Finite Group Databasebeta

← #15844276

Subgroups — #15844276

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17#11719421C2211yescharacteristic, complemented
18#11719404C2211yescharacteristic
19#11719396C2211yescharacteristic
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719388C2211yescharacteristic
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719373C2211yescharacteristic
24#11719372—21no—
25#11719371—21no—
26#11719361—21no—
27#11719354—21no—
28#11719352—21no—
29#11719351—21no—
30#11719332—21no—
31#11719329—21no—
32#11719325—21no—
33#11719325—21no—
34#11719311—21no—
35#11719301—21no—
36C13×#496C2211yescharacteristic
37C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
39#11718833—21no—
40#11718832—21no—
41#11718825—21no—
42#11718823—21no—
43#11718819—21no—
44#11718818—21no—
45#11718813—21no—
46#11718811—21no—
47#11718735C2211yescharacteristic
48#11718735C2211yescharacteristic
49#11718732C2211yescharacteristic, complemented
50#11718730C2211yescharacteristic, complemented
51#11718716C2211yescharacteristic
52#11718716C2211yescharacteristic, complemented
53#11718448—21no—
54#11718444—21no—
55#11718442—21no—
56#11718428—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic
58#11718375C2211yescharacteristic
59#11718366C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic, complemented
61D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C13×#127C2311yescharacteristic
85C13×#125C2311yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94#88201—21no—
95#88200—21no—
96#88200D411yescharacteristic
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98#88198D411yescharacteristic
99#88194—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192D411yescharacteristic
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88190—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×#6105—21no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—21no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88183—21no—
124#88183—21no—
125#88178—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×Dic52—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×C8×D13—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88151—21no—
135#88151D411yescharacteristic
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88149—21no—
139#88149D411yescharacteristic
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88147—21no—
144#88147—21no—
145#88147D411yescharacteristic
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88144—21no—
149#88143—21no—
150#88142—21no—
151#88141D411yescharacteristic
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88131—21no—
176#88129C2311yescharacteristic
177#88129C2311yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179#88124C2311yescharacteristic
180#88123C2311yescharacteristic
181C13×#102—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88061—21no—
193#88060—21no—
194#88060—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19010—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—41no—
232#6131—81no—
233#6129—81no—
234#6129—81no—
235#6129—81no—
236#6129—82no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—82no—
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×SD16—42no—
255C13×SD16—81no—
256C13×D8—42no—
257C13×D8—81no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C42×C13C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—41no—
279C22⋊Dic13—41no—
280#6105—81no—
281#6105—81no—
282#6104—81no—
283#6104—81no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—81no—
325#6095—81no—
326C8×D13—42no—
327#3529—131no—
328#3219—131no—
329#3214—131no—
330#3180—131no—
331#1664—131no—
332#1662—131no—
333#1661—131no—
334#1659—131no—
335#1657—131no—
336#1656—131no—
337#1656D1311yescharacteristic, complemented
338#1655—131no—
339#1535—131no—
340#1532—131no—
341#1530—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—41no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—81no—
362D4×C13—81no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—82no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—82no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—81no—
396D52—81no—
397D52—81no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—131no—
417#563—261no—
418#562—131no—
419#562—261no—
420#562—261no—
421#562C2×D1311yescharacteristic
422H(3,𝔽4)—131no—
423#560—261no—
424#560—261no—
425#560—261no—
426#532—131no—
427#532—131no—
428#532—261no—
429#529—131no—
430#529—131no—
431#529—261no—
432#529—261no—
433#525—261no—
434#525—261no—
435#525—261no—
436#501—131no—
437#497—131no—
438#496—131no—
439#496—131no—
440#496C2×D1311yescharacteristic
441#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#491—131no—
443#490—131no—
444#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#489—131no—
446#489—131no—
447#489—131no—
448#466—261no—
449#465—261no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#461—261no—
453#459—261no—
454#452—261no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#442—261no—
459#440—261no—
460#432—131no—
461#432—131no—
462C2×#97—131no—
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330—131no—
466#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329C2×D1311yescharacteristic
474#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13C2×#12011yescharacteristic
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—84no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C23×C4—261no—
515C2×Q16—261no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—261no—
525C22×C8—261no—
526C4⋊Q8—131no—
527C4⋊Q8—131no—
528C4⋊Q8—261no—
529#127—131no—
530#127—261no—
531#127C22×D1311yescharacteristic
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#125—131no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125C22×D1311yescharacteristic
542#124—131no—
543#124—131no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124C22×D1311yescharacteristic
550#124C22×D1311yescharacteristic
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—131no—
576#121—131no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596#120—261no—
597C4×Q8—131no—
598C4×Q8—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614C2×C42—131no—
615C2×C42—261no—
616#107—261no—
617#106—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634#97—131no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—261no—
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641C2×C13—81no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13—161no—
644C2×C13#301811yescharacteristic
645C2×C13#301911yescharacteristic
646C2×C13#302111yescharacteristic
647D13—41no—
648D13—81no—
649D13—81no—
650C24—261no—
651#41—1041no—
652#41—1042no—
653#41—1041no—
654#41—1041no—
655#41—1041no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—131no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4D4×D1311yescharacteristic
682C2×D4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—521no—
696C22×C4—1042no—
697Q16—1041no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—1041no—
701SD16—1041no—
702SD16—1041no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—1041no—
706D8—1041no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—522no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42C23×D1311yescharacteristic
770C13#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—131no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—1041no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—1041no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—1041no—
800D4—1041no—
801D4—1041no—
802D4—1041no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1042no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1042no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—261no—
855C22—261no—
856C22—261no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—1044no—
864C22D13×#12011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—521no—
884C2—1041no—
885C2—1041no—
886C2#1312418111yescharacteristic
887C2#1312419011yescharacteristic
888C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1656C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1656D13
hypocenterC13#19010
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128973C2semidirect
2. #13125874C2semidirect
3. #13125826C2semidirect
4. #13125531C2semidirect
5. #13114171C2semidirect
6. #13114159C2semidirect
7. #13114156C2semidirect
8. #13114144C2semidirect
9. #13114133C2semidirect
10. #13114127C2semidirect
11. #13114124C2semidirect
12. #13113464C2semidirect
13. #13113455C2semidirect
14. #13113445C2semidirect
15. C13×#1656C2semidirect
17. #11719421C22semidirect
37. C13×#496C22semidirect
38. C13×#490C22semidirect
49. #11718732C22semidirect
50. #11718730C22semidirect
52. #11718716C22semidirect
59. #11718366C22semidirect
60. #11718366C22semidirect
61. D13×#97C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
337. #1656D13semidirect
441. #496C2×D13semidirect
444. #490C2×D13semidirect
466. #330C2×D13semidirect
474. #329C2×D13semidirect
770. C13#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289732
#131258742
#131258262
#131255312
#131141712
#131141592
#131141562
#131141442
#131141332
#131141272
#131141242
#131134642
#131134552
#131134452
C13×#16562
#1901013