Finite Group Databasebeta

← #15844336

Subgroups — #15844336

Order 3328.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88168—21no—
18C2×SD16×D13—21no—
19C2×#88165—21no—
20C2×D8×D13—21no—
21D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#11719405C2211yescharacteristic, complemented
23#11719396C2211yescharacteristic
24#11719388C2211yescharacteristic, complemented
25#11719388C2211yescharacteristic, complemented
26D13×#124C2211yescharacteristic
27#11719373C2211yescharacteristic
28#11719369—21no—
29#11719362—21no—
30#11719359—21no—
31#11719358—21no—
32#11719349—21no—
33#11719345—21no—
34#11719338—21no—
35#11719335—21no—
36#11719318—21no—
37#11719315—21no—
38#11719314—21no—
39#11719312—21no—
40C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
43#11718837—21no—
44#11718836—21no—
45#11718815—21no—
46#11718812—21no—
47#11718735C2211yescharacteristic, complemented
48#11718735C2211yescharacteristic, complemented
49#11718735C2211yescharacteristic, complemented
50#11718728C2211yescharacteristic, complemented
51#11718719C2211yescharacteristic, complemented
52#11718719C2211yescharacteristic, complemented
53#11718447—21no—
54#11718437—21no—
55#11718434—21no—
56#11718423—21no—
57#11718373C2211yescharacteristic, complemented
58#11718373C2211yescharacteristic, complemented
59#11718373C2211yescharacteristic, complemented
60#11718368C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718056C2211yescharacteristic, complemented
70#11718056C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C2×#6127—21no—
85C22×D52—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C13×#127C2311yescharacteristic
91C13×#125C2311yescharacteristic
92C13×#124C2311yescharacteristic
93C13×#124C2311yescharacteristic
94C13×#123—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100#88201—21no—
101#88201—21no—
102#88201D411yescharacteristic
103#88198D411yescharacteristic
104C2×#6106—21no—
105C2×#6106—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88194—21no—
110#88194D411yescharacteristic
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88190D411yescharacteristic
118#88189—21no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127#88184—21no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C2×#6103—21no—
133#88168—44no—
134SD16×D13—44no—
135#88165—44no—
136D8×D13—44no—
137C2×D104—21no—
138C2×D104—21no—
139C2×D104—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88151D411yescharacteristic
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88150—21no—
151#88149—21no—
152#88149—21no—
153#88149—21no—
154#88149—21no—
155#88149D411yescharacteristic
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88147—21no—
162#88147—21no—
163#88147D411yescharacteristic
164#88146—21no—
165#88141—21no—
166#88141D411yescharacteristic
167#88139—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88139—21no—
172#88139—21no—
173#88139—21no—
174#88138—21no—
175#88138—21no—
176#88138—21no—
177#88138—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88136—21no—
181#88136—21no—
182#88136—21no—
183#88136—21no—
184#88135—21no—
185#88135—21no—
186#88135—21no—
187C22⋊C4×D13—21no—
188C22⋊C4×D13—21no—
189C22⋊C4×D13—21no—
190#88133—21no—
191#88129C2311yescharacteristic
192#88129C2311yescharacteristic
193#88129C2311yescharacteristic
194#88128C2311yescharacteristic
195C42×D13C2311yescharacteristic
196C13×#102—21no—
197C13×#102—21no—
198C13×#97C2311yescharacteristic
199C13×#97C2311yescharacteristic
200C13×#97C2311yescharacteristic
201#88060—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204C8×Dic13—21no—
205#88049—21no—
206#88049—21no—
207#88043C2311yescharacteristic
208#88043C2311yescharacteristic
209#88043C2311yescharacteristic
210#19014—131nomaximal, Sylow
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—41no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C22×Dic13—21no—
238#6131—42no—
239Q8×D13—42no—
240#6129—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—81no—
247D4×D13—81no—
248D4×D13—82no—
249D4×D13—82no—
250#6127—82no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—82no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
276C13×SD16—42no—
277C13×SD16—42no—
278C13×D8—42no—
279C13×D8—42no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C42×C13C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300#6106—42no—
301#6106—42no—
302#6105—42no—
303#6105—42no—
304#6105—81no—
305#6104—42no—
306#6104—42no—
