Finite Group Databasebeta

← #15844354

Subgroups — #15844354

Order 3328.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88168—21no—
18C2×#88165—21no—
19D13×#127C2211yescharacteristic
20#11719404C2211yescharacteristic, complemented
21D13×#125C2211yescharacteristic
22#11719389C2211yescharacteristic, complemented
23#11719385C2211yescharacteristic
24#11719377C2211yescharacteristic, complemented
25#11719373C2211yescharacteristic
26#11719370—21no—
27#11719366—21no—
28#11719365—21no—
29#11719360—21no—
30#11719343—21no—
31#11719340—21no—
32#11719336—21no—
33#11719328—21no—
34#11719320—21no—
35#11719316—21no—
36#11719313—21no—
37#11719306—21no—
38C13×#496C2211yescharacteristic
39C13×#496C2211yescharacteristic
40C13×#490C2211yescharacteristic
41#11718836—21no—
42#11718830—21no—
43#11718824—21no—
44#11718817—21no—
45#11718812—21no—
46#11718811—21no—
47#11718735C2211yescharacteristic
48#11718732C2211yescharacteristic
49#11718732C2211yescharacteristic
50#11718728C2211yescharacteristic
51#11718719C2211yescharacteristic
52#11718719C2211yescharacteristic
53D13×#102—21no—
54D13×#102—21no—
55#11718425—21no—
56#11718425—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic
58#11718374C2211yescharacteristic
59#11718373C2211yescharacteristic
60#11718368C2211yescharacteristic
61#11718366C2211yescharacteristic
62D13×#97C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C13×#127C2311yescharacteristic
87C13×#125C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#124C2311yescharacteristic
90C13×#123—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96#88200—21no—
97#88200D411yescharacteristic
98Q8×Dic13D411yescharacteristic
99#88198—21no—
100#88198D411yescharacteristic
101C2×#6106—21no—
102C2×#6106—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192D411yescharacteristic
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×#6105—21no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104—21no—
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127#88178—21no—
128C2×#6101—21no—
129#88168—44no—
130#88165—44no—
131C2×D104—21no—
132C2×#6095—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88150—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88147—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
148#88144D411yescharacteristic
149#88144D411yescharacteristic
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88140—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88129C2311yescharacteristic
182#88128C2311yescharacteristic
183C42×D13C2311yescharacteristic
184#88124C2311yescharacteristic
185#88124C2311yescharacteristic
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#97C2311yescharacteristic
189C13×#97C2311yescharacteristic
190C13×#97C2311yescharacteristic
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#19016—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—41no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234#6131—42no—
235#6129—42no—
236#6129—82no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—81no—
241D4×D13—81no—
242#6127—82no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C13×SD16—42no—
260C13×SD16—81no—
261C13×D8—42no—
262C13×D8—81no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C42×C13C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6106—42no—
286#6106—81no—
287#6105—42no—
288#6104—42no—
289#6104—42no—
290#6104—81no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331D104—42no—
332#6095—42no—
333#6094—24no—
334C8×D13—42no—
335#3559—131no—
336#3217—131no—
337#3151—131no—
338C2×#490—131no—
339#1657—131no—
340#1657—131no—
341#1657—131no—
342#1657—131no—
343#1656—131no—
344#1656—131no—
345#1656—131no—
346#1656D1311yescharacteristic, complemented
347#1530—131no—
348#1528—131no—
349#1524—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—82no—
356C22×D13—82no—
357C22×D13—82no—
358C22×D13#12011yescharacteristic
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—42no—
368D4×C13—81no—
369D4×C13—81no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—81no—
375C2×C4×C13—81no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—82no—
384C22⋊D13—82no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—82no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—42no—
406D52—42no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415Dic26—41no—
416Dic26—81no—
417Dic26—81no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
426#563—131no—
427#563—131no—
428#562—131no—
429#562C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#554—261no—
431#553—261no—
432#553—261no—
433#547—261no—
434#547—261no—
435#547—261no—
436#544—261no—
437#540—261no—
438#539—261no—
439#539—261no—
440#539—261no—
441#537—261no—
442#532—131no—
443C2×#127—131no—
444#529—131no—
445C2×#125—131no—
446#496—131no—
447#496—131no—
448#496—131no—
449#496—131no—
450#496C2×D1311yescharacteristic
451#496C2×D1311yescharacteristic
452#493—261no—
453#492—261no—
454#490—131no—
