Finite Group Databasebeta

← #15844282

Subgroups — #15844282

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17#11719430C2211yescharacteristic, complemented
18#11719389—21no—
19#11719389—21no—
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719389C2211yescharacteristic
22#11719385—21no—
23#11719385—21no—
24#11719385C2211yescharacteristic
25#11719385C2211yescharacteristic
26#11719377—21no—
27#11719377C2211yescharacteristic
28#11719373—21no—
29#11719373C2211yescharacteristic
30#11719300—21no—
31#11719300—21no—
32#11719300—21no—
33#11719291—21no—
34#11719291—21no—
35#11719291—21no—
36C13×#497C2211yescharacteristic
37C13×#489C2211yescharacteristic
38C13×#489C2211yescharacteristic
39#11718848—21no—
40#11718846—21no—
41#11718833—21no—
42#11718826—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic, complemented
44#11718743C2211yescharacteristic, complemented
45#11718741C2211yescharacteristic, complemented
46#11718719C2211yescharacteristic
47#11718719C2211yescharacteristic
48#11718719C2211yescharacteristic
49#11718479—21no—
50#11718478—21no—
51#11718472—21no—
52#11718468—21no—
53#11718447—21no—
54#11718446—21no—
55#11718442—21no—
56#11718436—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic, complemented
58#11718374C2211yescharacteristic, complemented
59#11718373C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#329C2211yescharacteristic
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C23×Dic13—21no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#124—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C13×#120—21no—
91C13×#120—21no—
92#88207—21no—
93#88207—21no—
94#88207—21no—
95#88201—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88200D411yescharacteristic
99#88200D411yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102#88198—21no—
103#88198D411yescharacteristic
104C2×#6106—21no—
105C2×#6106—21no—
106C2×#6106—21no—
107#88194—21no—
108#88194D411yescharacteristic
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88192D411yescharacteristic
118#88192D411yescharacteristic
119#88189—21no—
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13D411yescharacteristic
125D4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—21no—
129C2×D104—21no—
130C2×#6095—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88140—21no—
137#88140—21no—
138#88140—21no—
139#88138—21no—
140#88138—21no—
141#88138—21no—
142#88138—21no—
143#88138—21no—
144#88138—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88129—21no—
173#88129C2311yescharacteristic
174#88128C2311yescharacteristic
175C42×D13—21no—
176C42×D13C2311yescharacteristic
177#88124—21no—
178#88124—21no—
179#88124C2311yescharacteristic
180#88124C2311yescharacteristic
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88061—21no—
191#88061—21no—
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88060—21no—
195#88060—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19010—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—82no—
234#6131—81no—
235#6131—81no—
236#6131—81no—
237#6129—81no—
238#6129—82no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—41no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×Q16—81no—
255C13×SD16—81no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281#6106—42no—
282#6106—81no—
283#6106—81no—
284#6104—42no—
285#6104—81no—
286#6104—81no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324D104—81no—
325#6095—81no—
326C8×D13—42no—
327#3529—131no—
328#3219—131no—
329#3214—131no—
330#3180—131no—
331#1664—131no—
332#1662—131no—
333#1661—131no—
334#1659D1311yescharacteristic, complemented
335#1657—131no—
336#1656—131no—
337#1656—131no—
338#1655—131no—
339#1535—131no—
340#1532—131no—
341#1530—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—81no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—81no—
360D4×C13—81no—
361D4×C13—81no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13—81no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—81no—
400D52—82no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—82no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408Dic26—41no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—22no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—131no—
417#563—261no—
418#562—131no—
419#562—131no—
420#562—261no—
421#562—261no—
422H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic
423#560—261no—
424#560—261no—
425#560—261no—
426#532—131no—
427#532—131no—
428#532—261no—
429#529—131no—
430#529—131no—
431#529—261no—
432#529—261no—
433#525—261no—
434#525—261no—
435#525—261no—
436#501—131no—
437#497C2×D1311yescharacteristic
438#496—131no—
439#496—131no—
440#496—131no—
441#496—131no—
442#491—131no—
443#490—131no—
444#490—131no—
445#489—131no—
446#489C2×D1311yescharacteristic
447#489C2×D1311yescharacteristic
448#466—261no—
449#465—261no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#461—261no—
453#459—261no—
454#452—261no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#442—261no—
459#440—261no—
460#432—131no—
461#432—131no—
462C2×#97—131no—
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330—131no—
466#330—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329C2×D1311yescharacteristic
473#329C2×D1311yescharacteristic
474#329C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—84no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C23×C4—261no—
515C2×Q16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×D8—261no—
522C2×D8—261no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—261no—
525C22×C8—261no—
526C4⋊Q8—131no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
529#127—131no—
530#127—131no—
531#127—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#125—131no—
539#125—131no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—131no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124C22×D1311yescharacteristic
549#124C22×D1311yescharacteristic
550#124C22×D1311yescharacteristic
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573#121—131no—
574#121—131no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#120—21no—
592#120—21no—
593#120—21no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596#120—261no—
597C4×Q8—131no—
598C4×Q8—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614C2×C42—131no—
615C2×C42—261no—
616#107—261no—
617#106—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620#103—21no—
621#103—21no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634#97—131no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—261no—
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641C2×C13—81no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13#301811yescharacteristic
645C2×C13#301911yescharacteristic
646C2×C13#302111yescharacteristic
647D13—41no—
648D13—81no—
649D13—161no—
650C24—21no—
651#41—1041no—
652#41—1042no—
653#41—1041no—
654#41—1041no—
655#41—1041no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—131no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—521no—
680C2×D4D4×D1311yescharacteristic
681C2×D4D4×D1311yescharacteristic
682C2×D4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—521no—
696C22×C4—1042no—
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—522no—
700SD16—1041no—
701SD16—1041no—
702SD16—1041no—
703D8—522no—
704D8—1041no—
705D8—1041no—
706D8—1041no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—522no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C42—21no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42C23×D1311yescharacteristic
770C13#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—131no—
778C23—261no—
779C23—521no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—521no—
786Q8—1041no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—1041no—
801D4—1042no—
802D4—1041no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1042no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—262no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—261no—
856C22—261no—
857C22—261no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22D13×#12011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—521no—
884C2—1041no—
885C2—2081no—
886C2#1312418611yescharacteristic
887C2#1312419411yescharacteristic
888C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1659C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1659D13
hypocenterC13#19010
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128976C2semidirect
2. #13125870C2semidirect
3. #13125832C2semidirect
4. #13125537C2semidirect
5. #13114169C2semidirect
6. #13114158C2semidirect
7. #13114150C2semidirect
8. #13114135C2semidirect
9. #13114130C2semidirect
10. #13114130C2semidirect
11. #13114125C2semidirect
12. #13113464C2semidirect
13. #13113453C2semidirect
14. #13113445C2semidirect
15. C13×#1659C2semidirect
17. #11719430C22semidirect
43. #11718750C22semidirect
44. #11718743C22semidirect
45. #11718741C22semidirect
57. #11718374C22semidirect
58. #11718374C22semidirect
59. #11718373C22semidirect
60. #11718366C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. D13×#97C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
334. #1659D13semidirect
770. C13#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289762
#131258702
#131258322
#131255372
#131141692
#131141582
#131141502
#131141352
#131141302
#131141252
#131134642
#131134532
#131134452
C13×#16592
#1901013