Finite Group Databasebeta

← #15844392

Subgroups — #15844392

Order 3328.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129349C211yesmaximal, characteristic
2#13125859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#11719389C2211yescharacteristic
19#11719389C2211yescharacteristic
20#11719388C2211yescharacteristic
21#11719386—21no—
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719383—21no—
24#11719383—21no—
25#11719382—21no—
26#11719381—21no—
27D13×#124C2211yescharacteristic
28#11719374—21no—
29#11719373C2211yescharacteristic
30#11719298—21no—
31#11719297—21no—
32#11719296—21no—
33#11719296—21no—
34#11719295—21no—
35#11719294—21no—
36C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#11718847—21no—
40#11718843—21no—
41#11718831—21no—
42#11718823—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic, complemented
44#11718750C2211yescharacteristic, complemented
45#11718743C2211yescharacteristic, complemented
46#11718721C2211yescharacteristic, complemented
47#11718716C2211yescharacteristic, complemented
48#11718716C2211yescharacteristic, complemented
49#11718464—21no—
50D13×#103—21no—
51#11718456—21no—
52#11718453—21no—
53#11718432—21no—
54D13×#102—21no—
55#11718426—21no—
56#11718421—21no—
57#11718375C2211yescharacteristic, complemented
58#11718375C2211yescharacteristic, complemented
59#11718368C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic, complemented
61D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
62#11718364C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129D411yescharacteristic
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C2×C13×Q16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#124—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124C2311yescharacteristic
91C13×#124C2311yescharacteristic
92C13×#124C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C13×#120—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88201—21no—
99#88201D411yescharacteristic
100#88200—21no—
101#88200—21no—
102#88200D411yescharacteristic
103Q8×Dic13D411yescharacteristic
104#88198—21no—
105#88198D411yescharacteristic
106C2×#6107—21no—
107#88194—21no—
108#88194D411yescharacteristic
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192D411yescharacteristic
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88190D411yescharacteristic
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×#6105—21no—
125C2×#6094—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13—21no—
129#88142—21no—
130#88142—21no—
131#88140—21no—
132#88140—21no—
133#88140—21no—
134#88139—21no—
135#88139—21no—
136#88139—21no—
137#88139—21no—
138#88139—21no—
139#88138—21no—
140#88138—21no—
141#88138—21no—
142#88138—21no—
143#88138—21no—
144#88138—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88136—21no—
151#88136—21no—
152#88136—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88131—21no—
167#88130—21no—
168#88129C2311yescharacteristic
169#88129C2311yescharacteristic
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172C42×D13C2311yescharacteristic
173#88124C2311yescharacteristic
174#88123C2311yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×#97C2311yescharacteristic
181C13×#97C2311yescharacteristic
182C13×#97C2311yescharacteristic
183#88075—21no—
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88061—21no—
190#88061—21no—
191#88060—21no—
192#88056—21no—
193#88056—21no—
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19020—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—82no—
232C2×C22⋊D13—82no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237#6131—42no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—81no—
240Q8×D13—81no—
241#6129—42no—
242#6129—82no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—82no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—41no—
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C13×Q16—81no—
263C13×SD16—81no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287#6107—81no—
288#6105—81no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—41no—
315#6101—41no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324#6094—42no—
325C8×D13—42no—
326#3558—131no—
327#3218—131no—
328#3141—131no—
329C2×#489—131no—
330#1662—131no—
331#1662—131no—
332#1662—131no—
333#1662—131no—
334#1659—131no—
335#1659—131no—
336#1659—131no—
337#1659D1311yescharacteristic, complemented
338#1530—131no—
339#1527—131no—
340#1524—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13#12011yescharacteristic
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—81no—
365D4×C13—81no—
366D4×C13—81no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—81no—
392C2×Dic13—81no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—42no—
400D52—81no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—82no—
409Dic26—42no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—82no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#562—131no—
422#562—131no—
423H(3,𝔽4)—131no—
424H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic
425#559—261no—
426#548—261no—
427#546—261no—
428#546—261no—
429#546—261no—
430D42—261no—
431#542—261no—
432#538—261no—
433#538—261no—
434#538—261no—
435#535—261no—
436#534—261no—
437#532—131no—
438C2×C4⋊Q8—131no—
439#529—131no—
440C2×#124—131no—
441#497—131no—
442#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#491—131no—
444#491—131no—
445#489—131no—
446#489—131no—
447#489—131no—
448#489—131no—
449#489—131no—
