Finite Group Databasebeta

← #15844381

Subgroups — #15844381

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17C2×#88169—21no—
18C2×#88165—21no—
19#11719421C2211yescharacteristic
20#11719404C2211yescharacteristic
21#11719393C2211yescharacteristic
22#11719389C2211yescharacteristic
23#11719385C2211yescharacteristic
24D13×#124C2211yescharacteristic
25#11719377C2211yescharacteristic
26#11719367—21no—
27#11719364—21no—
28#11719363—21no—
29#11719353—21no—
30#11719346—21no—
31#11719345—21no—
32#11719339—21no—
33#11719337—21no—
34#11719318—21no—
35#11719315—21no—
36#11719308—21no—
37#11719303—21no—
38C13×#496C2211yescharacteristic
39C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
41#11718835—21no—
42#11718829—21no—
43SD16×Dic13—21no—
44#11718820—21no—
45#11718816—21no—
46D8×Dic13—21no—
47#11718735C2211yescharacteristic
48#11718732C2211yescharacteristic, complemented
49#11718732C2211yescharacteristic, complemented
50#11718726C2211yescharacteristic, complemented
51#11718721C2211yescharacteristic
52#11718716C2211yescharacteristic, complemented
53#11718445—21no—
54#11718440—21no—
55#11718422—21no—
56#11718420—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic
58#11718368C2211yescharacteristic
59#11718368C2211yescharacteristic
60#11718366C2211yescharacteristic
61#11718363C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C13×#127C2311yescharacteristic
85C13×#125C2311yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94#88201D411yescharacteristic
95#88200—21no—
96#88200D411yescharacteristic
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98#88198—21no—
99C2×#6107—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88192D411yescharacteristic
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107#88190—21no—
108#88190—21no—
109#88190—21no—
110#88190D411yescharacteristic
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6104—21no—
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—21no—
125#88180—21no—
126#88178—21no—
127#88169—44no—
128#88165—44no—
129C2×Dic52—21no—
130C2×#6095—21no—
131C2×#6094—21no—
132C2×#6094—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88151—21no—
137#88151—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88148—21no—
145#88146—21no—
146#88146D411yescharacteristic
147#88146D411yescharacteristic
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88142D411yescharacteristic
151#88142D411yescharacteristic
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88141—21no—
155#88140—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88129C2311yescharacteristic
180C42×D13C2311yescharacteristic
181#88124C2311yescharacteristic
182#88124C2311yescharacteristic
183#88123C2311yescharacteristic
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88060—21no—
196#88058—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88057—21no—
200#88054—21no—
201C8×Dic13—21no—
202C8×Dic13—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#19019—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—41no—
230Q8×D13—42no—
231#6129—42no—
232#6129—42no—
233#6129—82no—
234D4×D13—42no—
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—82no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C13×SD16—42no—
251C13×SD16—42no—
252C13×D8—42no—
253C13×D8—42no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—41no—
279C22⋊Dic13—41no—
280#6107—42no—
281#6105—42no—
282#6105—42no—
283#6104—42no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326Dic52—42no—
327#6095—42no—
328#6094—24no—
329#6094—42no—
330#3561—131no—
331#3235—131no—
332#3171—131no—
333#3153—131no—
334#1661—131no—
335#1661—131no—
336#1660—131no—
337#1660—131no—
338#1657—131no—
339#1657—131no—
340#1656—131no—
341#1656D1311yescharacteristic, complemented
342#1529—131no—
343#1527—131no—
344#1526—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—41no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13#12011yescharacteristic
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—81no—
363D4×C13—81no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—82no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—81no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13—82no—
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391D52—41no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—81no—
396C4×D13—81no—
397C4×D13—81no—
398Dic26—42no—
399Dic26—42no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—81no—
404Dic26—81no—
405Dic26—81no—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—22no—
408C8×C13—41no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412C2×#137—261no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
414#563—131no—
415#563—131no—
416#562—131no—
417#562C2×D1311yescharacteristic
418#556—261no—
419#551—261no—
420#551—261no—
421D4×Q8—261no—
422#548—261no—
423#546—261no—
424#543—261no—
425#542—261no—
426#542—261no—
427#542—261no—
428#538—261no—
429#536—261no—
430#533—131no—
431#532—131no—
432#529—131no—
433C2×#124—131no—
434#501—131no—
435#501—131no—
436#501—131no—
437#497—131no—
438#497—131no—
439#496—131no—
440#496C2×D1311yescharacteristic
