Finite Group Databasebeta

← #15844311

Subgroups — #15844311

Order 3328.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13126034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113451C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#564C2211yescharacteristic
17C13×#563—21no—
18C13×#563—21no—
19C13×#563—21no—
20C13×#563—21no—
21C13×#563C2211yescharacteristic
22C13×#563C2211yescharacteristic
23C13×#562—21no—
24C13×#562—21no—
25C13×#562C2211yescharacteristic
26C13×#533—21no—
27C13×#533—21no—
28C13×#533C2211yescharacteristic
29C13×#529—21no—
30C13×#529—21no—
31C13×#529—21no—
32C13×#529—21no—
33C13×#529C2211yescharacteristic
34C13×#529C2211yescharacteristic
35#11719182C2211yescharacteristic
36#11718748—21no—
37#11718745—21no—
38#11718730C2211yescharacteristic
39#11718728C2211yescharacteristic
40#11718728C2211yescharacteristic
41#11718728C2211yescharacteristic
42#11718728C2211yescharacteristic
43#11718726C2211yescharacteristic
44#11718726C2211yescharacteristic
45#11718726C2211yescharacteristic
46#11718721C2211yescharacteristic
47#11718719C2211yescharacteristic
48#11718719C2211yescharacteristic
49#11718716C2211yescharacteristic
50#11718709—21no—
51#11718708—21no—
52#11718699—21no—
53#11718698—21no—
54#11718689—21no—
55#11718687—21no—
56#11718677—21no—
57#11718675—21no—
58#11718664—21no—
59#11718664—21no—
60#11718587C2211yescharacteristic
61#11718587C2211yescharacteristic
62C2×#88043C2211yescharacteristic
63#11718135C2211yescharacteristic
64#11718135C2211yescharacteristic
65#11718135C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic
67#11718135C2211yescharacteristic
68#11718135C2211yescharacteristic
69#11718135C2211yescharacteristic
70#11718135C2211yescharacteristic
71#11718132C2211yescharacteristic
72#11718132C2211yescharacteristic
73#11718132C2211yescharacteristic
74#11718132C2211yescharacteristic
75C2×#6127—21no—
76C13×C4⋊Q8—21no—
77C13×C4⋊Q8—21no—
78C13×C4⋊Q8—21no—
79C13×C4⋊Q8—21no—
80C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#126—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#126—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#126—21no—
92C13×#125—21no—
93C13×#125—21no—
94C13×#125—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#125—21no—
97C13×#125—21no—
98C13×#125—21no—
99C13×#125—21no—
100C13×#125C2311yescharacteristic
101C13×#125C2311yescharacteristic
102C13×#125C2311yescharacteristic
103C13×#125C2311yescharacteristic
104C13×#124—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#124—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#124C2311yescharacteristic
109C13×#124C2311yescharacteristic
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×#123—21no—
114C13×#123—21no—
115C13×#123—21no—
116C13×#123—21no—
117C13×#123—21no—
118C13×#123—21no—
119C13×#123—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8—21no—
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×C22⋊Q8—21no—
127C13×C22⋊Q8—21no—
128C13×C22⋊Q8—21no—
129C13×C22⋊Q8—21no—
130C13×C22⋊Q8—21no—
131C13×C22⋊Q8—21no—
132C13×C22⋊Q8—21no—
133C13×C22⋊Q8—21no—
134C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
135C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
136C13×#121—21no—
137C13×#121—21no—
138C13×#121—21no—
139C13×#121—21no—
140C13×#121D411yescharacteristic
141C13×#121D411yescharacteristic
142C4×Q8×C13—21no—
143C4×Q8×C13—21no—
144C4×Q8×C13—21no—
145C4×Q8×C13—21no—
146C4×Q8×C13D411yescharacteristic
147C4×Q8×C13D411yescharacteristic
148C4×D4×C13—21no—
149C4×D4×C13—21no—
150C4×D4×C13—21no—
151C4×D4×C13—21no—
152C4×D4×C13D411yescharacteristic
153C4×D4×C13D411yescharacteristic
154C13×#117—21no—
155C13×#117—21no—
156C13×#117—21no—
157C13×#117—21no—
158C13×#117D411yescharacteristic
159C13×#117D411yescharacteristic
160C2×C42×C13—21no—
161C2×C42×C13—21no—
162C2×C42×C13C2311yescharacteristic
163C2×#6107—21no—
164C2×#6106—21no—
165C2×#6106—21no—
166C2×#6105—21no—
167C2×#6104—21no—
168C2×#6104—21no—
169#88184—21no—
170#88184—21no—
171C22×#1055—21no—
172#88129—21no—
173#88128C2311yescharacteristic
174C4×D52—21no—
175C4×D52—21no—
176#88123C2311yescharacteristic
177#88075—21no—
178#88072—21no—
179C22⋊#1055—21no—
180C22⋊#1055—21no—
181#88050—21no—
182#88050—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88049—21no—
187#88049—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88048—21no—
193#88048—21no—
194#88047—21no—
195#88047—21no—
196#88047—21no—
197C4⋊#1055—21no—
198C4⋊#1055—21no—
199#88043—21no—
200#88043C2311yescharacteristic
201#88043C2311yescharacteristic
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19012—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—41no—
229#6127—81no—
230#6127—81no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×C4×D13—41no—
235C2×Dic26—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13C2×D411yescharacteristic
299C42×C13C2×D411yescharacteristic
300C42×C13C2×D411yescharacteristic
301C42×C13C2411yescharacteristic
302#6107—81no—
303#6106—42no—
304#6106—81no—
305#6105—81no—
306#6104—42no—
307#6104—81no—
308#6103—41no—
309#6103—41no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—42no—
319#3531D1311yescharacteristic, complemented
320#3235—131no—
321#3219—131no—
322#3180—131no—
323#1664—131no—
324#1663—131no—
325#1661—131no—
326#1660—131no—
327#1658—131no—
328#1657—131no—
329#1657—131no—
330#1656—131no—
331#1535—131no—
332#1532—131no—
333#1531—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13#12011yescharacteristic
