Finite Group Databasebeta

← #15844288

Subgroups — #15844288

Order 3328.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563C2211yescharacteristic
17#11719440—21no—
18#11719430—21no—
19#11719430C2211yescharacteristic, complemented
20#11719416—21no—
21#11719416—21no—
22#11719411—21no—
23#11719411—21no—
24#11719405C2211yescharacteristic
25#11719405C2211yescharacteristic
26#11719396C2211yescharacteristic
27#11719396C2211yescharacteristic
28#11719388C2211yescharacteristic
29#11719373C2211yescharacteristic
30#11719371—21no—
31#11719361—21no—
32#11719352—21no—
33#11719352—21no—
34#11719332—21no—
35#11719332—21no—
36C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#491C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic
39#11718750C2211yescharacteristic
40#11718750C2211yescharacteristic, complemented
41#11718747C2211yescharacteristic
42#11718728C2211yescharacteristic, complemented
43#11718728C2211yescharacteristic, complemented
44#11718719C2211yescharacteristic
45#11718550—21no—
46#11718544—21no—
47#11718530—21no—
48#11718525—21no—
49#11718480—21no—
50#11718479—21no—
51#11718472—21no—
52#11718472—21no—
53#11718471—21no—
54#11718459—21no—
55#11718447—21no—
56#11718442—21no—
57#11718373C2211yescharacteristic
58#11718373C2211yescharacteristic
59#11718373C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718135C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718056C2211yescharacteristic
70#11718056C2211yescharacteristic
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C13×C4⋊Q8—21no—
81C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125C2311yescharacteristic
85C13×#125C2311yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90#88201—21no—
91#88201—21no—
92#88201—21no—
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88198D411yescharacteristic
96C2×#6107—21no—
97C2×#6106—21no—
98C2×#6106—21no—
99#88194D411yescharacteristic
100#88191—21no—
101C2×#6104—21no—
102#88184—21no—
103#88184—21no—
104#88183—21no—
105C2×D104—21no—
106C2×D104—21no—
107C2×D104—21no—
108C2×#6095—21no—
109C2×#6095—21no—
110C2×#6095—21no—
111C2×C8×D13—21no—
112#88152—21no—
113#88152—21no—
114#88151D411yescharacteristic
115#88151D411yescharacteristic
116#88150—21no—
117#88150—21no—
118#88150—21no—
119#88150—21no—
120#88149—21no—
121#88149—21no—
122#88149—21no—
123#88149—21no—
124#88149—21no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88149D411yescharacteristic
129#88149D411yescharacteristic
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88147—21no—
143#88147—21no—
144#88147D411yescharacteristic
145#88147D411yescharacteristic
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88141D411yescharacteristic
151#88141D411yescharacteristic
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88131—21no—
172#88130—21no—
173#88130—21no—
174#88129C2311yescharacteristic
175#88129C2311yescharacteristic
176#88129C2311yescharacteristic
177#88128—21no—
178#88128C2311yescharacteristic
179C42×D13—21no—
180C42×D13C2311yescharacteristic
181C13×#107—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189C13×#97C2311yescharacteristic
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88054—21no—
194#88054—21no—
195#88050—21no—
196#88050—21no—
197#88049—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19010—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219#6131—81no—
220#6131—82no—
221#6131—81no—
222#6131—81no—
223#6129—81no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—41no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—82no—
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic13—21no—
277#6107—81no—
278#6106—81no—
279#6106—81no—
280#6104—81no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—41no—
300#6103—41no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320D104—42no—
321D104—81no—
322D104—81no—
323#6095—42no—
324#6095—81no—
325#6095—81no—
326C8×D13—42no—
327#3529—131no—
328#3219—131no—
329#3214—131no—
330#3180—131no—
331#1664D1311yescharacteristic, complemented
332#1662—131no—
333#1661—131no—
334#1659—131no—
335#1657—131no—
336#1656—131no—
337#1656—131no—
338#1655—131no—
339#1535—131no—
340#1532—131no—
341#1530—131no—
342C23×C13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—81no—
355D4×C13—41no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—81no—
388D52—81no—
389D52—81no—
390D52—81no—
391D52—81no—
392D52—81no—
393D52—81no—
394D52—81no—
395D52—82no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—42no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—82no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—261no—
417#563C2×D1311yescharacteristic
418#562—131no—
419#562—131no—
420#562—261no—
421#562—261no—
422H(3,𝔽4)—131no—
423#560—261no—
424#560—261no—
425#560—261no—
426#532—131no—
427#532—131no—
428#532—261no—
429#529—131no—
430#529—131no—
431#529—261no—
432#529—261no—
433#525—261no—
434#525—261no—
435#525—261no—
436#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#497—131no—
438#496—131no—
439#496—131no—
440#496—131no—
441#496—131no—