455#490—131no—
456#490—131no—
457#490—131no—
458#490—131no—
459#490—261no—
460#490—261no—
461#490C2×D1311yescharacteristic
462#460—261no—
463#459—261no—
464#450—261no—
465#447—261no—
466#432—131no—
467C2×#102—261no—
468C2×#102—261no—
469C4×M16—131no—
470C2×#97—131no—
471#330—131no—
472#330—131no—
473#330—131no—
474#330—131no—
475#330—131no—
476#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#329—131no—
478#329—131no—
479#329—131no—
480#329—131no—
481#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—164no—
502C2×D13#45312yes—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13#45412yes—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525AGL(1,ℤ/8)—524no—
526AGL(1,ℤ/8)—524no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—261no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—261no—
532C2×SD16—261no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—261no—
536C2×D8—261no—
537C2×D8—261no—
538C2×D8—261no—
539C2×M16—261no—
540C22×C8—261no—
541C4⋊Q8—131no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544C4⋊Q8—261no—
545#127—131no—
546#127—131no—
547#127—261no—
548#127—261no—
549#127—261no—
550#127C22×D1311yescharacteristic
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#125—131no—
557#125—131no—
558#125—131no—
559#125—131no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#125C22×D1311yescharacteristic
566#124—131no—
567#124C22×D1311yescharacteristic
568#124C22×D1311yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—131no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608C4×Q8—131no—
609C4×D4—131no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619#117—261no—
620#117—261no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C42—131no—
629C4⋊C8—261no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642C22⋊C8—261no—
643#97—131no—
644#97—131no—
645#97—131no—
646#97—261no—
647#97C22×D1311yescharacteristic
648#97C22×D1311yescharacteristic
649#97C22×D1311yescharacteristic
650C4×C8—261no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13—161no—
654C2×C13C2×#45311yescharacteristic
655C2×C13C2×#45411yescharacteristic
656C2×C13#302111yescharacteristic
657D13—22no—
658D13—81no—
659D13—161no—
660C24—521no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—1042no—
664#41—1042no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
669C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—1041no—
693C2×D4—1041no—
694C2×D4D4×D1311yescharacteristic
695C2×D4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710SD16—42no—
711SD16—81no—
712SD16—522no—
713SD16—522no—
714SD16—522no—
715SD16—1041no—
716D8—42no—
717D8—81no—
718D8—522no—
719D8—522no—
720D8—522no—
721D8—1041no—
722M16—264no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—522no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—131no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42C23×D1311yescharacteristic
786C13#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—131no—
791C23—261no—
792C23—521no—
793C23—1042no—
794C23—1042no—
795C23—1042no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—521no—
799Q8—1041no—
800Q8—1041no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—522no—
819D4—522no—
820D4—1042no—
821D4—1041no—
822D4—1042no—
823D4—1042no—
824D4—1041no—
825D4—1041no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4—1041no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C8—521no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—132no—
871C22—261no—
872C22—261no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—2084no—
880C22D13×#12011yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—132no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C2—81no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—262no—
900C2—1041no—
901C2—2081no—
902C2D13×#45311yescharacteristic
903C2D13×#45411yescharacteristic
904C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1656C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1656D13
hypocenterC13#19016
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129364C2semidirect
2. #13125850C2semidirect
3. #13125285C2semidirect
4. D13×#490C2semidirect
5. #13114136C2semidirect
6. #13114135C2semidirect
7. #13114133C2semidirect
8. #13114132C2semidirect
9. #13114130C2semidirect
10. #13114129C2semidirect
11. #13114127C2semidirect
12. #13113445C2semidirect
13. #13113436C2semidirect
14. #13113421C2semidirect
15. C13×#1656C2semidirect
16. C13×#562C22semidirect
20. #11719404C22semidirect
22. #11719389C22semidirect
24. #11719377C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
346. #1656D13semidirect
429. #562C2×D13semidirect
476. #330C2×D13semidirect
481. #329C2×D13semidirect
482. #329C2×D13semidirect
786. C13#19016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293642
#131258502
#131252852
D13×#4902
#131141362
#131141352
#131141332
#131141322
#131141302
#131141292
#131141272
#131134452
#131134362
#131134212
C13×#16562
#1901613