Finite Group Databasebeta

← #15844401

Subgroups — #15844401

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129349C211yesmaximal, characteristic
2#13126062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D13—21no—
18C2×SD16×D13—21no—
19D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719389C2211yescharacteristic
22#11719388C2211yescharacteristic
23#11719386—21no—
24#11719385C2211yescharacteristic
25#11719383—21no—
26#11719383—21no—
27#11719382—21no—
28#11719381—21no—
29D13×#124C2211yescharacteristic
30#11719374—21no—
31#11719373C2211yescharacteristic
32#11719298—21no—
33#11719297—21no—
34#11719296—21no—
35#11719296—21no—
36#11719295—21no—
37#11719294—21no—
38C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
41#11718851—21no—
42#11718828—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic, complemented
44#11718747C2211yescharacteristic, complemented
45#11718741C2211yescharacteristic, complemented
46#11718721C2211yescharacteristic, complemented
47#11718716C2211yescharacteristic, complemented
48#11718716C2211yescharacteristic, complemented
49#11718470—21no—
50#11718464—21no—
51#11718453—21no—
52#11718452—21no—
53#11718438—21no—
54#11718432—21no—
55#11718421—21no—
56#11718420—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic, complemented
58#11718375C2211yescharacteristic, complemented
59#11718368C2211yescharacteristic, complemented
60#11718366C2211yescharacteristic, complemented
61D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129D411yescharacteristic
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C2×C13×Q16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#124—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124C2311yescharacteristic
91C13×#124C2311yescharacteristic
92C13×#124C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C13×#120—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88201—21no—
99#88201D411yescharacteristic
100#88200—21no—
101#88200—21no—
102#88200D411yescharacteristic
103Q8×Dic13D411yescharacteristic
104#88198—21no—
105#88198D411yescharacteristic
106C2×#6107—21no—
107C2×#6107—21no—
108C2×#6106—21no—
109#88194—21no—
110#88194D411yescharacteristic
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118#88192D411yescharacteristic
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88190D411yescharacteristic
123#88189—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×#6105—21no—
127Q16×D13—44no—
128SD16×D13—44no—
129C2×Dic52—21no—
130C2×#6095—21no—
131C2×#6094—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135#88142—21no—
136#88142—21no—
137#88140—21no—
138#88140—21no—
139#88140—21no—
140#88139—21no—
141#88139—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88138—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88130—21no—
174#88129C2311yescharacteristic
175#88129C2311yescharacteristic
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178C42×D13C2311yescharacteristic
179#88124C2311yescharacteristic
180#88123C2311yescharacteristic
181C4×Dic26—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88061—21no—
194#88060—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#19021—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—82no—
234C2×C22⋊D13—82no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239#6131—42no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242Q8×D13—42no—
243#6129—42no—
244#6129—82no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—82no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C13×Q16—42no—
265C13×SD16—42no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6107—42no—
290#6107—42no—
291#6106—42no—
292#6105—42no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—41no—
319#6101—41no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328Dic52—42no—
329#6095—42no—
330#6094—42no—
331C8×D13—24no—
332#3558—131no—
333#3239—131no—
334C2×#497—131no—
335#3141—131no—
336#1661—131no—
337#1661—131no—
338#1661—131no—
339#1661—131no—
340#1659—131no—
341#1659—131no—
342#1659—131no—
343#1659D1311yescharacteristic, complemented
344#1530—131no—
345#1527—131no—
346#1524—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—81no—
351C23×C13—81no—
352C23×C13—81no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13#12011yescharacteristic
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—81no—
371D4×C13—81no—
372D4×C13—81no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—42no—
406D52—81no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—82no—
415Dic26—42no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—82no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C22×Q16—261no—
428C22×SD16—261no—
429#562—131no—
430#562—131no—
431H(3,𝔽4)—131no—
432H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic
433#559—261no—
434#548—261no—
435#546—261no—
436#546—261no—
437#546—261no—
438D42—261no—
439#542—261no—
440#538—261no—
441#538—261no—
442#538—261no—
443#535—261no—
444#534—261no—
445#532—131no—
446C2×C4⋊Q8—131no—
447#529—131no—
448C2×#124—131no—
449#501—131no—
450#501—131no—
451#497—131no—
452#497—131no—
453#497—131no—
454#497—261no—
455#497—261no—
456#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#489—131no—
458#489—131no—
459#489—131no—
460#489—131no—
461#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#487—261no—
464#486—261no—
465#484—261no—
466#481—261no—
467#475—261no—
468#474—261no—
469#432—131no—
470#417—261no—
471#417—261no—
472C4×M16—131no—
473C2×#97—131no—
474#330—131no—
475#330—131no—
476#329—131no—
477#329—131no—
478#329—131no—
479#329—131no—
480#329—131no—
481#329—131no—
482#329—131no—
483#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—162no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—162no—
