Finite Group Databasebeta

← #15844378

Subgroups — #15844378

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17C2×#88172—21no—
18C2×#88168—21no—
19#11719430C2211yescharacteristic, complemented
20#11719405C2211yescharacteristic
21#11719396C2211yescharacteristic
22#11719388C2211yescharacteristic
23#11719388C2211yescharacteristic
24D13×#124C2211yescharacteristic
25#11719373C2211yescharacteristic
26#11719369—21no—
27#11719362—21no—
28#11719359—21no—
29#11719358—21no—
30#11719349—21no—
31#11719345—21no—
32#11719338—21no—
33#11719335—21no—
34#11719318—21no—
35#11719315—21no—
36#11719314—21no—
37#11719312—21no—
38C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
41#11718852—21no—
42#11718829—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic, complemented
44#11718750C2211yescharacteristic, complemented
45#11718747C2211yescharacteristic, complemented
46#11718728C2211yescharacteristic, complemented
47#11718719C2211yescharacteristic, complemented
48#11718719C2211yescharacteristic, complemented
49#11718547—21no—
50#11718533—21no—
51#11718526—21no—
52#11718513—21no—
53#11718479—21no—
54#11718472—21no—
55#11718447—21no—
56#11718442—21no—
57#11718373C2211yescharacteristic, complemented
58#11718373C2211yescharacteristic, complemented
59#11718373C2211yescharacteristic, complemented
60#11718368C2211yescharacteristic, complemented
61#11718368C2211yescharacteristic, complemented
62#11718366C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718056C2211yescharacteristic, complemented
70#11718056C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C22×D52—21no—
84C2×C13×Q16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#125C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#124C2311yescharacteristic
90C13×#123—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96#88201—21no—
97#88201—21no—
98#88201—21no—
99#88201D411yescharacteristic
100#88198D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102C2×#6106—21no—
103C2×#6106—21no—
104C2×#6106—21no—
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88190D411yescharacteristic
114#88189—21no—
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117#88184—21no—
118#88183—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123#88172—44no—
124#88168—44no—
125C2×D104—21no—
126C2×D104—21no—
127C2×D104—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6095—21no—
130C2×#6095—21no—
131C2×#6094—21no—
132C2×#6094—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88151D411yescharacteristic
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149D411yescharacteristic
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88147—21no—
152#88147—21no—
153#88147—21no—
154#88147—21no—
155#88147D411yescharacteristic
156#88146—21no—
157#88141—21no—
158#88141D411yescharacteristic
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182#88133—21no—
183#88129C2311yescharacteristic
184#88129C2311yescharacteristic
185#88129C2311yescharacteristic
186#88128C2311yescharacteristic
187C42×D13C2311yescharacteristic
188C13×#107—21no—
189C13×#106—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#97C2311yescharacteristic
193C13×#97C2311yescharacteristic
194C13×#97C2311yescharacteristic
195#88060—21no—
196#88054—21no—
197C8×Dic13—21no—
198C8×Dic13—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#19018—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230#6131—42no—
231#6131—42no—
232#6131—81no—
233Q8×D13—42no—
234#6129—81no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—82no—
237D4×D13—82no—
238#6127—82no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52—82no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C13×Q16—42no—
267C13×SD16—42no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C42×C13C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290#6107—42no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6106—81no—
294#6104—42no—
295#6104—81no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—41no—
314#6103—41no—
315C4⋊Dic13—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330D104—42no—
331D104—42no—
332D104—81no—
333#6095—42no—
334#6095—42no—
335#6095—81no—
336#6094—24no—
337#6094—42no—
338#3558—131no—
339#3214—131no—
340#3171—131no—
341#3153—131no—
342#1661—131no—
343#1661D1311yescharacteristic, complemented
344#1659—131no—
345#1659—131no—
346#1656—131no—
347#1656—131no—
348#1655—131no—
349#1655—131no—
350#1529—131no—
351#1527—131no—
352#1525—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13#12011yescharacteristic
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—81no—
376D4×C13—81no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—42no—
412D52—42no—
413D52—81no—
414D52—81no—
415D52—81no—
416D52—81no—
417D52—82no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—82no—
427Dic26—42no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431C8×C13—22no—
432C8×C13—22no—
433C8×C13—41no—
434#1055—22no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437C2×#137—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439#562—131no—
440#562C2×D1311yescharacteristic
441H(3,𝔽4)—131no—
442H(3,𝔽4)—131no—
443#559—261no—
444#548—261no—
445#546—261no—
446#546—261no—
447#546—261no—
448D42—261no—
449#542—261no—
450#538—261no—
451#538—261no—
452#538—261no—
453#535—261no—
454#534—261no—
455#532—131no—
456#532—131no—
457#529—131no—
458C2×#124—131no—
459#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#497—131no—
461#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#496—131no—
463#496—131no—
464#496—131no—
465#496—131no—
466#496—131no—
467#495—261no—
468#495—261no—
469#490—131no—
470#489—131no—
471#489—131no—
472#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#469—261no—
474#468—261no—
475#461—261no—
476#459—261no—
477#449—261no—
478#449—261no—
479C4×SD16—261no—
480C4×D8—261no—
481#432—131no—
482C4×M16—131no—
483C4×M16—131no—
