Finite Group Databasebeta

← #15844292

Subgroups — #15844292

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128975C211yesmaximal, characteristic
2#13125843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#529C2211yescharacteristic
18#11719417—21no—
19#11719416—21no—
20#11719405C2211yescharacteristic
21#11719404C2211yescharacteristic
22#11719389C2211yescharacteristic
23#11719388C2211yescharacteristic
24#11719372—21no—
25#11719371—21no—
26#11719352—21no—
27#11719325—21no—
28#11719285—21no—
29#11719253—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32#11719233—21no—
33#11719229—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35#11719182C2211yescharacteristic
36C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic
39C13×#489C2211yescharacteristic
40C13×#485—21no—
41C13×#482—21no—
42C13×#479—21no—
43C13×#478—21no—
44C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#11718750C2211yescharacteristic
46#11718750C2211yescharacteristic
47#11718750C2211yescharacteristic, complemented
48#11718747C2211yescharacteristic
49#11718747C2211yescharacteristic
50#11718747C2211yescharacteristic, complemented
51#11718743C2211yescharacteristic, complemented
52#11718741C2211yescharacteristic, complemented
53#11718712—21no—
54#11718709—21no—
55#11718708—21no—
56#11718708—21no—
57#11718692—21no—
58#11718691—21no—
59#11718688—21no—
60#11718687—21no—
61#11718587C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718135C2211yescharacteristic, complemented
64#11718135C2211yescharacteristic, complemented
65#11718132C2211yescharacteristic
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718057C2211yescharacteristic, complemented
68#11718057C2211yescharacteristic, complemented
69#11718056C2211yescharacteristic
70#11718056C2211yescharacteristic
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127D411yescharacteristic
77C2×#6127D411yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C13×#126—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#125C2311yescharacteristic
84C13×#124C2311yescharacteristic
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C13×#121D411yescharacteristic
90C4×Q8×C13—21no—
91C4×Q8×C13—21no—
92C4×Q8×C13D411yescharacteristic
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13D411yescharacteristic
95C13×#117—21no—
96C13×#117—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88201—21no—
99#88200—21no—
100C2×#6107—21no—
101C2×#6107—21no—
102C2×#6107—21no—
103C2×#6106—21no—
104C2×#6106—21no—
105C2×#6106—21no—
106#88194—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88184—21no—
113#88184—21no—
114#88184D411yescharacteristic
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119#88178D411yescharacteristic
120C22×#1055—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88151—21no—
125#88151—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88144—21no—
139#88143—21no—
140#88142—21no—
141#88140—21no—
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88133—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88130—21no—
162#88129C2311yescharacteristic
163#88129C2311yescharacteristic
164#88129C2311yescharacteristic
165#88128D411yescharacteristic
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52D411yescharacteristic
171#88126—21no—
172#88126—21no—
173C42×D13—21no—
174#88124C2311yescharacteristic
175#88123D411yescharacteristic
176C4×Dic26D411yescharacteristic
177C13×#107—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8—21no—
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#88050—21no—
195#88049—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201#88043—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19011—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225#6127—81no—
226#6127—81no—
227#6127—82no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—82no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—41no—
259C13×C4⋊C4—41no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—41no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—41no—
270C42×C13C2×D411yescharacteristic
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277#6107—42no—
278#6107—81no—
279#6107—81no—
280#6106—42no—
281#6106—81no—
282#6106—81no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—42no—
321#3529—131no—
322#3240D1311yescharacteristic, complemented
323#3216—131no—
324#3181—131no—
325#1664—131no—
326#1662—131no—
327#1661—131no—
328#1661—131no—
329#1661—131no—
330#1660—131no—
331#1659—131no—
332#1659—131no—
333#1535—131no—
334#1532—131no—
335#1530—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13#12011yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—81no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—81no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13#12011yescharacteristic
361C2×C4×C13#12011yescharacteristic
362C2×C4×C13#12011yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—81no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—81no—
383D52—81no—
384D52—81no—
385D52—81no—
386D52—81no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—42no—
389C4×D13—42no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—22no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404#563—131no—
405#563—261no—
406#562—131no—
407#562—131no—
408#562—261no—
409#562—261no—
410H(3,𝔽4)—131no—
411#560—261no—
412#560—261no—
