Finite Group Databasebeta

← #15844294

Subgroups — #15844294

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128972C211yesmaximal, characteristic
2#13126076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#532C2211yescharacteristic
18#11719537—21no—
19#11719533—21no—
20#11719440—21no—
21#11719425—21no—
22#11719389C2211yescharacteristic
23#11719389C2211yescharacteristic
24#11719388C2211yescharacteristic
25#11719377C2211yescharacteristic
26#11719326—21no—
27#11719326—21no—
28#11719325—21no—
29#11719325—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32#11719243—21no—
33#11719243—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35#11719184C2211yescharacteristic
36C13×#497C2211yescharacteristic
37C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic
39C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#462—21no—
41C13×#460—21no—
42C13×#452—21no—
43C13×#452—21no—
44C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#11718750C2211yescharacteristic
46#11718750C2211yescharacteristic
47#11718750C2211yescharacteristic
48#11718747C2211yescharacteristic
49#11718743C2211yescharacteristic, complemented
50#11718741C2211yescharacteristic, complemented
51#11718741C2211yescharacteristic, complemented
52#11718741C2211yescharacteristic, complemented
53#11718727—21no—
54#11718724—21no—
55#11718712—21no—
56#11718709—21no—
57#11718691—21no—
58#11718687—21no—
59#11718664—21no—
60#11718657—21no—
61#11718587C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718132C2211yescharacteristic
64#11718132C2211yescharacteristic
65#11718132C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718057C2211yescharacteristic, complemented
68#11718057C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C2×C13×#41D411yescharacteristic
77C2×#6127—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C2×C13×Q16—21no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
84C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#127D411yescharacteristic
87C13×#125—21no—
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#124C2311yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C4×Q8×C13—21no—
95C4×Q8×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C13×#117—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88201—21no—
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88198—21no—
104C2×#6107—21no—
105C2×#6106—21no—
106#88194—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88190—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125#88189—21no—
126#88184D411yescharacteristic
127#88184D411yescharacteristic
128#88183—21no—
129#88183—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136#88180—21no—
137#88178D411yescharacteristic
138#88178D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13—21no—
140C22×#1055—21no—
141#88152—21no—
142#88152—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88130—21no—
166#88130—21no—
167#88129C2311yescharacteristic
168#88129C2311yescharacteristic
169C4×D52D411yescharacteristic
170C4×D52D411yescharacteristic
171#88126—21no—
172#88126—21no—
173#88124C2311yescharacteristic
174#88124C2311yescharacteristic
175C4×Dic26D411yescharacteristic
176C4×Dic26D411yescharacteristic
177C13×C4⋊C8—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187C22⋊#1055—21no—
188#88050—21no—
189#88050—21no—
190#88050—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#88048—21no—
195#88048—21no—
196#88048—21no—
197#88047—21no—
198#88047—21no—
199#88047—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201#88043—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19011—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C13×#41—81no—
209C13×#41—81no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236#6127—82no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—82no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C13×Q16—81no—
249C13×Q16—81no—
250C13×SD16—81no—
251C13×SD16—81no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—41no—
261C13×C4⋊C4—41no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—41no—
267C42×C13—41no—
268C42×C13C2×D411yescharacteristic
269C42×C13C2×D411yescharacteristic
270C42×C13C2×D411yescharacteristic
271C42×C13C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280#6107—42no—
281#6106—42no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—42no—
321#3529—131no—
322#3240—131no—
323#3216D1311yescharacteristic, complemented
324#3181—131no—
325#1664—131no—
326#1662—131no—
327#1661—131no—
328#1661—131no—
329#1661—131no—
330#1660—131no—
331#1659—131no—
332#1659—131no—
333#1535—131no—
334#1532—131no—
335#1530—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13#12011yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—81no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—81no—
353D4×C13—81no—
354D4×C13—81no—
355D4×C13—81no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—81no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13—81no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—81no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—81no—
394C4×D13—81no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—22no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404#563—131no—
405#563—261no—
406#562—131no—
407#562—131no—
408#562—261no—
409#562—261no—
