Finite Group Databasebeta

← #15844296

Subgroups — #15844296

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13126072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3529C211yesmaximal, characteristic
16C13×#563—21no—
17C13×#563C2211yescharacteristic
18C13×#562—21no—
19C13×#562—21no—
20C13×#562C2211yescharacteristic
21C13×#562C2211yescharacteristic
22C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
23C13×#560—21no—
24C13×#560—21no—
25C13×#560—21no—
26C13×#532—21no—
27C13×#532C2211yescharacteristic
28C13×#529—21no—
29C13×#529—21no—
30C13×#529C2211yescharacteristic
31C13×#529C2211yescharacteristic
32C13×#525—21no—
33C13×#525—21no—
34C13×#525—21no—
35#11719175C2211yescharacteristic, complemented
36#11718900—21no—
37#11718900—21no—
38#11718751—21no—
39#11718736—21no—
40#11718730C2211yescharacteristic, complemented
41#11718726C2211yescharacteristic, complemented
42#11718726C2211yescharacteristic, complemented
43#11718726C2211yescharacteristic, complemented
44#11718721C2211yescharacteristic
45#11718721C2211yescharacteristic
46#11718721C2211yescharacteristic, complemented
47#11718716C2211yescharacteristic
48#11718716C2211yescharacteristic
49#11718716C2211yescharacteristic
50#11718716C2211yescharacteristic
51#11718716C2211yescharacteristic, complemented
52#11718712—21no—
53#11718706—21no—
54#11718702—21no—
55#11718696—21no—
56#11718691—21no—
57#11718683—21no—
58#11718679—21no—
59#11718670—21no—
60#11718587C2211yescharacteristic, complemented
61#11718587C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718135C2211yescharacteristic, complemented
64#11718135C2211yescharacteristic, complemented
65#11718135C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718132C2211yescharacteristic
70#11718132C2211yescharacteristic
71#11718132C2211yescharacteristic
72#11718132C2211yescharacteristic
73#11718132C2211yescharacteristic, complemented
74#11718132C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41D411yescharacteristic
77C2×C13×#41D411yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C13×C4⋊Q8—21no—
80C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C13×#127—21no—
82C13×#127D411yescharacteristic
83C13×#126—21no—
84C13×#126—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#125—21no—
90C13×#125—21no—
91C13×#125C2311yescharacteristic
92C13×#125C2311yescharacteristic
93C13×#124—21no—
94C13×#124—21no—
95C13×#124—21no—
96C13×#124—21no—
97C13×#124C2311yescharacteristic
98C13×#124C2311yescharacteristic
99C13×#124C2311yescharacteristic
100C13×#124C2311yescharacteristic
101C13×#123—21no—
102C13×#123—21no—
103C13×#123—21no—
104C13×#123—21no—
105C13×#123—21no—
106C13×#123—21no—
107C13×#123—21no—
108C13×#123—21no—
109C13×#123—21no—
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C13×#121—21no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121—21no—
129C13×#121—21no—
130C13×#121—21no—
131C13×#121—21no—
132C13×#121—21no—
133C13×#121—21no—
134C13×#121—21no—
135C13×#121—21no—
136C13×#121—21no—
137C13×#121D411yescharacteristic
138C13×#121D411yescharacteristic
139C13×#120—21no—
140C13×#120—21no—
141C13×#120—21no—
142C13×#120—21no—
143C13×#120—21no—
144C13×#120—21no—
145C4×Q8×C13D411yescharacteristic
146C4×Q8×C13D411yescharacteristic
147C4×D4×C13—21no—
148C4×D4×C13—21no—
149C4×D4×C13—21no—
150C4×D4×C13—21no—
151C4×D4×C13—21no—
152C4×D4×C13—21no—
153C4×D4×C13—21no—
154C4×D4×C13—21no—
155C4×D4×C13D411yescharacteristic
156C4×D4×C13D411yescharacteristic
157C13×#117—21no—
158C13×#117—21no—
159C13×#117—21no—
160C2×C42×C13—21no—
161C2×C42×C13C2311yescharacteristic
162C2×#6107—21no—
163C2×#6107—21no—
164C2×#6107—21no—
165C2×#6105—21no—
166C2×#6105—21no—
167C2×#6105—21no—
168#88180—21no—
169#88178—21no—
170#88178—21no—
171C22×#1055—21no—
172#88124—21no—
173#88123C2311yescharacteristic
174#88123C2311yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177#88075—21no—
178#88075—21no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88075—21no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187C22⋊#1055—21no—
188C22⋊#1055—21no—
189#88050—21no—
190#88050—21no—
191#88048—21no—
192#88048—21no—
193#88048—21no—
194#88047—21no—
195#88047—21no—
196#88047—21no—
197C4⋊#1055—21no—
198C4⋊#1055—21no—
199#88043—21no—
200#88043C2311yescharacteristic
201#88043C2311yescharacteristic
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19011—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C13×#41—81no—
209C13×#41—81no—
210C13×#41—82no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—82no—
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13C2×D411yescharacteristic
297C42×C13C2×D411yescharacteristic
298C42×C13C2×D411yescharacteristic
299C42×C13C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic13—41no—
301#6107—42no—
302#6107—81no—
303#6107—81no—
304#6105—42no—
305#6105—81no—
306#6105—81no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311#6101—41no—
312#6101—41no—
313C4×Dic13—41no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—42no—
321#3529D1311yescharacteristic
322#3240—131no—
323#3216—131no—
324#3181—131no—
325#1664—131no—
326#1662—131no—
327#1661—131no—
328#1661—131no—
329#1661—131no—
330#1660—131no—
331#1659—131no—
332#1659—131no—
333#1535—131no—
334#1532—131no—
335#1530—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—81no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13#12011yescharacteristic
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—81no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—81no—
354D4×C13—81no—
355D4×C13—81no—