506C2×D13—162no—
507C2×D13#45512yes—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—81no—
515Dic13—21no—
516Dic13—21no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—81no—
522Dic13#45312yes—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—261no—
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—261no—
534C2×Q16—261no—
535C2×Q16—261no—
536C2×Q16—524no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—524no—
542C2×M16—261no—
543C22×C8—261no—
544C4⋊Q8—131no—
545C4⋊Q8—131no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548C4⋊Q8—261no—
549C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
550#127—131no—
551#127—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#125—131no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—131no—
560#124—131no—
561#124—131no—
562#124—131no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124C22×D1311yescharacteristic
570#124C22×D1311yescharacteristic
571#124C22×D1311yescharacteristic
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581C22⋊Q8—131no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587#121—131no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—261no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611C4×Q8—131no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622#117—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C42—131no—
630#107—261no—
631#107—261no—
632#106—261no—
633#106—261no—
634C4⋊C8—261no—
635#103—21no—
636#103—21no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#103—261no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645#102—261no—
646#102—261no—
647C22⋊C8—261no—
648#97—131no—
649#97—131no—
650#97—131no—
651#97—261no—
652#97C22×D1311yescharacteristic
653#97C22×D1311yescharacteristic
654#97C22×D1311yescharacteristic
655C4×C8—261no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13—81no—
658C2×C13—81no—
659C2×C13C2×#45311yescharacteristic
660C2×C13C2×#45511yescharacteristic
661C2×C13#302211yescharacteristic
662D13—22no—
663D13—81no—
664D13—81no—
665C24—21no—
666C24—261no—
667C24—261no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—1042no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
681C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—1042no—
703C2×D4—1042no—
704C2×D4—1042no—
705C2×D4D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4D4×D1311yescharacteristic
707C2×D4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720Q16—42no—
721Q16—522no—
722Q16—522no—
723Q16—522no—
724SD16—42no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728M16—522no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—264no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—131no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—521no—
753C4⋊C4—521no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C42—21no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—131no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42C23×D1311yescharacteristic
788C13#1902111yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—131no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—522no—
799C23—1041no—
800C23—1041no—
801C23—1041no—
802C23—1041no—
803C23—1041no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—521no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8—522no—
814Q8—1042no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—522no—
824D4—522no—
825D4—522no—
826D4—522no—
827D4—522no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1041no—
835D4—1041no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1042no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C8—521no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—132no—
879C22—162no—
880C22—261no—
881C22—261no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—2082no—
889C22—2082no—
890C22D13×#12011yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—132no—
899C4—261no—
900C4—261no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—521no—
905C4—1041no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—262no—
910C2—1041no—
911C2—1041no—
912C2D13×#45311yescharacteristic
913C2D13×#45511yescharacteristic
914C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1659C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129349C2
hypercenter#1659D13
hypocenterC13#19021
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126062C2semidirect
3. D13×#497C2semidirect
4. #13125228C2semidirect
5. #13114156C2semidirect
6. #13114154C2semidirect
7. #13114152C2semidirect
8. #13114150C2semidirect
9. #13114144C2semidirect
10. #13114142C2semidirect
11. #13114141C2semidirect
12. #13113445C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113421C2semidirect
15. C13×#1659C2semidirect
19. D13×C4⋊Q8C22semidirect
38. C13×#497C22semidirect
39. C13×#489C22semidirect
40. C13×#489C22semidirect
43. #11718750C22semidirect
44. #11718747C22semidirect
45. #11718741C22semidirect
46. #11718721C22semidirect
47. #11718716C22semidirect
48. #11718716C22semidirect
57. #11718376C22semidirect
58. #11718375C22semidirect
59. #11718368C22semidirect
60. #11718366C22semidirect
61. D13×#97C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
63. C13×#329C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
343. #1659D13semidirect
456. #497C2×D13semidirect
461. #489C2×D13semidirect
462. #489C2×D13semidirect
483. #329C2×D13semidirect
484. #329C2×D13semidirect
485. #329C2×D13semidirect
788. C13#19021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293492
#131260622
D13×#4972
#131252282
#131141562
#131141542
#131141522
#131141502
#131141442
#131141422
#131141412
#131134452
#131134322
#131134212
C13×#16592
#1902113