Finite Group Databasebeta

← #15844274

Subgroups — #15844274

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17#11719421C2211yescharacteristic, complemented
18#11719389—21no—
19#11719389—21no—
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719389C2211yescharacteristic
22#11719385—21no—
23#11719385—21no—
24#11719385C2211yescharacteristic
25#11719385C2211yescharacteristic
26#11719377—21no—
27#11719377C2211yescharacteristic
28#11719373—21no—
29#11719373C2211yescharacteristic
30#11719300—21no—
31#11719300—21no—
32#11719300—21no—
33#11719291—21no—
34#11719291—21no—
35#11719291—21no—
36C13×#496C2211yescharacteristic
37C13×#496C2211yescharacteristic
38C13×#496C2211yescharacteristic
39#11718834—21no—
40#11718833—21no—
41#11718832—21no—
42#11718827—21no—
43#11718825—21no—
44#11718823—21no—
45#11718819—21no—
46#11718819—21no—
47#11718818—21no—
48#11718814—21no—
49#11718813—21no—
50#11718811—21no—
51#11718735C2211yescharacteristic, complemented
52#11718732C2211yescharacteristic, complemented
53#11718732C2211yescharacteristic, complemented
54#11718721C2211yescharacteristic
55#11718716C2211yescharacteristic
56#11718716C2211yescharacteristic
57#11718375C2211yescharacteristic, complemented
58#11718366C2211yescharacteristic, complemented
59#11718366C2211yescharacteristic, complemented
60D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
61#11718364C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#329C2211yescharacteristic
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C23×Dic13—21no—
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C13×#127C2311yescharacteristic
87C13×#124—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124C2311yescharacteristic
91C13×#124C2311yescharacteristic
92C13×#124C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C13×#120—21no—
96#88207—21no—
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99#88200—21no—
100#88200—21no—
101#88200D411yescharacteristic
102#88200D411yescharacteristic
103Q8×Dic13D411yescharacteristic
104Q8×Dic13D411yescharacteristic
105#88198—21no—
106#88198D411yescharacteristic
107C2×#6107—21no—
108#88194—21no—
109#88194D411yescharacteristic
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118#88192—21no—
119#88192—21no—
120#88192D411yescharacteristic
121#88192D411yescharacteristic
122#88190—21no—
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125#88189—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13D411yescharacteristic
131D4×Dic13D411yescharacteristic
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6104—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136#88140—21no—
137#88140—21no—
138#88140—21no—
139#88138—21no—
140#88138—21no—
141#88138—21no—
142#88138—21no—
143#88138—21no—
144#88138—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88129—21no—
173#88129C2311yescharacteristic
174C42×D13—21no—
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88124—21no—
177#88124—21no—
178#88124C2311yescharacteristic
179#88124C2311yescharacteristic
180#88123C2311yescharacteristic
181C13×#97C2311yescharacteristic
182C13×#97C2311yescharacteristic
183C13×#97C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88061—21no—
193#88060—21no—
194#88060—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19010—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—41no—
237C22×Dic13—82no—
238#6131—81no—
239#6129—81no—
240#6129—81no—
241#6129—81no—
242#6129—82no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×SD16—42no—
255C13×SD16—81no—
256C13×SD16—81no—
257C13×D8—42no—
258C13×D8—81no—
259C13×D8—81no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—41no—
284C22⋊Dic13—41no—
285#6107—81no—
286#6105—81no—
287#6105—81no—
288#6104—81no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C8×D13—42no—
327#3529—131no—
328#3219—131no—
329#3214—131no—
330#3180—131no—
331#1664—131no—
332#1662—131no—
333#1661—131no—
334#1659—131no—
335#1657—131no—
336#1656—131no—
337#1656—131no—
338#1655D1311yescharacteristic, complemented
339#1535—131no—
340#1532—131no—
341#1530—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—81no—
348C23×C13—81no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—81no—
364D4×C13—81no—
365D4×C13—81no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—82no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—82no—
392C2×Dic13—81no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398D52—41no—
399D52—81no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—131no—
417#563—261no—
418#562—131no—
419#562—131no—
420#562—261no—
421#562—261no—
422H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic
423#560—261no—
424#560—261no—
425#560—261no—