441#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#495—261no—
443#495—261no—
444#490—131no—
445#490—131no—
446#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#489—131no—
448#482—261no—
449#482—261no—
450#476—261no—
451#474—261no—
452#469—261no—
453#468—261no—
454C4×SD16—261no—
455C4×D8—261no—
456#432—131no—
457C4×M16—131no—
458C4×M16—131no—
459#330—131no—
460#330—131no—
461#330—131no—
462#330—131no—
463#330—131no—
464#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#329—131no—
466#329—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329C2×D1311yescharacteristic
470#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—162no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503Dic13#45312yes—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—261no—
506C22×Q8—131no—
507C22×Q8—261no—
508C22×D4—131no—
509#137—524no—
510AGL(1,ℤ/8)—524no—
511C2×Q16—261no—
512C2×Q16—261no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—261no—
521C2×M16—261no—
522C2×M16—261no—
523C4⋊Q8—131no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—261no—
529#127C22×D1311yescharacteristic
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#125—131no—
538#125—131no—
539#125C22×D1311yescharacteristic
540#124—131no—
541#124—131no—
542#124—131no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124C22×D1311yescharacteristic
552#124C22×D1311yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—131no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603#117—131no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C42—131no—
613#107—261no—
614#107—261no—
615#107—261no—
616#106—261no—
617#106—261no—
618#106—261no—
619C4⋊C8—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628C22⋊C8—261no—
629#97—131no—
630#97—131no—
631#97—131no—
632#97C22×D1311yescharacteristic
633#97C22×D1311yescharacteristic
634#97C22×D1311yescharacteristic
635C4×C8—261no—
636C4×C8—261no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—161no—
640C2×C13C2×#45311yescharacteristic
641C2×C13#301811yescharacteristic
642C2×C13#302011yescharacteristic
643D13—41no—
644D13—81no—
645C24—261no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—1042no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—522no—
657C2×Q8—1042no—
658C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
659C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—131no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—521no—
672C2×D4D4×D1311yescharacteristic
673C2×D4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—521no—
686Q16—522no—
687Q16—522no—
688SD16—42no—
689SD16—42no—
690SD16—522no—
691SD16—522no—
692SD16—522no—
693D8—42no—
694D8—42no—
695D8—522no—
696M16—264no—
697M16—522no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—521no—
756C22⋊C4—521no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42C23×D1311yescharacteristic
766C13#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—131no—
771C23—261no—
772C23—522no—
773C23—1041no—
774C23—1041no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—522no—
781Q8—522no—
782Q8—1041no—
783Q8—1041no—
784Q8—1041no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—521no—
795D4—522no—
796D4—522no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799D4—1042no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—1041no—
820C2×C4—1041no—
821C2×C4—1041no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4—1041no—
824C2×C4—1041no—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—262no—
832C8—521no—
833C8—521no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—261no—
844C22—261no—
845C22—261no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—2082no—
850C22D13×#12011yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—132no—
859C4—261no—
860C4—261no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—1041no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2—521no—
871C2—1041no—
872C2D13×#45311yescharacteristic
873C2#1312418111yescharacteristic
874C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1656C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1656D13
hypocenterC13#19019
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129398C2semidirect
2. #13126029C2semidirect
3. #13125428C2semidirect
4. #13125301C2semidirect
5. #13114156C2semidirect
6. #13114153C2semidirect
7. #13114149C2semidirect
8. #13114148C2semidirect
9. #13114133C2semidirect
10. #13114132C2semidirect
11. #13114127C2semidirect
12. #13113440C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113429C2semidirect
15. C13×#1656C2semidirect
39. C13×#496C22semidirect
40. C13×#490C22semidirect
48. #11718732C22semidirect
49. #11718732C22semidirect
50. #11718726C22semidirect
52. #11718716C22semidirect
61. #11718363C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
341. #1656D13semidirect
441. #496C2×D13semidirect
446. #490C2×D13semidirect
464. #330C2×D13semidirect
470. #329C2×D13semidirect
766. C13#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293982
#131260292
#131254282
#131253012
#131141562
#131141532
#131141492
#131141482
#131141332
#131141322
#131141272
#131134402
#131134322
#131134292
C13×#16562
#1901913