337C22×D13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—81no—
341Q8×C13—81no—
342Q8×C13—81no—
343Q8×C13—81no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—81no—
347D4×C13—81no—
348D4×C13—81no—
349D4×C13—81no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—81no—
366C2×C4×C13—81no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C2×C4×C13#12011yescharacteristic
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D13—82no—
376C2×Dic13—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—42no—
382C4×D13—82no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385#1055—22no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391#564C2×D1311yescharacteristic
392#563—21no—
393#563—21no—
394#563—21no—
395#563—21no—
396#563C2×D1311yescharacteristic
397#563C2×D1311yescharacteristic
398#562—21no—
399#562—21no—
400#562C2×D1311yescharacteristic
401#533—21no—
402#533—21no—
403#533C2×D1311yescharacteristic
404#532—131no—
405#529—21no—
406#529—21no—
407#529—21no—
408#529—21no—
409#529C2×D1311yescharacteristic
410#529C2×D1311yescharacteristic
411#501—131no—
412#501—131no—
413#501—131no—
414#497—131no—
415#496—131no—
416#496—131no—
417#491—131no—
418#490—131no—
419#490—131no—
420#490—131no—
421#490—131no—
422#489—131no—
423#482—261no—
424#482—261no—
425#476—261no—
426#474—261no—
427#466—261no—
428#465—261no—
429#464—261no—
430#463—261no—
431#452—261no—
432#449—261no—
433#442—261no—
434#440—261no—
435#432—131no—
436#432—131no—
437C2×#97—131no—
438#330—131no—
439#330—131no—
440#330—131no—
441#330—131no—
442#330—131no—
443#330—131no—
444#330—131no—
445#330—131no—
446#329—131no—
447#329—131no—
448#329—131no—
449#329—131no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—21no—
465C4×C13—21no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—261no—
481C2×Q16—261no—
482C2×SD16—261no—
483C2×SD16—261no—
484C2×SD16—261no—
485C2×D8—261no—
486C2×D8—261no—
487C22×C8—261no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—131no—
493C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
494C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
495#127—131no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125C22×D1311yescharacteristic
515#125C22×D1311yescharacteristic
516#125C22×D1311yescharacteristic
517#125C22×D1311yescharacteristic
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—261no—
523#124C22×D1311yescharacteristic
524#124C22×D1311yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
550C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121C22⋊D1311yescharacteristic
558#121C22⋊D1311yescharacteristic
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
564C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
572C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117C22⋊D1311yescharacteristic
578#117C22⋊D1311yescharacteristic
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582#107—261no—
583#107—261no—
584#107—261no—
585#106—261no—
586#106—261no—
587#106—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8—261no—
590#103—261no—
591#103—261no—
592#103—261no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#102—261no—
601#102—261no—
602C22⋊C8—261no—
603C22⋊C8—261no—
604#97—131no—
605#97—131no—
606#97—131no—
607#97—131no—
608#97—131no—
609#97—131no—
610#97—261no—
611C2×C13—41no—
612C2×C13—81no—
613C2×C13—81no—
614C2×C13#301811yescharacteristic
615C2×C13#302011yescharacteristic
616C2×C13#302111yescharacteristic
617D13—161no—
618#41—1041no—
619#41—1041no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—521no—
644C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647Q16—1041no—
648SD16—522no—
649SD16—1041no—
650SD16—1041no—
651D8—522no—
652D8—1041no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—522no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—521no—
717C22⋊C4—521no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
728C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
729C42C23×D1311yescharacteristic
730C13#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—521no—
734C23#8820711yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—521no—
742Q8—521no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—522no—
754D4—1042no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1042no—
776C2×C4#8820711yescharacteristic
777C2×C4#8820711yescharacteristic
778C2×C4#8820711yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
782C8—262no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22C2×#8820711yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1041no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—81no—
821C2—2081no—
822C2#1312418511yescharacteristic
823C2#1312420011yescharacteristic
824C2#1312420811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3531C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3531D13
hypocenterC13#19012
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13126034C2semidirect
2. #13125869C2semidirect
3. #13125535C2semidirect
4. #13114170C2semidirect
5. #13114164C2semidirect
6. #13114153C2semidirect
7. #13114147C2semidirect
8. #13114138C2semidirect
9. #13114134C2semidirect
10. #13114134C2semidirect
11. #13114129C2semidirect
12. #13113467C2semidirect
13. #13113456C2semidirect
14. #13113451C2semidirect
15. C13×#3531C2semidirect
319. #3531D13semidirect
730. C13#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131260342
#131258692
#131255352
#131141702
#131141642
#131141532
#131141472
#131141382
#131141342
#131141292
#131134672
#131134562
#131134512
C13×#35312
#1901213