Finite Group Databasebeta

← #15844287

Subgroups — #15844287

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic
17#11719537—21no—
18#11719533—21no—
19#11719440—21no—
20#11719425—21no—
21#11719389C2211yescharacteristic
22#11719389C2211yescharacteristic
23#11719388C2211yescharacteristic
24#11719377C2211yescharacteristic
25#11719326—21no—
26#11719326—21no—
27#11719325—21no—
28#11719325—21no—
29#11719252—21no—
30#11719252—21no—
31#11719243—21no—
32#11719243—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34#11719184C2211yescharacteristic
35#11719182C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
38#11718899—21no—
39#11718899—21no—
40#11718776—21no—
41#11718775—21no—
42#11718744—21no—
43#11718733—21no—
44#11718719C2211yescharacteristic
45#11718719C2211yescharacteristic, complemented
46#11718716C2211yescharacteristic
47#11718716C2211yescharacteristic, complemented
48#11718587C2211yescharacteristic, complemented
49#11718506—21no—
50#11718505—21no—
51#11718395—21no—
52#11718394—21no—
53#11718376C2211yescharacteristic
54#11718375C2211yescharacteristic
55#11718374C2211yescharacteristic, complemented
56#11718374C2211yescharacteristic, complemented
57#11718373C2211yescharacteristic
58#11718373C2211yescharacteristic
59#11718372—21no—
60#11718371—21no—
61#11718364C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#329C2211yescharacteristic
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
67#11718057C2211yescharacteristic, complemented
68#11718057C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C2×C13×#41D411yescharacteristic
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C8×C13—21no—
81C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C13×#127D411yescharacteristic
83C13×#124C2311yescharacteristic
84C13×#124C2311yescharacteristic
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88201—21no—
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93#88198—21no—
94C2×#6106—21no—
95C2×#6106—21no—
96#88194—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88190—21no—
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184D411yescharacteristic
121#88184D411yescharacteristic
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130#88180—21no—
131#88178D411yescharacteristic
132#88178D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×Dic52—21no—
135C2×D104—21no—
136C2×D104—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6095—21no—
139C2×#6095—21no—
140#88152—21no—
141#88152—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88140—21no—
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88130—21no—
165#88130—21no—
166#88129—21no—
167#88129C2311yescharacteristic
168#88129C2311yescharacteristic
169#88128C2311yescharacteristic
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52D411yescharacteristic
173C4×D52D411yescharacteristic
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176#88124C2311yescharacteristic
177#88124C2311yescharacteristic
178#88123C2311yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C4×Dic26D411yescharacteristic
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×#97—21no—
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192C22⋊#1055—21no—
193#88061—21no—
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19010—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C13×#41—81no—
209C13×#41—81no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235#6127—81no—
236#6127—81no—
237#6127—82no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—82no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—42no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C42×C13C2×D411yescharacteristic
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C42×C13C2×D411yescharacteristic
268C42×C13C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277#6106—81no—
278#6106—81no—
279#6104—81no—
280#6104—81no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321Dic52—81no—
322D104—42no—
323D104—81no—
324#6095—42no—
325#6095—81no—
326#6095—81no—
327#3529—131no—
328#3219—131no—
329#3214—131no—
330#3180—131no—
331#1664—131no—
332#1662—131no—
333#1661—131no—
334#1659—131no—
335#1657—131no—
336#1656—131no—
337#1656—131no—
338#1655—131no—
339#1535—131no—
340#1532—131no—
341#1530D1311yescharacteristic, complemented
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13#12011yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—81no—
356D4×C13—81no—
357D4×C13—81no—
358D4×C13—81no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13#12011yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—82no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13—81no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—81no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—82no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—131no—
417#563—261no—
418#562—131no—
419#562—131no—
420#562—261no—
421#562—261no—
422H(3,𝔽4)—131no—
423#560—261no—
424#560—261no—
425#560—261no—
426#532—131no—
427#532—261no—
428#532C2×D1311yescharacteristic
429#529—131no—
430#529—131no—
431#529—261no—
432#529—261no—
433#525—261no—
434#525—261no—
435#525—261no—
436#501—131no—
437#497—131no—
438#496—131no—
439#496—131no—
440#496—131no—
