Finite Group Databasebeta

← #15844334

Subgroups — #15844334

Order 3328.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88168—21no—
18C2×SD16×D13—21no—
19C2×#88165—21no—
20C2×D8×D13—21no—
21D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#11719389C2211yescharacteristic, complemented
23#11719389C2211yescharacteristic, complemented
24#11719388C2211yescharacteristic, complemented
25#11719386—21no—
26#11719385C2211yescharacteristic
27#11719383—21no—
28#11719383—21no—
29#11719382—21no—
30#11719381—21no—
31D13×#124C2211yescharacteristic
32#11719374—21no—
33#11719373C2211yescharacteristic
34#11719298—21no—
35#11719297—21no—
36#11719296—21no—
37#11719296—21no—
38#11719295—21no—
39#11719294—21no—
40C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
43#11718837—21no—
44#11718836—21no—
45#11718830—21no—
46#11718824—21no—
47#11718817—21no—
48#11718815—21no—
49#11718812—21no—
50#11718811—21no—
51#11718735C2211yescharacteristic, complemented
52#11718735C2211yescharacteristic, complemented
53#11718732C2211yescharacteristic, complemented
54#11718719C2211yescharacteristic, complemented
55#11718719C2211yescharacteristic, complemented
56#11718719C2211yescharacteristic, complemented
57#11718374C2211yescharacteristic, complemented
58#11718373C2211yescharacteristic, complemented
59#11718373C2211yescharacteristic, complemented
60#11718368C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13D411yescharacteristic
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—21no—
92C13×#127C2311yescharacteristic
93C13×#124—21no—
94C13×#124—21no—
95C13×#124—21no—
96C13×#124C2311yescharacteristic
97C13×#124C2311yescharacteristic
98C13×#124C2311yescharacteristic
99C13×#120—21no—
100C13×#120—21no—
101C13×#120—21no—
102#88207—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88201—21no—
105#88201D411yescharacteristic
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200D411yescharacteristic
109Q8×Dic13D411yescharacteristic
110#88198D411yescharacteristic
111C2×#6106—21no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88194—21no—
115#88194—21no—
116#88194—21no—
117#88194—21no—
118#88194D411yescharacteristic
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88193—21no—
123#88193—21no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126#88192D411yescharacteristic
127#88191—21no—
128#88191—21no—
129#88191—21no—
130#88190D411yescharacteristic
131#88189—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13D411yescharacteristic
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—21no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—21no—
141#88168—44no—
142SD16×D13—44no—
143#88165—44no—
144D8×D13—44no—
145C2×D104—21no—
146C2×D104—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6094—21no—
150C2×C8×D13—21no—
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88133—21no—
182#88133—21no—
183#88132—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88131—21no—
187#88130—21no—
188#88129C2311yescharacteristic
189#88129C2311yescharacteristic
190#88128C2311yescharacteristic
191C4×D52—21no—
192C4×D52—21no—
193C42×D13C2311yescharacteristic
194#88124C2311yescharacteristic
195C4×Dic26—21no—
196C13×#97C2311yescharacteristic
197C13×#97C2311yescharacteristic
198C13×#97C2311yescharacteristic
199#88072—21no—
200#88072—21no—
201#88061—21no—
202#88061—21no—
203#88060—21no—
204#88055—21no—
205#88054—21no—
206C8×Dic13—21no—
207#88043C2311yescharacteristic
208#88043C2311yescharacteristic
209#88043C2311yescharacteristic
210#19014—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—41no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—82no—
242C2×C22⋊D13—82no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247#6131—42no—
248Q8×D13—42no—
249#6129—42no—
250#6129—82no—
251D4×D13—42no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—82no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
276C13×SD16—42no—
277C13×SD16—42no—
278C13×SD16—81no—
279C13×D8—42no—
280C13×D8—42no—
281C13×D8—81no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303#6106—42no—
304#6106—42no—
305#6106—81no—
306#6105—42no—
307#6105—42no—
308#6104—42no—
309#6104—42no—
310#6104—42no—
311#6104—42no—
312#6104—81no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055—21no—
344D104—42no—