410H(3,𝔽4)—131no—
411#560—261no—
412#560—261no—
413#560—261no—
414#533C2×D1311yescharacteristic, complemented
415#532—261no—
416#532C2×D1311yescharacteristic
417#529—131no—
418#529—131no—
419#529—261no—
420#529—261no—
421#525—261no—
422#525—261no—
423#525—261no—
424#501—131no—
425#501—131no—
426#501—131no—
427#497—131no—
428#497C2×D1311yescharacteristic
429#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#491—131no—
431#489—131no—
432#489—131no—
433#489—131no—
434#489C2×D1311yescharacteristic
435#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#485—261no—
437#482—261no—
438#479—261no—
439#478—261no—
440#467—261no—
441#465—261no—
442#462—21no—
443#460—21no—
444#452—21no—
445#452—21no—
446#441—261no—
447#440—261no—
448#432—131no—
449#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#97—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329—131no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—84no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
498C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
499C23×C4—261no—
500C2×Q16—21no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—261no—
506C22×C8—261no—
507C4⋊Q8—261no—
508C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
509C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
510C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
511#127—261no—
512#127C22⋊D1311yescharacteristic
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#125—21no—
520#125—131no—
521#125—131no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#124—131no—
525#124—131no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124C22×D1311yescharacteristic
531#124C22×D1311yescharacteristic
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—131no—
559#121—131no—
560#121—261no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#120—261no—
573#120—261no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592#117—21no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#107—261no—
599#107—261no—
600#107—261no—
601#106—261no—
602#106—261no—
603#106—261no—
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—261no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—261no—
620#97—131no—
621#97—131no—
622#97—131no—
623#97—131no—
624#97—261no—
625#97C22×D1311yescharacteristic
626#97C22×D1311yescharacteristic
627C2×C13—41no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13#301811yescharacteristic
631C2×C13#301911yescharacteristic
632C2×C13#302211yescharacteristic
633D13—81no—
634D13—81no—
635C24—261no—
636#41—81no—
637#41—81no—
638#41—1042no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—131no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—131no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—1042no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676Q16—81no—
677Q16—81no—
678Q16—522no—
679SD16—81no—
680SD16—81no—
681SD16—522no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—522no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C42—41no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42D4×D1311yescharacteristic
746C42D4×D1311yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
748C42C23×D1311yescharacteristic
749C13#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—1041no—
755C23—1041no—
756C23—1041no—
757C23#8819111yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766Q8—1041no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—1041no—
776D4—1041no—
777D4—1041no—
778D4—1041no—
779D4—1041no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4#8819111yescharacteristic
807C2×C4#8819111yescharacteristic
808C2×C4#8819111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—262no—
815C8—521no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—1044no—
834C22C2×#8819111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—1041no—
855C2—1041no—
856C2#1312418211yescharacteristic
857C2#1312419211yescharacteristic
858C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3216C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128972C2
hypercenter#3216D13
hypocenterC13#19011
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126076C2semidirect
3. #13125539C2semidirect
4. #13114169C2semidirect
5. #13114158C2semidirect
6. #13114152C2semidirect
7. #13114150C2semidirect
8. #13114150C2semidirect
9. #13114145C2semidirect
10. #13114141C2semidirect
11. #13114140C2semidirect
12. #13113465C2semidirect
13. #13113457C2semidirect
14. #13113447C2semidirect
15. C13×#3216C2semidirect
16. C13×#533C22semidirect
37. C13×#497C22semidirect
39. C13×#489C22semidirect
44. C13×#432C22semidirect
49. #11718743C22semidirect
50. #11718741C22semidirect
51. #11718741C22semidirect
52. #11718741C22semidirect
61. #11718587C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
65. #11718132C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
67. #11718057C22semidirect
68. #11718057C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
323. #3216D13semidirect
414. #533C2×D13semidirect
429. #497C2×D13semidirect
435. #489C2×D13semidirect
449. #432C2×D13semidirect
749. C13#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289722
#131260762
#131255392
#131141692
#131141582
#131141522
#131141502
#131141452
#131141412
#131141402
#131134652
#131134572
#131134472
C13×#32162
#1901113