Finite Group Databasebeta

← #15844352

Subgroups — #15844352

Order 3328.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88168—21no—
18C2×#88165—21no—
19#11719434—21no—
20#11719431—21no—
21D13×#127C2211yescharacteristic
22#11719414—21no—
23#11719414—21no—
24#11719412—21no—
25#11719412—21no—
26#11719405C2211yescharacteristic, complemented
27#11719404C2211yescharacteristic, complemented
28#11719396C2211yescharacteristic
29D13×#125C2211yescharacteristic
30#11719389C2211yescharacteristic, complemented
31#11719373C2211yescharacteristic
32#11719368—21no—
33#11719360—21no—
34#11719350—21no—
35#11719341—21no—
36#11719336—21no—
37#11719334—21no—
38C13×#496C2211yescharacteristic
39C13×#490C2211yescharacteristic
40C13×#490C2211yescharacteristic
41#11718836—21no—
42#11718812—21no—
43#11718735C2211yescharacteristic
44#11718735C2211yescharacteristic
45#11718732C2211yescharacteristic
46#11718728C2211yescharacteristic
47#11718728C2211yescharacteristic
48#11718719C2211yescharacteristic
49#11718447—21no—
50#11718437—21no—
51#11718434—21no—
52D13×#102—21no—
53D13×#102—21no—
54#11718425—21no—
55#11718425—21no—
56#11718423—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic
58#11718373C2211yescharacteristic
59#11718373C2211yescharacteristic
60#11718368C2211yescharacteristic
61#11718366C2211yescharacteristic
62D13×#97C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718135C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C13×C4⋊Q8—21no—
85C13×#127C2311yescharacteristic
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#125C2311yescharacteristic
89C13×#125C2311yescharacteristic
90C13×#124C2311yescharacteristic
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88198—21no—
98#88198D411yescharacteristic
99C2×#6106—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194D411yescharacteristic
104#88193—21no—
105C2×#6105—21no—
106C2×#6105—21no—
107C2×#6104—21no—
108C2×#6104—21no—
109C2×#6104—21no—
110#88184—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C2×#6101—21no—
113#88168—44no—
114#88165—44no—
115C2×D104—21no—
116C2×D104—21no—
117C2×#6095—21no—
118C2×#6095—21no—
119C2×#6094—21no—
120C2×C8×D13—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88151—21no—
125#88151D411yescharacteristic
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88149D411yescharacteristic
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141#88147D411yescharacteristic
142#88146—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
149#88144—21no—
150#88144D411yescharacteristic
151#88144D411yescharacteristic
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88142—21no—
156#88141D411yescharacteristic
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88129C2311yescharacteristic
178#88129C2311yescharacteristic
179#88128C2311yescharacteristic
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—21no—
183C42×D13C2311yescharacteristic
184#88124—21no—
185#88124C2311yescharacteristic
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#97C2311yescharacteristic
191C13×#97C2311yescharacteristic
192C13×#97C2311yescharacteristic
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88060—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#19016—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—41no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227#6131—42no—
228#6131—82no—
229#6129—42no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—81no—
234D4×D13—81no—
235#6127—82no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C13×SD16—42no—
260C13×D8—42no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic13—21no—
282#6106—42no—
283#6105—42no—
284#6105—81no—
285#6104—42no—
286#6104—42no—
287#6104—81no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329D104—42no—
330D104—81no—
331#6095—42no—
332#6095—81no—
333#6094—24no—
334C8×D13—42no—
335#3559—131no—
336#3217—131no—
337#3151—131no—
338C2×#490—131no—
339#1657—131no—
340#1657—131no—
341#1657—131no—
342#1657D1311yescharacteristic, complemented
343#1656—131no—
344#1656—131no—
345#1656—131no—
346#1656—131no—
347#1530—131no—
348#1528—131no—
349#1524—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—82no—
357C22×D13—82no—
358C22×D13#12011yescharacteristic
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—81no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—42no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—82no—
380C22⋊D13—82no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—82no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—42no—
400D52—42no—
401D52—42no—
402D52—81no—
403D52—81no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—81no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
426#563—131no—
427#563C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#562—131no—
429#562—131no—
430#554—261no—
431#553—261no—
432#553—261no—
433#547—261no—
434#547—261no—
435#547—261no—
436#544—261no—
437#540—261no—
438#539—261no—
439#539—261no—
440#539—261no—
441#537—261no—
442#532—131no—
443C2×#127—131no—
444#529—131no—
445C2×#125—131no—
446#496—131no—
447#496—131no—
448#496—131no—
449#496—131no—
450#496—131no—
451#496C2×D1311yescharacteristic
452#493—261no—
453#492—261no—
454#490—131no—
455#490—131no—
456#490—131no—
