no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125C22×D1311yescharacteristic
531#125C22×D1311yescharacteristic
532#124—131no—
533#124—131no—
534#124—131no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124C22×D1311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C42—131no—
583C2×C42—261no—
584#107—21no—
585#107—261no—
586#106—21no—
587#106—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8—261no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—261no—
594#103—261no—
595#103—261no—
596#102—21no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#102—261no—
601#102—261no—
602#102—261no—
603#102—261no—
604#102—261no—
605#102—261no—
606C22⋊C8—261no—
607C22⋊C8—261no—
608#97—131no—
609#97—131no—
610#97—131no—
611#97C22×D1311yescharacteristic
612#97C22×D1311yescharacteristic
613#97C22×D1311yescharacteristic
614C4×C8—261no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13C2×#45411yescharacteristic
617C2×C13#301911yescharacteristic
618C2×C13#302011yescharacteristic
619D13—22no—
620D13—81no—
621D13—161no—
622C24—261no—
623#41—524no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—1041no—
632C2×Q8—1042no—
633C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
634C2×D4—131no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—521no—
655C22×C4—1042no—
656SD16—1041no—
657SD16—1041no—
658D8—1041no—
659D8—1041no—
660M16—522no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—131no—
676C4⋊C4—131no—
677C4⋊C4—131no—
678C4⋊C4—131no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—521no—
726C22⋊C4—521no—
727C42—21no—
728C42—131no—
729C42—131no—
730C42—131no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42C23×D1311yescharacteristic
735C13#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—131no—
738C23—261no—
739C23—522no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—521no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746Q8—521no—
747Q8—1041no—
748Q8—1041no—
749Q8—1041no—
750Q8—1041no—
751D4—41no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—522no—
756D4—522no—
757D4—1042no—
758D4—1041no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—1041no—
783C2×C4—1041no—
784C2×C4—1042no—
785C2×C4—1041no—
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—521no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—132no—
799C22—261no—
800C22—261no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—1044no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22D13×#12011yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—261no—
819C4—261no—
820C4—261no—
821C4—521no—
822C4—521no—
823C4—521no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C2—81no—
827C2—262no—
828C2—1041no—
829C2—2081no—
830C2D13×#45411yescharacteristic
831C2#1312419411yescharacteristic
832C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1664C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13125824C2
hypercenter#1664D13
hypocenterC13#19002
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#563C2semidirect
2. #13126027C2semidirect
4. #13125238C2semidirect
5. #13114169C2semidirect
6. #13114168C2semidirect
7. #13114167C2semidirect
8. #13114136C2semidirect
9. #13114136C2semidirect
10. #13114135C2semidirect
11. #13114134C2semidirect
12. #13113461C2semidirect
13. #13113436C2semidirect
14. #13113432C2semidirect
15. C13×#1664C2semidirect
36. C13×#501C22semidirect
37. C13×#491C22semidirect
40. #11718743C22semidirect
41. #11718741C22semidirect
42. #11718728C22semidirect
43. #11718728C22semidirect
57. #11718374C22semidirect
58. #11718374C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#330C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718135C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
327. #1664D13semidirect
415. #501C2×D13semidirect
419. #491C2×D13semidirect
447. #330C2×D13semidirect
448. #330C2×D13semidirect
735. C13#19002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5632
#131260272
#131258242
#131252382
#131141692
#131141682
#131141672
#131141362
#131141352
#131141342
#131134612
#131134362
#131134322
C13×#16642
#1900213