Finite Group Databasebeta

← #15844376

Subgroups — #15844376

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17C2×#88172—21no—
18C2×#88168—21no—
19#11719430C2211yescharacteristic, complemented
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719389C2211yescharacteristic
22#11719388C2211yescharacteristic
23#11719386—21no—
24#11719385C2211yescharacteristic
25#11719383—21no—
26#11719383—21no—
27#11719382—21no—
28#11719381—21no—
29D13×#124C2211yescharacteristic
30#11719374—21no—
31#11719373C2211yescharacteristic
32#11719298—21no—
33#11719297—21no—
34#11719296—21no—
35#11719296—21no—
36#11719295—21no—
37#11719294—21no—
38C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
41#11718852—21no—
42#11718829—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic, complemented
44#11718747C2211yescharacteristic, complemented
45#11718741C2211yescharacteristic, complemented
46#11718719C2211yescharacteristic, complemented
47#11718719C2211yescharacteristic, complemented
48#11718719C2211yescharacteristic, complemented
49#11718479—21no—
50#11718473—21no—
51#11718472—21no—
52#11718449—21no—
53#11718447—21no—
54#11718443—21no—
55#11718442—21no—
56#11718417—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic, complemented
58#11718373C2211yescharacteristic, complemented
59#11718373C2211yescharacteristic, complemented
60#11718368C2211yescharacteristic, complemented
61#11718368C2211yescharacteristic, complemented
62#11718366C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129D411yescharacteristic
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C2×C13×Q16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#124—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124C2311yescharacteristic
91C13×#124C2311yescharacteristic
92C13×#124C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C13×#120—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88201—21no—
99#88201—21no—
100#88201D411yescharacteristic
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88200D411yescharacteristic
104Q8×Dic13D411yescharacteristic
105#88198D411yescharacteristic
106C2×#6107—21no—
107C2×#6106—21no—
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—21no—
110C2×#6106—21no—
111#88194—21no—
112#88194D411yescharacteristic
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192—21no—
119#88192—21no—
120#88192D411yescharacteristic
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88190D411yescharacteristic
125#88189—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13D411yescharacteristic
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131#88172—44no—
132#88168—44no—
133C2×D104—21no—
134C2×D104—21no—
135C2×#6095—21no—
136C2×#6095—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×#6094—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88147—21no—
142#88147—21no—
143#88140—21no—
144#88140—21no—
145#88140—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88130—21no—
180#88129C2311yescharacteristic
181#88129C2311yescharacteristic
182#88128C2311yescharacteristic
183C4×D52—21no—
184C4×D52—21no—
185C42×D13C2311yescharacteristic
186#88124C2311yescharacteristic
187C4×Dic26—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#103—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#97C2311yescharacteristic
193C13×#97C2311yescharacteristic
194C13×#97C2311yescharacteristic
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88060—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C8×Dic13—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#19018—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—82no—
234C2×C22⋊D13—82no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241#6131—81no—
242Q8×D13—42no—
243#6129—81no—
244#6129—82no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—82no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C13×Q16—42no—
267C13×SD16—42no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291#6107—42no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6106—81no—
296#6104—42no—
297#6104—42no—
298#6104—81no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—41no—
311#6103—41no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332D104—42no—
333D104—81no—
334#6095—42no—
335#6095—81no—
336#6094—24no—
337#6094—42no—
338#3558—131no—
339#3214—131no—
340#3171—131no—
341#3153—131no—
342#1661—131no—
343#1661—131no—
344#1659—131no—
345#1659D1311yescharacteristic, complemented
346#1656—131no—
347#1656—131no—
348#1655—131no—
349#1655—131no—
350#1529—131no—
351#1527—131no—
352#1525—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—81no—
357C23×C13—81no—
358C23×C13—81no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13#12011yescharacteristic
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—81no—
378D4×C13—81no—
379D4×C13—81no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—81no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—81no—
404C2×Dic13—81no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—42no—
418D52—81no—
419D52—82no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—82no—
428Dic26—42no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431C8×C13—22no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13—41no—
434#1055—22no—
435#1055—22no—
436#1055—41no—
437C2×#137—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439#562—131no—
440#562—131no—
441H(3,𝔽4)—131no—
442H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic
443#559—261no—
444#548—261no—
445#546—261no—
446#546—261no—
447#546—261no—
448D42—261no—
449#542—261no—
450#538—261no—
451#538—261no—
452#538—261no—
453#535—261no—
454#534—261no—
455#532—131no—
456#532—131no—
457#529—131no—
458C2×#124—131no—
459#501—131no—
460#497—131no—
461#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#496—131no—
463#496—131no—
464#496—131no—
465#496—131no—
466#496—131no—
467#495—261no—
468#495—261no—
469#490—131no—
470#489—131no—