356D4×C13—81no—
357D4×C13—81no—
358D4×C13—81no—
359D4×C13—81no—
360D4×C13—81no—
361D4×C13—81no—
362D4×C13—81no—
363D4×C13—81no—
364D4×C13—81no—
365D4×C13—81no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13—81no—
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13#12011yescharacteristic
388C2×C4×C13#12011yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398#1055—22no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404#563—21no—
405#563C2×D1311yescharacteristic
406#562—21no—
407#562—21no—
408#562C2×D1311yescharacteristic
409#562C2×D1311yescharacteristic
410H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic
411#560—21no—
412#560—21no—
413#560—21no—
414#533—131no—
415#532—21no—
416#532C2×D1311yescharacteristic
417#529—21no—
418#529—21no—
419#529C2×D1311yescharacteristic
420#529C2×D1311yescharacteristic
421#525—21no—
422#525—21no—
423#525—21no—
424#501—131no—
425#501—131no—
426#501—131no—
427#497—131no—
428#497—131no—
429#497—131no—
430#491—131no—
431#489—131no—
432#489—131no—
433#489—131no—
434#489—131no—
435#489—131no—
436#485—261no—
437#482—261no—
438#479—261no—
439#478—261no—
440#467—261no—
441#465—261no—
442#462—261no—
443#460—261no—
444#452—261no—
445#452—261no—
446#441—261no—
447#440—261no—
448#432—131no—
449#432—131no—
450C2×#97—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329—131no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—84no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494Dic13—81no—
495Dic13—81no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
498C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C2×Q16—261no—
501C2×Q16—261no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C22×C8—261no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—131no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
511#127—21no—
512#127C22⋊D1311yescharacteristic
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—261no—
522#125C22×D1311yescharacteristic
523#125C22×D1311yescharacteristic
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124C22×D1311yescharacteristic
529#124C22×D1311yescharacteristic
530#124C22×D1311yescharacteristic
531#124C22×D1311yescharacteristic
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
555C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121C22⋊D1311yescharacteristic
571#121C22⋊D1311yescharacteristic
572#120—21no—
573#120—21no—
574#120—21no—
575#120—21no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
581C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
591C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—261no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#107—261no—
599#107—261no—
600#107—261no—
601#106—261no—
602#106—261no—
603#106—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618C22⋊C8—261no—
619C22⋊C8—261no—
620#97—131no—
621#97—131no—
622#97—131no—
623#97—131no—
624#97—131no—
625#97—131no—
626#97—261no—
627C2×C13—41no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13—81no—
632C2×C13#301811yescharacteristic
633C2×C13#301911yescharacteristic
634C2×C13#302211yescharacteristic
635C24—21no—
636#41—81no—
637#41—81no—
638#41—82no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676Q16—522no—
677Q16—1041no—
678Q16—1041no—
679SD16—522no—
680SD16—1041no—
681SD16—1041no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—522no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—521no—
710C4⋊C4—521no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—521no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—521no—
745C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
748C42C23×D1311yescharacteristic
749C13#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23#8820711yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—81no—
763Q8—521no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4#8820711yescharacteristic
807C2×C4#8820711yescharacteristic
808C2×C4#8820711yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
812C8—262no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C8—521no—
817C8—521no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—84no—
834C22C2×#8820711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—1041no—
850C4—1041no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2#1312418511yescharacteristic
857C2#1312419311yescharacteristic
858C2#1312421511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3529C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3529D13
hypocenterC13#19011
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13126072C2semidirect
2. #13125847C2semidirect
3. #13125546C2semidirect
4. #13114170C2semidirect
5. #13114159C2semidirect
6. #13114153C2semidirect
7. #13114153C2semidirect
8. #13114153C2semidirect
9. #13114147C2semidirect
10. #13114142C2semidirect
11. #13114142C2semidirect
12. #13113467C2semidirect
13. #13113456C2semidirect
14. #13113447C2semidirect
35. #11719175C22semidirect
40. #11718730C22semidirect
41. #11718726C22semidirect
42. #11718726C22semidirect
43. #11718726C22semidirect
46. #11718721C22semidirect
51. #11718716C22semidirect
60. #11718587C22semidirect
61. #11718587C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
63. #11718135C22semidirect
64. #11718135C22semidirect
65. #11718135C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
73. #11718132C22semidirect
74. #11718132C22semidirect
749. C13#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131260722
#131258472
#131255462
#131141702
#131141592
#131141532
#131141472
#131141422
#131134672
#131134562
#131134472
C13×#35292
#1901113