345D104—42no—
346#6095—42no—
347#6095—42no—
348#6094—24no—
349C8×D13—24no—
350#3558—131no—
351#3217—131no—
352#3151—131no—
353C2×#496—131no—
354#1656—131no—
355#1656—131no—
356#1656—131no—
357#1656—131no—
358#1655—131no—
359#1655—131no—
360#1655—131no—
361#1655D1311yescharacteristic, complemented
362#1530—131no—
363#1527—131no—
364#1524—131no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—21no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—81no—
370C23×C13—81no—
371C23×C13—81no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—82no—
379C22×D13—82no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383C22×D13—82no—
384C22×D13#12011yescharacteristic
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387Q8×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—81no—
398D4×C13—81no—
399D4×C13—81no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—82no—
412C22⋊D13—82no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—82no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—81no—
426C2×Dic13—81no—
427C2×Dic13—81no—
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—42no—
440D52—81no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—81no—
445C4×D13—81no—
446C4×D13—81no—
447C4×D13—81no—
448Dic26—42no—
449Dic26—41no—
450Dic26—41no—
451C8×C13—22no—
452C8×C13—22no—
453C8×C13—41no—
454#1055—22no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
459C22×SD16—261no—
460C22×D8—261no—
461#562—131no—
462#562—131no—
463H(3,𝔽4)—131no—
464H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#559—261no—
466#548—261no—
467#546—261no—
468#546—261no—
469#546—261no—
470D42—261no—
471#542—261no—
472#538—261no—
473#538—261no—
474#538—261no—
475#535—261no—
476#534—261no—
477#532—131no—
478C2×#127—131no—
479#529—131no—
480C2×#124—131no—
481#496—131no—
482#496—131no—
483#496—131no—
484#496—131no—
485#496—131no—
486#496—131no—
487#496—131no—
488#496—261no—
489#496—261no—
490#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#493—261no—
494#492—261no—
495#490—131no—
496#490—131no—
497#460—261no—
498#459—261no—
499#450—261no—
500#447—261no—
501#432—131no—
502C4×M16—131no—
503C2×#97—131no—
504#330—131no—
505#330—131no—
506#329—131no—
507#329—131no—
508#329—131no—
509#329—131no—
510#329—131no—
511#329—131no—
512#329—131no—
513#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—162no—
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—162no—
542C2×D13—164no—
543C2×D13—162no—
544C2×D13#45312yes—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13#45312yes—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—131no—
560C2×#41—261no—
561C22×Q8—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569AGL(1,ℤ/8)—524no—
570AGL(1,ℤ/8)—524no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—261no—
578C2×SD16—261no—
579C2×SD16—261no—
580C2×SD16—261no—
581C2×SD16—524no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8—261no—
589C2×D8—261no—
590C2×D8—261no—
591C2×D8—261no—
592C2×D8—524no—
593C2×M16—261no—
594C22×C8—261no—
595C4⋊Q8—131no—
596#127—131no—
597#127—131no—
598#127—261no—
599#127—261no—
600#127—261no—
601#127—261no—
602#127C22×D1311yescharacteristic
603#126—261no—
604#126—261no—
605#126—261no—
606#125—131no—
607#124—21no—
608#124—21no—
609#124—21no—
610#124—131no—
611#124—131no—
612#124—131no—
613#124—131no—
614#124—261no—
615#124—261no—
616#124—261no—
617#124—261no—
618#124—261no—
619#124—261no—
620#124C22×D1311yescharacteristic
621#124C22×D1311yescharacteristic
622#124C22×D1311yescharacteristic
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632C22⋊Q8—131no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638#121—131no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—261no—
656#120—261no—
657#120—261no—
658#120—261no—
659#120—261no—
660#120—261no—
661#120—261no—
662C4×Q8—131no—
663C4×Q8—261no—
664C4×D4—131no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—261no—
673#117—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C42—131no—
679C4⋊C8—261no—
680#102—261no—
681#102—261no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684C22⋊C8—261no—
685#97—131no—
686#97—131no—
687#97—131no—
688#97—261no—
689#97C22×D1311yescharacteristic
690#97C22×D1311yescharacteristic
691#97C22×D1311yescharacteristic
