Finite Group Databasebeta

← #15844283

Subgroups — #15844283

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719416—21no—
19#11719405C2211yescharacteristic
20#11719404C2211yescharacteristic
21#11719389C2211yescharacteristic
22#11719388C2211yescharacteristic
23#11719372—21no—
24#11719371—21no—
25#11719352—21no—
26#11719325—21no—
27#11719285—21no—
28#11719253—21no—
29#11719252—21no—
30#11719252—21no—
31#11719233—21no—
32#11719229—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34#11719182C2211yescharacteristic
35#11719182C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
38#11718728C2211yescharacteristic, complemented
39#11718726C2211yescharacteristic, complemented
40#11718719C2211yescharacteristic
41#11718716C2211yescharacteristic
42#11718709—21no—
43#11718699—21no—
44#11718687—21no—
45#11718675—21no—
46C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
47#11718506—21no—
48#11718505—21no—
49#11718504—21no—
50#11718502—21no—
51#11718395—21no—
52#11718395—21no—
53#11718395—21no—
54#11718394—21no—
55#11718376C2211yescharacteristic
56#11718375C2211yescharacteristic
57#11718375C2211yescharacteristic, complemented
58#11718374C2211yescharacteristic, complemented
59#11718373C2211yescharacteristic
60#11718373C2211yescharacteristic
61#11718373C2211yescharacteristic, complemented
62#11718364C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic
66C13×#329C2211yescharacteristic
67#11718057C2211yescharacteristic, complemented
68#11718057C2211yescharacteristic, complemented
69#11718056C2211yescharacteristic
70#11718056C2211yescharacteristic
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127D411yescharacteristic
78C2×#6127D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C13×#126—21no—
81C13×#125C2311yescharacteristic
82C13×#124C2311yescharacteristic
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
85C13×#121D411yescharacteristic
86C4×Q8×C13D411yescharacteristic
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13D411yescharacteristic
89C13×#117—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88200—21no—
93C2×#6106—21no—
94#88194—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88192—21no—
98#88191—21no—
99#88191—21no—
100C2×#6104—21no—
101#88184—21no—
102#88184—21no—
103#88184—21no—
104#88184—21no—
105#88184D411yescharacteristic
106#88183—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110#88178D411yescharacteristic
111C22×#1055—21no—
112C2×Dic52—21no—
113C2×D104—21no—
114C2×D104—21no—
115C2×D104—21no—
116C2×#6095—21no—
117C2×#6095—21no—
118C2×#6095—21no—
119C2×#6095—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88151—21no—
124#88151—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88144—21no—
138#88143—21no—
139#88142—21no—
140#88140—21no—
141#88140—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88138—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88133—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88130—21no—
161#88129—21no—
162#88129C2311yescharacteristic
163#88129C2311yescharacteristic
164#88129C2311yescharacteristic
165#88128D411yescharacteristic
166#88128C2311yescharacteristic
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52D411yescharacteristic
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176C42×D13—21no—
177#88124C2311yescharacteristic
178#88123D411yescharacteristic
179#88123C2311yescharacteristic
180C4×Dic26D411yescharacteristic
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×C4⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8—21no—
184C13×C22⋊C8—21no—
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88061—21no—
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88061—21no—
195#88056—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88043—21no—
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19010—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C22×Dic13—21no—
224#6127—81no—
225#6127—81no—
226#6127—81no—
227#6127—81no—
228#6127—82no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—82no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13C2×D411yescharacteristic
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277#6106—42no—
278#6104—42no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—42no—
319Dic52—81no—
320D104—81no—
321D104—81no—
322D104—81no—
323#6095—81no—
324#6095—81no—
325#6095—81no—
326#6095—81no—
327#3529—131no—
328#3219—131no—
329#3214—131no—
330#3180—131no—
331#1664—131no—
332#1662—131no—
333#1661—131no—
334#1659—131no—
335#1657—131no—
336#1656—131no—
337#1656—131no—
338#1655—131no—
339#1535D1311yescharacteristic, complemented
340#1532—131no—
341#1530—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13#12011yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—81no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13#12011yescharacteristic
362C2×C4×C13#12011yescharacteristic
363C2×C4×C13#12011yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—82no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—81no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—81no—
392D52—81no—
393D52—81no—
394D52—81no—
395D52—81no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—81no—
400C4×D13—81no—
401C4×D13—81no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—82no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416#563—131no—
417#563—261no—
418#562—131no—
419#562—131no—
420#562—261no—
421#562—261no—
422H(3,𝔽4)—131no—
423#560—261no—
424#560—261no—
425#560—261no—
426#532—131no—
427#532—131no—
428#532—261no—
429#529—131no—
