Finite Group Databasebeta

← #15844279

Subgroups — #15844279

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic
17C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
18#11719537—21no—
19#11719533—21no—
20#11719440—21no—
21#11719425—21no—
22#11719389C2211yescharacteristic
23#11719389C2211yescharacteristic
24#11719388C2211yescharacteristic
25#11719377C2211yescharacteristic
26#11719326—21no—
27#11719326—21no—
28#11719325—21no—
29#11719325—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32#11719243—21no—
33#11719243—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35#11719184C2211yescharacteristic
36C13×#496C2211yescharacteristic
37C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic
39C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#461—21no—
41C13×#459—21no—
42C13×#449—21no—
43C13×#449—21no—
44C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#11718900—21no—
46#11718899—21no—
47#11718750C2211yescharacteristic
48#11718747C2211yescharacteristic
49#11718743C2211yescharacteristic, complemented
50#11718741C2211yescharacteristic, complemented
51#11718735C2211yescharacteristic
52#11718735C2211yescharacteristic
53#11718732C2211yescharacteristic, complemented
54#11718732C2211yescharacteristic, complemented
55#11718718—21no—
56#11718715—21no—
57#11718702—21no—
58#11718699—21no—
59#11718679—21no—
60#11718675—21no—
61#11718587C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718132C2211yescharacteristic
64#11718132C2211yescharacteristic
65#11718132C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718057C2211yescharacteristic, complemented
68#11718057C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41D411yescharacteristic
77C2×C13×#41D411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
85C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#127D411yescharacteristic
87C13×#127C2311yescharacteristic
88C13×#124—21no—
89C13×#124C2311yescharacteristic
90C13×#124C2311yescharacteristic
91C13×#121—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88201—21no—
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88198—21no—
104C2×#6107—21no—
105C2×#6106—21no—
106#88194—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88190—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125#88189—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—21no—
130#88184D411yescharacteristic
131#88184D411yescharacteristic
132#88183—21no—
133#88183—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140#88180—21no—
141#88178D411yescharacteristic
142#88178D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C22×#1055—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88130—21no—
170#88130—21no—
171#88129C2311yescharacteristic
172#88129C2311yescharacteristic
173C4×D52D411yescharacteristic
174C4×D52D411yescharacteristic
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177#88124C2311yescharacteristic
178#88124C2311yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C4×Dic26D411yescharacteristic
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8—21no—
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88050—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201#88043—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19010—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C13×#41—81no—
209C13×#41—81no—
210C13×#41—81no—
211C13×#41—81no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—41no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—41no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242#6127—82no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—82no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×SD16—81no—
255C13×SD16—81no—
256C13×D8—81no—
257C13×D8—81no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—41no—
269C13×C22⋊C4—41no—
270C42×C13C2×D411yescharacteristic
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282#6107—81no—
283#6106—81no—
284#6105—42no—
285#6105—81no—
286#6104—42no—
287#6104—81no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—42no—
327#3529—131no—
328#3219—131no—
329#3214D1311yescharacteristic, complemented
330#3180—131no—
331#1664—131no—
332#1662—131no—
333#1661—131no—
334#1659—131no—
335#1657—131no—
336#1656—131no—
337#1656—131no—
338#1655—131no—
339#1535—131no—
340#1532—131no—
341#1530—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13#12011yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—81no—
364D4×C13—81no—
365D4×C13—81no—
366D4×C13—81no—
367D4×C13—82no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—82no—
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13—81no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—81no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—22no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—131no—
417#563—261no—
418#562—131no—
419#562—131no—
420#562—261no—
421#562—261no—
422H(3,𝔽4)—131no—
423#560—261no—
424#560—261no—
425#560—261no—
426#532—261no—
427#532C2×D1311yescharacteristic
428#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#529—131no—
430#529—131no—
431#529—261no—
432#529—261no—
433#525—261no—
434#525—261no—
435#525—261no—
436#501—131no—
437#497—131no—
438#496—131no—
439#496—131no—
440#496C2×D1311yescharacteristic
441#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#491—131no—
443#490—131no—
444#490—131no—
445#489—131no—
446#489C2×D1311yescharacteristic
447#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#466—261no—
449#465—261no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#461—21no—
453#459—21no—
454#452—261no—
455#449—21no—
456#449—21no—
457#449—261no—
458#442—261no—
459#440—261no—
460#432—131no—
461#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×#97—131no—
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330—131no—
466#330—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329—131no—
474#329—131no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—84no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
513C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
514C23×C4—261no—
515C2×Q16—261no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—261no—
525C22×C8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
528C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
529#127—261no—
530#127C22⋊D1311yescharacteristic
531#127C22×D1311yescharacteristic
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#125—131no—
539#125—131no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#124—21no—
543#124—131no—
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124C22×D1311yescharacteristic
550#124C22×D1311yescharacteristic
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—131no—
578#121—131no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596#120—261no—
597C4×Q8—131no—
598C4×Q8—131no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614C2×C42—261no—
615C2×C42C22×D1311yescharacteristic
616#107—261no—
617#106—261no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—261no—
620#103—21no—
621#103—21no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—261no—
634#97—131no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—131no—
638#97—261no—
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641C2×C13—41no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13—161no—
645C2×C13#301811yescharacteristic
646C2×C13#301911yescharacteristic
647C2×C13#302111yescharacteristic
648D13—81no—
649D13—81no—
650C24—261no—
651#41—81no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—81no—
655#41—1042no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—1042no—
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697Q16—1041no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—522no—
701SD16—1041no—
702SD16—1041no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—522no—
706D8—1041no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—522no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42D4×D1311yescharacteristic
767C42D4×D1311yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C42C23×D1311yescharacteristic
770C13#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—1041no—
777C23—1041no—
778C23—1041no—
779C23#8819111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—1041no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—82no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—1041no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4#8819111yescharacteristic
834C2×C4#8819111yescharacteristic
835C2×C4#8819111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—262no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—1044no—
864C22C2×#8819111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—1041no—
885C2—1041no—
886C2#1312418211yescharacteristic
887C2#1312419211yescharacteristic
888C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3214C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3214D13
hypocenterC13#19010
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128972C2semidirect
2. #13125873C2semidirect
3. #13125528C2semidirect
4. #13114169C2semidirect
5. #13114158C2semidirect
6. #13114152C2semidirect
7. #13114141C2semidirect
8. #13114132C2semidirect
9. #13114127C2semidirect
10. #13114127C2semidirect
11. #13114124C2semidirect
12. #13113465C2semidirect
13. #13113457C2semidirect
14. #13113447C2semidirect
15. C13×#3214C2semidirect
17. C13×#532C22semidirect
37. C13×#496C22semidirect
39. C13×#489C22semidirect
44. C13×#432C22semidirect
49. #11718743C22semidirect
50. #11718741C22semidirect
53. #11718732C22semidirect
54. #11718732C22semidirect
61. #11718587C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
65. #11718132C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
67. #11718057C22semidirect
68. #11718057C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
329. #3214D13semidirect
428. #532C2×D13semidirect
441. #496C2×D13semidirect
447. #489C2×D13semidirect
461. #432C2×D13semidirect
770. C13#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289722
#131258732
#131255282
#131141692
#131141582
#131141522
#131141412
#131141322
#131141272
#131141242
#131134652
#131134572
#131134472
C13×#32142
#1901013