307#6104—42no—
308#6104—42no—
309#6104—81no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—21no—
342D104—42no—
343D104—42no—
344D104—81no—
345#6095—42no—
346#6095—42no—
347#6095—81no—
348#6094—24no—
349C8×D13—24no—
350#3558—131no—
351#3217—131no—
352#3151—131no—
353C2×#496—131no—
354#1656—131no—
355#1656—131no—
356#1656—131no—
357#1656D1311yescharacteristic, complemented
358#1655—131no—
359#1655—131no—
360#1655—131no—
361#1655—131no—
362#1530—131no—
363#1527—131no—
364#1524—131no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—41no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—82no—
376C22×D13—82no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383C22×D13—82no—
384C22×D13#12011yescharacteristic
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—81no—
396D4×C13—81no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13—81no—
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—82no—
411C22⋊D13—82no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—82no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—42no—
434D52—42no—
435D52—81no—
436D52—81no—
437D52—81no—
438D52—81no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—42no—
443C4×D13—81no—
444C4×D13—81no—
445C4×D13—81no—
446C4×D13—81no—
447Dic26—42no—
448Dic26—41no—
449Dic26—41no—
450Dic26—41no—
451C8×C13—22no—
452C8×C13—22no—
453C8×C13—41no—
454#1055—22no—
455#1055—22no—
456#1055—41no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
459C22×SD16—261no—
460C22×D8—261no—
461#562—131no—
462#562C2×D1311yescharacteristic, complemented
463H(3,𝔽4)—131no—
464H(3,𝔽4)—131no—
465#559—261no—
466#548—261no—
467#546—261no—
468#546—261no—
469#546—261no—
470D42—261no—
471#542—261no—
472#538—261no—
473#538—261no—
474#538—261no—
475#535—261no—
476#534—261no—
477#532—131no—
478C2×#127—131no—
479#529—131no—
480C2×#124—131no—
481#496—131no—
482#496—131no—
483#496—131no—
484#496—131no—
485#496—131no—
486#496—131no—
487#496—131no—
488#496—131no—
489#496—261no—
490#496—261no—
491#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#493—261no—
494#492—261no—
495#490—131no—
496#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#460—261no—
498#459—261no—
499#450—261no—
500#447—261no—
501#432—131no—
502C4×M16—131no—
503C2×#97—131no—
504#330—131no—
505#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#329—131no—
507#329—131no—
508#329—131no—
509#329—131no—
510#329—131no—
511#329—131no—
512#329—131no—
513#329—131no—
514#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13C2×#12011yescharacteristic
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—162no—
541C2×D13—164no—
542C2×D13—162no—
543C2×D13—162no—
544C2×D13#45312yes—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13#45312yes—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—131no—
560C2×#41—261no—
561C22×Q8—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569AGL(1,ℤ/8)—524no—
570AGL(1,ℤ/8)—524no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—261no—
578C2×SD16—261no—
579C2×SD16—261no—
580C2×SD16—261no—
581C2×SD16—524no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8—261no—
589C2×D8—261no—
590C2×D8—261no—
591C2×D8—261no—
592C2×D8—524no—
593C2×M16—261no—
594C22×C8—261no—
595C4⋊Q8—131no—
596#127—131no—
597#127—131no—
598#127—261no—
599#127—261no—
600#127—261no—
601#127—261no—
602#127C22×D1311yescharacteristic
603#126—261no—
604#126—261no—
605#126—261no—
606#125C22×D1311yescharacteristic
607#124—131no—
608#124—131no—
609#124—131no—
610#124—131no—
611#124—131no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#124—261no—
616#124—261no—
617#124—261no—
618#124—261no—
619#124—261no—
620#124—261no—
621#124C22×D1311yescharacteristic
622#124C22×D1311yescharacteristic
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—131no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—131no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#120—261no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—261no—
656#120—261no—
657#120—261no—
658#120—261no—
659#120—261no—
660#120—261no—
661#120—261no—
662C4×Q8—131no—
663C4×Q8—261no—
664C4×D4—131no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—261no—
673#117—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C42—131no—
679C4⋊C8—261no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684C22⋊C8—261no—
685#97—131no—
686#97—131no—
687#97—131no—
688#97—261no—
689#97C22×D1311yescharacteristic