692C4×C8—261no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13—81no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13—161no—
697C2×C13C2×#45311yescharacteristic
698C2×C13C2×#45311yescharacteristic
699C2×C13#302111yescharacteristic
700D13—22no—
701D13—81no—
702D13—81no—
703D13—161no—
704C24—21no—
705C24—261no—
706C24—261no—
707C24—521no—
708#41—522no—
709#41—522no—
710#41—1042no—
711C2×Q8—131no—
712C2×Q8—131no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—522no—
715C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
716C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
717C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—521no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1042no—
753C2×D4—1042no—
754C2×D4—1042no—
755C2×D4D4×D1311yescharacteristic
756C2×D4D4×D1311yescharacteristic
757C2×D4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—81no—
772SD16—522no—
773SD16—522no—
774SD16—522no—
775SD16—522no—
776SD16—522no—
777SD16—522no—
778SD16—1041no—
779D8—42no—
780D8—42no—
781D8—81no—
782D8—522no—
783D8—522no—
784D8—522no—
785D8—522no—
786D8—522no—
787D8—522no—
788D8—1041no—
789M16—264no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—264no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—131no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C42—21no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42C23×D1311yescharacteristic
843C13#1901411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—131no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—522no—
855C23—521no—
856C23—1041no—
857C23—1041no—
858C23—1041no—
859C23—1041no—
860C23—1041no—
861C23—1042no—
862C23—1042no—
863C23—1042no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—521no—
868Q8—521no—
869Q8—522no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—1041no—
896D4—1042no—
897D4—1041no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—522no—
920C2×C4—1041no—
921C2×C4—1041no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4—1041no—
925C2×C4—1041no—
926C2×C4—1041no—
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C8—22no—
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—262no—
934C8—262no—
935C8—521no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—132no—
949C22—162no—
950C22—261no—
951C22—261no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—2082no—
962C22—2082no—
963C22—2084no—
964C22D13×#12011yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—132no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—81no—
981C2—161no—
982C2—262no—
983C2—1041no—
984C2—1041no—
985C2—2081no—
986C2D13×#45311yescharacteristic
987C2D13×#45311yescharacteristic
988C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1655C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1655D13
hypocenterC13#19014
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129349C2semidirect
2. #13125850C2semidirect
3. #13125285C2semidirect
4. D13×#496C2semidirect
5. #13114130C2semidirect
6. #13114130C2semidirect
7. #13114127C2semidirect
8. #13114127C2semidirect
9. #13114126C2semidirect
10. #13114125C2semidirect
11. #13114124C2semidirect
12. #13113445C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113421C2semidirect
15. C13×#1655C2semidirect
16. C13×H(3,𝔽4)C22semidirect
21. D13×#127C22semidirect
22. #11719389C22semidirect
23. #11719389C22semidirect
24. #11719388C22semidirect
40. C13×#496C22semidirect
41. C13×#496C22semidirect
42. C13×#496C22semidirect
51. #11718735C22semidirect
52. #11718735C22semidirect
53. #11718732C22semidirect
54. #11718719C22semidirect
55. #11718719C22semidirect
56. #11718719C22semidirect
57. #11718374C22semidirect
58. #11718373C22semidirect
59. #11718373C22semidirect
60. #11718368C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. D13×#97C22semidirect
63. C13×#329C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
361. #1655D13semidirect
464. H(3,𝔽4)C2×D13semidirect
490. #496C2×D13semidirect
491. #496C2×D13semidirect
492. #496C2×D13semidirect
513. #329C2×D13semidirect
514. #329C2×D13semidirect
515. #329C2×D13semidirect
843. C13#19014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293492
#131258502
#131252852
D13×#4962
#131141302
#131141272
#131141262
#131141252
#131141242
#131134452
#131134322
#131134212
C13×#16552
#1901413