442#491C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#490—131no—
444#490—131no—
445#489—131no—
446#489—131no—
447#489C2×D1311yescharacteristic
448#466—261no—
449#465—261no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#461—261no—
453#459—261no—
454#452—261no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#449—261no—
458#442—261no—
459#440—261no—
460#432—131no—
461#432—131no—
462C2×#97—131no—
463#330—131no—
464#330—131no—
465#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329—131no—
474#329C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—84no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C23×C4—261no—
515C2×Q16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×D8—261no—
522C2×D8—261no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—261no—
525C22×C8—261no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—131no—
528C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
529#127—131no—
530#127—131no—
531#127—261no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125C22×D1311yescharacteristic
541#125C22×D1311yescharacteristic
542#124—131no—
543#124—131no—
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124C22×D1311yescharacteristic
551#123—21no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573#121—131no—
574#121—131no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596#120—261no—
597C4×Q8—131no—
598C4×Q8—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614C2×C42—131no—
615C2×C42—261no—
616#107—21no—
617#106—21no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620#103—21no—
621#103—21no—
622#103—21no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#102—21no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634#97—131no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—261no—
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641C2×C13—81no—
642C2×C13#301811yescharacteristic
643C2×C13#301911yescharacteristic
644C2×C13#302111yescharacteristic
645D13—41no—
646D13—81no—
647D13—81no—
648D13—81no—
649D13—161no—
650C24—261no—
651#41—1041no—
652#41—1041no—
653#41—1042no—
654#41—1041no—
655#41—1041no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4—131no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—131no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—521no—
682C2×D4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—521no—
696C22×C4—1042no—
697Q16—1041no—
698SD16—522no—
699SD16—1041no—
700SD16—1041no—
701SD16—1041no—
702SD16—1041no—
703D8—522no—
704D8—1041no—
705D8—1041no—
706D8—1041no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—522no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C42—21no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42C23×D1311yescharacteristic
770C13#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—131no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—521no—
777C23—1041no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—81no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787D4—41no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799D4—1041no—
800D4—1041no—
801D4—1041no—
802D4—1041no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4—1042no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1042no—
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—261no—
849C22—261no—
850C22—261no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—1044no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22D13×#12011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C2—81no—
881C2—521no—
882C2—1041no—
883C2—1041no—
884C2—1041no—
885C2—2081no—
886C2#1312418811yescharacteristic
887C2#1312419411yescharacteristic
888C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1664C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1664D13
hypocenterC13#19010
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128977C2semidirect
2. #13125876C2semidirect
3. #13125832C2semidirect
4. #13125536C2semidirect
5. #13114157C2semidirect
6. #13114151C2semidirect
7. #13114141C2semidirect
8. #13114134C2semidirect
9. #13114131C2semidirect
10. #13114131C2semidirect
11. #13114126C2semidirect
12. #13113466C2semidirect
13. #13113455C2semidirect
14. #13113445C2semidirect
15. C13×#1664C2semidirect
19. #11719430C22semidirect
36. C13×#501C22semidirect
37. C13×#491C22semidirect
40. #11718750C22semidirect
42. #11718728C22semidirect
43. #11718728C22semidirect
59. #11718373C22semidirect
60. #11718366C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. D13×#97C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#330C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718135C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
331. #1664D13semidirect
436. #501C2×D13semidirect
442. #491C2×D13semidirect
465. #330C2×D13semidirect
466. #330C2×D13semidirect
770. C13#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289772
#131258762
#131258322
#131255362
#131141572
#131141512
#131141412
#131141342
#131141312
#131141262
#131134662
#131134552
#131134452
C13×#16642
#1901013