690#97C22×D1311yescharacteristic
691#97C22×D1311yescharacteristic
692C4×C8—261no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13—81no—
695C2×C13—161no—
696C2×C13C2×#45311yescharacteristic
697C2×C13C2×#45311yescharacteristic
698C2×C13#302111yescharacteristic
699D13—22no—
700D13—81no—
701D13—81no—
702D13—81no—
703D13—161no—
704C24—261no—
705C24—261no—
706C24—261no—
707C24—521no—
708#41—522no—
709#41—522no—
710#41—1042no—
711C2×Q8—131no—
712C2×Q8—131no—
713C2×Q8—131no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—522no—
716C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
717C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—521no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—521no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—1042no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1042no—
755C2×D4—1042no—
756C2×D4D4×D1311yescharacteristic
757C2×D4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—522no—
772SD16—522no—
773SD16—522no—
774SD16—522no—
775SD16—522no—
776SD16—522no—
777SD16—1041no—
778SD16—1041no—
779D8—42no—
780D8—42no—
781D8—522no—
782D8—522no—
783D8—522no—
784D8—522no—
785D8—522no—
786D8—522no—
787D8—1041no—
788D8—1041no—
789M16—264no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—264no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C42—131no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42C23×D1311yescharacteristic
843C13#1901411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—131no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—522no—
852C23—521no—
853C23—1041no—
854C23—1041no—
855C23—1041no—
856C23—1041no—
857C23—1041no—
858C23—1041no—
859C23—1041no—
860C23—1041no—
861C23—1042no—
862C23—1042no—
863C23—1042no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—521no—
867Q8—521no—
868Q8—521no—
869Q8—522no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1042no—
899D4—1041no—
900D4—1042no—
901D4—1042no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—522no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4—1041no—
925C2×C4—1041no—
926C2×C4—1041no—
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C8—22no—
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—262no—
934C8—262no—
935C8—521no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—132no—
946C22—261no—
947C22—261no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—2082no—
961C22—2082no—
962C22—2082no—
963C22—2084no—
964C22D13×#12011yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—132no—
973C4—261no—
974C4—261no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—161no—
981C2—262no—
982C2—1041no—
983C2—1041no—
984C2—1041no—
985C2—2081no—
986C2D13×#45311yescharacteristic
987C2D13×#45311yescharacteristic
988C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1656C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1656D13
hypocenterC13#19014
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129358C2semidirect
2. #13125855C2semidirect
3. #13125285C2semidirect
4. D13×#496C2semidirect
5. #13114131C2semidirect
6. #13114129C2semidirect
7. #13114128C2semidirect
8. #13114126C2semidirect
9. #13114126C2semidirect
10. #13114124C2semidirect
11. #13114124C2semidirect
12. #13113445C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113423C2semidirect
15. C13×#1656C2semidirect
16. C13×#562C22semidirect
21. D13×#127C22semidirect
22. #11719405C22semidirect
24. #11719388C22semidirect
25. #11719388C22semidirect
40. C13×#496C22semidirect
41. C13×#496C22semidirect
42. C13×#490C22semidirect
47. #11718735C22semidirect
48. #11718735C22semidirect
49. #11718735C22semidirect
50. #11718728C22semidirect
51. #11718719C22semidirect
52. #11718719C22semidirect
57. #11718373C22semidirect
58. #11718373C22semidirect
59. #11718373C22semidirect
60. #11718368C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. D13×#97C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718056C22semidirect
70. #11718056C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
357. #1656D13semidirect
462. #562C2×D13semidirect
491. #496C2×D13semidirect
492. #496C2×D13semidirect
496. #490C2×D13semidirect
505. #330C2×D13semidirect
514. #329C2×D13semidirect
515. #329C2×D13semidirect
843. C13#19014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293582
#131258552
#131252852
D13×#4962
#131141312
#131141292
#131141282
#131141262
#131141242
#131134452
#131134322
#131134232
C13×#16562
#1901413