426#532—131no—
427#532—131no—
428#532—261no—
429#529—131no—
430#529—131no—
431#529—261no—
432#529—261no—
433#525—261no—
434#525—261no—
435#525—261no—
436#501—131no—
437#497—131no—
438#496—131no—
439#496C2×D1311yescharacteristic
440#496C2×D1311yescharacteristic
441#496C2×D1311yescharacteristic
442#491—131no—
443#490—131no—
444#490—131no—
445#489—131no—
446#489—131no—
447#489—131no—
448#466—261no—
449#465—261no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#461—261no—
453#459—261no—
454#452—261no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#442—261no—
459#440—261no—
460#432—131no—
461#432—131no—
462C2×#97—131no—
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330—131no—
466#330—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329C2×D1311yescharacteristic
473#329C2×D1311yescharacteristic
474#329C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—84no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C23×C4—261no—
515C2×Q16—261no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—261no—
525C22×C8—261no—
526C4⋊Q8—131no—
527C4⋊Q8—131no—
528C4⋊Q8—261no—
529#127—131no—
530#127—261no—
531#127C22×D1311yescharacteristic
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#125—131no—
539#125—131no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—131no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124C22×D1311yescharacteristic
549#124C22×D1311yescharacteristic
550#124C22×D1311yescharacteristic
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573#121—131no—
574#121—131no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#120—21no—
592#120—21no—
593#120—21no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596#120—261no—
597C4×Q8—131no—
598C4×Q8—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614C2×C42—131no—
615C2×C42—261no—
616#107—261no—
617#106—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634#97—131no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—261no—
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641C2×C13—81no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13—161no—
645C2×C13#301811yescharacteristic
646C2×C13#301911yescharacteristic
647C2×C13#302111yescharacteristic
648D13—41no—
649D13—81no—
650C24—21no—
651#41—1041no—
652#41—1042no—
653#41—1041no—
654#41—1041no—
655#41—1041no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—131no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—521no—
680C2×D4D4×D1311yescharacteristic
681C2×D4D4×D1311yescharacteristic
682C2×D4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—521no—
696C22×C4—1042no—
697Q16—1041no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—1041no—
702SD16—1041no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—1041no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—522no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C42—21no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42C23×D1311yescharacteristic
770C13#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—131no—
779C23—261no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—1041no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—521no—
800D4—1041no—
801D4—1041no—
802D4—1041no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1042no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1042no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—261no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22D13×#12011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—521no—
885C2—1041no—
886C2#1312418111yescharacteristic
887C2#1312419011yescharacteristic
888C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1655C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1655D13
hypocenterC13#19010
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128976C2semidirect
2. #13125868C2semidirect
3. #13125826C2semidirect
4. #13125531C2semidirect
5. #13114173C2semidirect
6. #13114161C2semidirect
7. #13114154C2semidirect
8. #13114142C2semidirect
9. #13114132C2semidirect
10. #13114127C2semidirect
11. #13114127C2semidirect
12. #13113464C2semidirect
13. #13113453C2semidirect
14. #13113445C2semidirect
15. C13×#1655C2semidirect
17. #11719421C22semidirect
51. #11718735C22semidirect
52. #11718732C22semidirect
53. #11718732C22semidirect
57. #11718375C22semidirect
58. #11718366C22semidirect
59. #11718366C22semidirect
60. D13×#97C22semidirect
61. #11718364C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
338. #1655D13semidirect
770. C13#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289762
#131258682
#131258262
#131255312
#131141732
#131141612
#131141542
#131141422
#131141322
#131141272
#131134642
#131134532
#131134452
C13×#16552
#1901013