450#489—131no—
451#489—261no—
452#489—261no—
453#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
455#487—261no—
456#486—261no—
457#462—261no—
458#461—261no—
459#451—261no—
460#448—261no—
461#432—131no—
462#417—261no—
463#417—261no—
464C2×#103—261no—
465C2×#102—261no—
466C4×M16—131no—
467C2×#97—131no—
468#330—131no—
469#330—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329—131no—
474#329—131no—
475#329—131no—
476#329—131no—
477#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—162no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—162no—
500C2×D13—162no—
501C2×D13#45512yes—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—81no—
516Dic13#45512yes—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—261no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C2×Q16—21no—
527C2×Q16—261no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—261no—
530C2×M16—261no—
531C22×C8—261no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—131no—
534C4⋊Q8—261no—
535C4⋊Q8—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
538#127—131no—
539#127—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#125—131no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—131no—
548#124—131no—
549#124—131no—
550#124—131no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#124C22×D1311yescharacteristic
558#124C22×D1311yescharacteristic
559#124C22×D1311yescharacteristic
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575#121—131no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—21no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596#120—261no—
597#120—261no—
598#120—261no—
599C4×Q8—131no—
600C4×Q8—261no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610#117—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618C4⋊C8—261no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#103—261no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639C22⋊C8—261no—
640#97—131no—
641#97—131no—
642#97—131no—
643#97—261no—
644#97C22×D1311yescharacteristic
645#97C22×D1311yescharacteristic
646#97C22×D1311yescharacteristic
647C4×C8—261no—
648C2×C13—81no—
649C2×C13—81no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13C2×#45511yescharacteristic
652C2×C13C2×#45511yescharacteristic
653C2×C13#302111yescharacteristic
654D13—22no—
655D13—81no—
656D13—81no—
657C24—21no—
658C24—261no—
659C24—261no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—1042no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8—522no—
670C2×Q8—1041no—
671C2×Q8—1041no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—1042no—
695C2×D4—1042no—
696C2×D4—1042no—
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712Q16—81no—
713Q16—1041no—
714SD16—81no—
715SD16—1041no—
716M16—522no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—522no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—521no—
741C4⋊C4—521no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C42—21no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42C23×D1311yescharacteristic
776C13#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—131no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—522no—
787C23—1041no—
788C23—1041no—
789C23—1041no—
790C23—1041no—
791C23—1041no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—522no—
802Q8—1042no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—1041no—
817D4—1041no—
818D4—1041no—
819D4—1041no—
820D4—1041no—
821D4—1041no—
822D4—1041no—
823D4—1041no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4—1042no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—132no—
867C22—162no—
868C22—261no—
869C22—261no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—2082no—
877C22—2082no—
878C22D13×#12011yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—132no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—1041no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—262no—
898C2—1041no—
899C2—1041no—
900C2D13×#45511yescharacteristic
901C2D13×#45511yescharacteristic
902C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1659C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129349C2
hypercenter#1659D13
hypocenterC13#19020
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125859C2semidirect
3. #13125228C2semidirect
4. D13×#489C2semidirect
5. #13114161C2semidirect
6. #13114161C2semidirect
7. #13114158C2semidirect
8. #13114158C2semidirect
9. #13114143C2semidirect
10. #13114142C2semidirect
11. #13114140C2semidirect
12. #13113445C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113421C2semidirect
15. C13×#1659C2semidirect
17. D13×C4⋊Q8C22semidirect
36. C13×#497C22semidirect
37. C13×#489C22semidirect
38. C13×#489C22semidirect
43. #11718750C22semidirect
44. #11718750C22semidirect
45. #11718743C22semidirect
46. #11718721C22semidirect
47. #11718716C22semidirect
48. #11718716C22semidirect
57. #11718375C22semidirect
58. #11718375C22semidirect
59. #11718368C22semidirect
60. #11718366C22semidirect
61. D13×#97C22semidirect
62. #11718364C22semidirect
63. C13×#329C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
337. #1659D13semidirect
442. #497C2×D13semidirect
453. #489C2×D13semidirect
454. #489C2×D13semidirect
477. #329C2×D13semidirect
478. #329C2×D13semidirect
479. #329C2×D13semidirect
776. C13#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293492
#131258592
#131252282
D13×#4892
#131141612
#131141582
#131141432
#131141422
#131141402
#131134452
#131134322
#131134212
C13×#16592
#1902013