413#560—261no—
414#533C2×D1311yescharacteristic, complemented
415#532—131no—
416#532—261no—
417#529—131no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420#529C2×D1311yescharacteristic
421#525—261no—
422#525—261no—
423#525—261no—
424#501—131no—
425#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#497—131no—
428#497—131no—
429#497—131no—
430#491—131no—
431#489—131no—
432#489—131no—
433#489—131no—
434#489C2×D1311yescharacteristic
435#489C2×D1311yescharacteristic
436#485—21no—
437#482—21no—
438#479—21no—
439#478—21no—
440#467—261no—
441#465—261no—
442#462—261no—
443#460—261no—
444#452—261no—
445#452—261no—
446#441—261no—
447#440—261no—
448#432—131no—
449#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#97—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329—131no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—84no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13—81no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—131no—
498C2×#41—261no—
499C23×C4—261no—
500C2×Q16—261no—
501C2×Q16—261no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C22×C8—261no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
510C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
511#127—131no—
512#127—261no—
513#126—21no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#125—21no—
520#125—131no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125C22×D1311yescharacteristic
524#124—131no—
525#124—131no—
526#124—131no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124C22×D1311yescharacteristic
532#123—21no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
556#121—131no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121C22⋊D1311yescharacteristic
572#120—261no—
573#120—261no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#107—21no—
599#107—21no—
600#107—261no—
601#106—21no—
602#106—21no—
603#106—261no—
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—261no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—261no—
620#97—131no—
621#97—131no—
622#97—131no—
623#97—131no—
624#97—261no—
625#97C22×D1311yescharacteristic
626#97C22×D1311yescharacteristic
627C2×C13—41no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13#301811yescharacteristic
630C2×C13#301911yescharacteristic
631C2×C13#302211yescharacteristic
632D13—81no—
633D13—81no—
634D13—81no—
635C24—261no—
636#41—1041no—
637#41—1041no—
638#41—1042no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—131no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—131no—
648C2×D4—131no—
649C2×D4—131no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—1042no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676Q16—522no—
677Q16—1041no—
678Q16—1041no—
679SD16—522no—
680SD16—1041no—
681SD16—1041no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—522no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C42—21no—
741C42—41no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42D4×D1311yescharacteristic
746C42D4×D1311yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
748C42C23×D1311yescharacteristic
749C13#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—21no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—1041no—
755C23—1041no—
756C23—1041no—
757C23#8819111yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—521no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766Q8—1041no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—1041no—
773D4—1041no—
774D4—1041no—
775D4—1041no—
776D4—1041no—
777D4—1041no—
778D4—1041no—
779D4—1041no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4#8819111yescharacteristic
807C2×C4#8819111yescharacteristic
808C2×C4#8819111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—262no—
815C8—521no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—1044no—
834C22C2×#8819111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—1041no—
854C2—1041no—
855C2—1041no—
856C2#1312418211yescharacteristic
857C2#1312419111yescharacteristic
858C2#1312421411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3240C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128975C2
hypercenter#3240D13
hypocenterC13#19011
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125843C2semidirect
3. #13125539C2semidirect
4. #13114168C2semidirect
5. #13114158C2semidirect
6. #13114152C2semidirect
7. #13114151C2semidirect
8. #13114151C2semidirect
9. #13114146C2semidirect
10. #13114141C2semidirect
11. #13114141C2semidirect
12. #13113468C2semidirect
13. #13113456C2semidirect
14. #13113448C2semidirect
15. C13×#3240C2semidirect
16. C13×#533C22semidirect
36. C13×#501C22semidirect
37. C13×#501C22semidirect
44. C13×#432C22semidirect
47. #11718750C22semidirect
50. #11718747C22semidirect
51. #11718743C22semidirect
52. #11718741C22semidirect
61. #11718587C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
63. #11718135C22semidirect
64. #11718135C22semidirect
67. #11718057C22semidirect
68. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
322. #3240D13semidirect
414. #533C2×D13semidirect
425. #501C2×D13semidirect
426. #501C2×D13semidirect
449. #432C2×D13semidirect
749. C13#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289752
#131258432
#131255392
#131141682
#131141582
#131141522
#131141512
#131141462
#131141412
#131134682
#131134562
#131134482
C13×#32402
#1901113