457#490—131no—
458#490—261no—
459#490—261no—
460#490C2×D1311yescharacteristic
461#490C2×D1311yescharacteristic
462#460—261no—
463#459—261no—
464#450—261no—
465#447—261no—
466#432—131no—
467C2×#102—261no—
468C2×#102—261no—
469C4×M16—131no—
470C2×#97—131no—
471#330—131no—
472#330—131no—
473#330—131no—
474#330—131no—
475#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#329—131no—
478#329—131no—
479#329—131no—
480#329—131no—
481#329—131no—
482#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—164no—
502C2×D13#45312yes—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13#45412yes—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525AGL(1,ℤ/8)—524no—
526AGL(1,ℤ/8)—524no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—261no—
529C2×SD16—261no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—261no—
532C2×SD16—261no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—261no—
535C2×D8—261no—
536C2×D8—261no—
537C2×D8—261no—
538C2×D8—261no—
539C2×M16—261no—
540C22×C8—261no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—131no—
543C4⋊Q8—261no—
544C4⋊Q8—261no—
545#127—131no—
546#127—131no—
547#127—261no—
548#127—261no—
549#127—261no—
550#127C22×D1311yescharacteristic
551#126—21no—
552#126—21no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#125—131no—
557#125—131no—
558#125—131no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125C22×D1311yescharacteristic
565#125C22×D1311yescharacteristic
566#124—131no—
567#124—131no—
568#124C22×D1311yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595#121—131no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608C4×Q8—131no—
609C4×D4—131no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619#117—261no—
620#117—261no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C42—131no—
629C4⋊C8—261no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642C22⋊C8—261no—
643#97—131no—
644#97—131no—
645#97—131no—
646#97—261no—
647#97C22×D1311yescharacteristic
648#97C22×D1311yescharacteristic
649#97C22×D1311yescharacteristic
650C4×C8—261no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13—161no—
653C2×C13C2×#45311yescharacteristic
654C2×C13C2×#45411yescharacteristic
655C2×C13#302111yescharacteristic
656D13—22no—
657D13—81no—
658D13—81no—
659D13—161no—
660C24—521no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—1042no—
664#41—1042no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—1041no—
694C2×D4—1041no—
695C2×D4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710SD16—42no—
711SD16—522no—
712SD16—522no—
713SD16—522no—
714SD16—1041no—
715SD16—1041no—
716D8—42no—
717D8—522no—
718D8—522no—
719D8—522no—
720D8—1041no—
721D8—1041no—
722M16—264no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—522no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—131no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C42—21no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42C23×D1311yescharacteristic
786C13#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—131no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—521no—
793C23—1042no—
794C23—1042no—
795C23—1042no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—1041no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—522no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—1041no—
819D4—1041no—
820D4—1042no—
821D4—1041no—
822D4—1042no—
823D4—1042no—
824D4—1041no—
825D4—1041no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—1041no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4—1041no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C8—521no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—132no—
868C22—261no—
869C22—261no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—2084no—
880C22D13×#12011yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—132no—
890C4—261no—
891C4—261no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C2—81no—
897C2—161no—
898C2—262no—
899C2—1041no—
900C2—1041no—
901C2—2081no—
902C2D13×#45311yescharacteristic
903C2D13×#45411yescharacteristic
904C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1657C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1657D13
hypocenterC13#19016
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129373C2semidirect
2. #13125855C2semidirect
3. #13125285C2semidirect
4. D13×#490C2semidirect
5. #13114136C2semidirect
6. #13114134C2semidirect
7. #13114133C2semidirect
8. #13114131C2semidirect
9. #13114130C2semidirect
10. #13114128C2semidirect
11. #13114127C2semidirect
12. #13113445C2semidirect
13. #13113436C2semidirect
14. #13113423C2semidirect
15. C13×#1657C2semidirect
16. C13×#563C22semidirect
26. #11719405C22semidirect
27. #11719404C22semidirect
30. #11719389C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#330C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718135C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
342. #1657D13semidirect
427. #563C2×D13semidirect
475. #330C2×D13semidirect
476. #330C2×D13semidirect
482. #329C2×D13semidirect
786. C13#19016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293732
#131258552
#131252852
D13×#4902
#131141362
#131141342
#131141332
#131141312
#131141302
#131141282
#131141272
#131134452
#131134362
#131134232
C13×#16572
#1901613