441#496—131no—
442#491—131no—
443#490—131no—
444#490—131no—
445#489—131no—
446#489—131no—
447#489—131no—
448#466—261no—
449#465—261no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#461—261no—
453#459—261no—
454#452—261no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#442—261no—
459#440—261no—
460#432—131no—
461#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330—131no—
466#330—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329C2×D1311yescharacteristic
472#329C2×D1311yescharacteristic
473#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13C2×#12011yescharacteristic
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—84no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510C2×#41—261no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41D5211yescharacteristic
513C2×#41D5211yescharacteristic
514C23×C4—261no—
515C2×Q16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×D8—261no—
522C2×D8—261no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—261no—
525C22×C8—21no—
526C4⋊Q8—131no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8D5211yescharacteristic
529#127—131no—
530#127—261no—
531#127D5211yescharacteristic
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#125—131no—
539#125—131no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#124—131no—
543#124—131no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124C22×D1311yescharacteristic
550#124C22×D1311yescharacteristic
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—131no—
576#121—131no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596#120—261no—
597C4×Q8—131no—
598C4×Q8—131no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614C2×C42—261no—
615C2×C42C22×D1311yescharacteristic
616#107—261no—
617#106—261no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—261no—
634#97—21no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97C22×D1311yescharacteristic
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641C2×C13—41no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13#301811yescharacteristic
645C2×C13#301911yescharacteristic
646C2×C13#302111yescharacteristic
647D13—81no—
648D13—81no—
649D13—161no—
650C24—261no—
651#41—81no—
652#41—81no—
653#41—1042no—
654#41—1041no—
655#41—1041no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
661C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—131no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4C2×D5211yescharacteristic
682C2×D4C2×D5211yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—521no—
693C22×C4—1042no—
694C22×C4C2×D5211yescharacteristic
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697Q16—1041no—
698SD16—522no—
699SD16—1041no—
700SD16—1041no—
701SD16—1041no—
702SD16—1041no—
703D8—522no—
704D8—1041no—
705D8—1041no—
706D8—1041no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42C2×D5211yescharacteristic
767C42D4×D1311yescharacteristic
768C42D4×D1311yescharacteristic
769C42C23×D1311yescharacteristic
770C13#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—521no—
776C23—1041no—
777C23—1041no—
778C23—1041no—
779C23#8813611yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—1041no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—1041no—
802D4—1041no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1042no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—1042no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4#8813611yescharacteristic
834C2×C4#8813611yescharacteristic
835C2×C4#8813611yescharacteristic
836C2×C4C22×D5211yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—1044no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22C2×#8813611yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—521no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—1041no—
884C2—1041no—
885C2—2081no—
886C2#1312418711yescharacteristic
887C2#1312419611yescharacteristic
888C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1530C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1530D13
hypocenterC13#19010
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128972C2semidirect
2. #13125875C2semidirect
3. #13125831C2semidirect
4. #13125534C2semidirect
5. #13114173C2semidirect
6. #13114161C2semidirect
7. #13114156C2semidirect
8. #13114144C2semidirect
9. #13114135C2semidirect
10. #13114130C2semidirect
11. #13114130C2semidirect
12. #13114126C2semidirect
13. #13113468C2semidirect
14. #13113454C2semidirect
15. C13×#1530C2semidirect
35. #11719182C22semidirect
36. C13×#432C22semidirect
37. C2×C13×#97C22semidirect
45. #11718719C22semidirect
47. #11718716C22semidirect
48. #11718587C22semidirect
55. #11718374C22semidirect
56. #11718374C22semidirect
61. #11718364C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. C13×#329C22semidirect
67. #11718057C22semidirect
68. #11718057C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
341. #1530D13semidirect
461. #432C2×D13semidirect
462. C2×#97C2×D13semidirect
473. #329C2×D13semidirect
474. #329C2×D13semidirect
770. C13#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289722
#131258752
#131258312
#131255342
#131141732
#131141612
#131141562
#131141442
#131141352
#131141302
#131141262
#131134682
#131134542
C13×#15302
#1901013