484#330—131no—
485#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#329—131no—
487#329—131no—
488#329—131no—
489#329—131no—
490#329—131no—
491#329—131no—
492#329—131no—
493#329—131no—
494#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13C2×#12011yescharacteristic
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—162no—
519C2×D13—162no—
520C2×D13—162no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—81no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13#45312yes—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—261no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544#137—524no—
545AGL(1,ℤ/8)—524no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—261no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—261no—
550C2×SD16—261no—
551C2×SD16—261no—
552C2×SD16—261no—
553C2×SD16—261no—
554C2×SD16—261no—
555C2×D8—261no—
556C2×D8—261no—
557C2×D8—261no—
558C2×D8—261no—
559C2×D8—261no—
560C2×M16—261no—
561C2×M16—261no—
562C4⋊Q8—131no—
563C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
564#127—131no—
565#127—131no—
566#127—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#125C22×D1311yescharacteristic
571#124—131no—
572#124—131no—
573#124—131no—
574#124—131no—
575#124—131no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124C22×D1311yescharacteristic
587#124C22×D1311yescharacteristic
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—131no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—131no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629C4×Q8—131no—
630C4×Q8—261no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642#117—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C42—131no—
648#107—21no—
649#106—21no—
650C4⋊C8—261no—
651#103—21no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#102—21no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—261no—
660#97—131no—
661#97—131no—
662#97—131no—
663#97C22×D1311yescharacteristic
664#97C22×D1311yescharacteristic
665#97C22×D1311yescharacteristic
666C4×C8—261no—
667C4×C8—261no—
668C2×C13—81no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13C2×#45311yescharacteristic
671C2×C13#301811yescharacteristic
672C2×C13#301911yescharacteristic
673D13—41no—
674D13—81no—
675D13—81no—
676D13—81no—
677D13—161no—
678C24—261no—
679C24—261no—
680C24—261no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—1042no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
693C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—1042no—
719C2×D4—1042no—
720C2×D4—1042no—
721C2×D4D4×D1311yescharacteristic
722C2×D4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—521no—
735Q16—42no—
736Q16—522no—
737SD16—42no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741SD16—522no—
742SD16—1041no—
743SD16—1041no—
744D8—522no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—1041no—
748D8—1041no—
749M16—264no—
750M16—522no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—521no—
799C22⋊C4—521no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42C23×D1311yescharacteristic
807C13#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—131no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—522no—
815C23—521no—
816C23—1041no—
817C23—1041no—
818C23—1041no—
819C23—1041no—
820C23—1041no—
821C23—1041no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831Q8—522no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—522no—
846D4—522no—
847D4—522no—
848D4—522no—
849D4—522no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853D4—1041no—
854D4—1042no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—1041no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1041no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4—1042no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—262no—
890C8—521no—
891C8—521no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—261no—
899C22—261no—
900C22—261no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—2082no—
914C22—2082no—
915C22—2082no—
916C22D13×#12011yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—132no—
926C4—261no—
927C4—261no—
928C4—521no—
929C4—521no—
930C4—521no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—521no—
934C2—1041no—
935C2—1041no—
936C2—1041no—
937C2—2081no—
938C2D13×#45311yescharacteristic
939C2#1312418811yescharacteristic
940C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1661C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1661D13
hypocenterC13#19018
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129358C2semidirect
2. #13125832C2semidirect
3. #13125433C2semidirect
4. #13125299C2semidirect
5. #13114151C2semidirect
6. #13114141C2semidirect
7. #13114140C2semidirect
8. #13114131C2semidirect
9. #13114129C2semidirect
10. #13114126C2semidirect
11. #13114126C2semidirect
12. #13113442C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113426C2semidirect
15. C13×#1661C2semidirect
19. #11719430C22semidirect
38. C13×#501C22semidirect
39. C13×#497C22semidirect
40. C13×#489C22semidirect
43. #11718750C22semidirect
44. #11718750C22semidirect
45. #11718747C22semidirect
46. #11718728C22semidirect
47. #11718719C22semidirect
48. #11718719C22semidirect
57. #11718373C22semidirect
58. #11718373C22semidirect
59. #11718373C22semidirect
60. #11718368C22semidirect
61. #11718368C22semidirect
62. #11718366C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718056C22semidirect
70. #11718056C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
343. #1661D13semidirect
459. #501C2×D13semidirect
461. #497C2×D13semidirect
472. #489C2×D13semidirect
485. #330C2×D13semidirect
494. #329C2×D13semidirect
495. #329C2×D13semidirect
807. C13#19018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293582
#131258322
#131254332
#131252992
#131141512
#131141412
#131141402
#131141312
#131141292
#131141262
#131134422
#131134322
#131134262
C13×#16612
#1901813