430#529—261no—
431#529—261no—
432#529C2×D1311yescharacteristic
433#525—261no—
434#525—261no—
435#525—261no—
436#501—131no—
437#497—131no—
438#496—131no—
439#496—131no—
440#496—131no—
441#496—131no—
442#491—131no—
443#490—131no—
444#490—131no—
445#489—131no—
446#489—131no—
447#489—131no—
448#466—261no—
449#465—261no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#461—261no—
453#459—261no—
454#452—261no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#442—261no—
459#440—261no—
460#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×#97—131no—
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329C2×D1311yescharacteristic
474#329C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—84no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C23×C4—261no—
515C2×Q16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×D8—261no—
522C2×D8—261no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—261no—
525C22×C8—261no—
526C4⋊Q8—131no—
527C4⋊Q8—131no—
528C4⋊Q8—261no—
529#127—131no—
530#127—131no—
531#127—261no—
532#126—21no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#125—131no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125C22×D1311yescharacteristic
542#124—131no—
543#124—131no—
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124C22×D1311yescharacteristic
551#123—21no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8D5211yescharacteristic
573#121—131no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121D5211yescharacteristic
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596#120—261no—
597C4×Q8—131no—
598C4×Q8D5211yescharacteristic
599C4×D4—21no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4D5211yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614C2×C42—261no—
615C2×C42C22×D1311yescharacteristic
616#107—261no—
617#106—261no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—21no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#97—131no—
635#97—131no—
636#97—261no—
637#97C22×D1311yescharacteristic
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641C2×C13—41no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13#301811yescharacteristic
644C2×C13#301911yescharacteristic
645C2×C13#302111yescharacteristic
646D13—81no—
647D13—81no—
648D13—81no—
649D13—161no—
650C24—261no—
651#41—1041no—
652#41—1041no—
653#41—1042no—
654#41—1041no—
655#41—1041no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—131no—
665C2×D4—131no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—521no—
682C2×D4C2×D5211yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—521no—
693C22×C4—1042no—
694C22×C4C2×D5211yescharacteristic
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697Q16—1041no—
698SD16—522no—
699SD16—1041no—
700SD16—1041no—
701SD16—1041no—
702SD16—1041no—
703D8—522no—
704D8—1041no—
705D8—1041no—
706D8—1041no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—522no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
735C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C42—21no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42C2×D5211yescharacteristic
767C42D4×D1311yescharacteristic
768C42D4×D1311yescharacteristic
769C42C23×D1311yescharacteristic
770C13#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—521no—
776C23—1041no—
777C23—1041no—
778C23—1041no—
779C23#8813611yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—1041no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—1041no—
799D4—1041no—
800D4—1041no—
801D4—1041no—
802D4—1041no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1042no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—1042no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4#8813611yescharacteristic
834C2×C4#8813611yescharacteristic
835C2×C4#8813611yescharacteristic
836C2×C4C22×D5211yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—262no—
844C8—521no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—1044no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22C2×#8813611yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—1041no—
883C2—1041no—
884C2—1041no—
885C2—2081no—
886C2#1312418911yescharacteristic
887C2#1312419511yescharacteristic
888C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1535C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1535D13
hypocenterC13#19010
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128975C2semidirect
2. #13125875C2semidirect
3. #13125833C2semidirect
4. #13125535C2semidirect
5. #13114172C2semidirect
6. #13114161C2semidirect
7. #13114155C2semidirect
8. #13114144C2semidirect
9. #13114136C2semidirect
10. #13114131C2semidirect
11. #13114130C2semidirect
12. #13114126C2semidirect
13. #13113457C2semidirect
14. #13113448C2semidirect
15. C13×#1535C2semidirect
35. #11719182C22semidirect
36. C13×#432C22semidirect
37. C13×#432C22semidirect
38. #11718728C22semidirect
39. #11718726C22semidirect
46. C2×#88043C22semidirect
57. #11718375C22semidirect
58. #11718374C22semidirect
61. #11718373C22semidirect
62. #11718364C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#330C22semidirect
67. #11718057C22semidirect
68. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
339. #1535D13semidirect
460. #432C2×D13semidirect
461. #432C2×D13semidirect
465. #330C2×D13semidirect
466. #330C2×D13semidirect
770. C13#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289752
#131258752
#131258332
#131255352
#131141722
#131141612
#131141552
#131141442
#131141362
#131141312
#131141302
#131141262
#131134572
#131134482
C13×#15352
#1901013