471#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#469—261no—
474#468—261no—
475#461—261no—
476#459—261no—
477#449—261no—
478#449—261no—
479C4×SD16—261no—
480C4×D8—261no—
481#432—131no—
482C4×M16—131no—
483C4×M16—131no—
484#330—131no—
485#330—131no—
486#329—131no—
487#329—131no—
488#329—131no—
489#329—131no—
490#329—131no—
491#329—131no—
492#329—131no—
493#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—162no—
506C22×C13C2×#12011yescharacteristic
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—162no—
520C2×D13—162no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—81no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13#45312yes—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—261no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544#137—524no—
545AGL(1,ℤ/8)—524no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—261no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—261no—
550C2×SD16—261no—
551C2×SD16—261no—
552C2×SD16—261no—
553C2×SD16—261no—
554C2×SD16—261no—
555C2×D8—261no—
556C2×D8—261no—
557C2×D8—261no—
558C2×D8—261no—
559C2×D8—261no—
560C2×M16—261no—
561C2×M16—261no—
562C4⋊Q8—131no—
563C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
564#127—131no—
565#127—131no—
566#127—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#125—131no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—131no—
575#124—131no—
576#124—131no—
577#124—131no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#124C22×D1311yescharacteristic
586#124C22×D1311yescharacteristic
587#124C22×D1311yescharacteristic
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629C4×Q8—131no—
630C4×Q8—261no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642#117—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C42—131no—
648#107—261no—
649#106—261no—
650C4⋊C8—261no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—261no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—261no—
660#97—131no—
661#97—131no—
662#97—131no—
663#97C22×D1311yescharacteristic
664#97C22×D1311yescharacteristic
665#97C22×D1311yescharacteristic
666C4×C8—261no—
667C4×C8—261no—
668C2×C13—81no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13—81no—
671C2×C13C2×#45311yescharacteristic
672C2×C13#301811yescharacteristic
673C2×C13#301911yescharacteristic
674D13—41no—
675D13—81no—
676D13—81no—
677D13—161no—
678C24—21no—
679C24—261no—
680C24—261no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—1042no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
692C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
693C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—1042no—
718C2×D4—1042no—
719C2×D4—1042no—
720C2×D4D4×D1311yescharacteristic
721C2×D4D4×D1311yescharacteristic
722C2×D4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—521no—
735Q16—42no—
736Q16—522no—
737SD16—42no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741SD16—522no—
742SD16—1041no—
743SD16—1041no—
744D8—522no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—1041no—
748D8—1041no—
749M16—264no—
750M16—522no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—521no—
799C22⋊C4—521no—
800C42—21no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—131no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42C23×D1311yescharacteristic
807C13#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—131no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—522no—
818C23—521no—
819C23—1041no—
820C23—1041no—
821C23—1041no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831Q8—522no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—522no—
847D4—522no—
848D4—522no—
849D4—522no—
850D4—522no—
851D4—1041no—
852D4—1042no—
853D4—1041no—
854D4—1041no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1041no—
877C2×C4—1041no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1042no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—262no—
890C8—262no—
891C8—521no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—162no—
902C22—261no—
903C22—261no—
904C22—261no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—2082no—
915C22—2082no—
916C22D13×#12011yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—132no—
925C4—261no—
926C4—261no—
927C4—521no—
928C4—521no—
929C4—521no—
930C4—521no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—521no—
935C2—1041no—
936C2—1041no—
937C2—2081no—
938C2D13×#45311yescharacteristic
939C2#1312418611yescharacteristic
940C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1659C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1659D13
hypocenterC13#19018
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129349C2semidirect
2. #13125832C2semidirect
3. #13125434C2semidirect
4. #13125299C2semidirect
5. #13114152C2semidirect
6. #13114150C2semidirect
7. #13114141C2semidirect
8. #13114130C2semidirect
9. #13114130C2semidirect
10. #13114126C2semidirect
11. #13114125C2semidirect
12. #13113440C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113426C2semidirect
15. C13×#1659C2semidirect
19. #11719430C22semidirect
38. C13×#497C22semidirect
39. C13×#489C22semidirect
40. C13×#489C22semidirect
43. #11718750C22semidirect
44. #11718747C22semidirect
45. #11718741C22semidirect
46. #11718719C22semidirect
47. #11718719C22semidirect
48. #11718719C22semidirect
57. #11718374C22semidirect
58. #11718373C22semidirect
59. #11718373C22semidirect
60. #11718368C22semidirect
61. #11718368C22semidirect
62. #11718366C22semidirect
63. C13×#329C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
345. #1659D13semidirect
461. #497C2×D13semidirect
471. #489C2×D13semidirect
472. #489C2×D13semidirect
493. #329C2×D13semidirect
494. #329C2×D13semidirect
495. #329C2×D13semidirect
807. C13#19018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293492
#131258322
#131254342
#131252992
#131141522
#131141502
#131141412
#131141302
#131141262
#131141252
#131134402
#131134322
#131134262
C13×#16592
#1901813