Finite Group Databasebeta

← #15844403

Subgroups — #15844403

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129358C211yesmaximal, characteristic
2#13126067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D13—21no—
18C2×SD16×D13—21no—
19D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20#11719405C2211yescharacteristic
21#11719396C2211yescharacteristic
22#11719388C2211yescharacteristic
23#11719388C2211yescharacteristic
24D13×#124C2211yescharacteristic
25#11719373C2211yescharacteristic
26#11719369—21no—
27#11719362—21no—
28#11719359—21no—
29#11719358—21no—
30#11719349—21no—
31#11719345—21no—
32#11719338—21no—
33#11719335—21no—
34#11719318—21no—
35#11719315—21no—
36#11719314—21no—
37#11719312—21no—
38C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#497C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
41#11718851—21no—
42#11718828—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic, complemented
44#11718750C2211yescharacteristic, complemented
45#11718747C2211yescharacteristic, complemented
46#11718726C2211yescharacteristic, complemented
47#11718721C2211yescharacteristic, complemented
48#11718716C2211yescharacteristic, complemented
49#11718551—21no—
50#11718545—21no—
51#11718524—21no—
52#11718515—21no—
53#11718464—21no—
54#11718453—21no—
55#11718432—21no—
56#11718421—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic, complemented
58#11718375C2211yescharacteristic, complemented
59#11718375C2211yescharacteristic, complemented
60#11718368C2211yescharacteristic, complemented
61#11718366C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718056C2211yescharacteristic, complemented
70#11718056C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C22×D52—21no—
84C2×C13×Q16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#125C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#124C2311yescharacteristic
90C13×#123—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96#88201—21no—
97#88201—21no—
98#88201D411yescharacteristic
99#88198—21no—
100#88198D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102C2×#6107—21no—
103C2×#6106—21no—
104#88194—21no—
105#88194D411yescharacteristic
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88190D411yescharacteristic
113#88189—21no—
114C2×#6105—21no—
115#88184—21no—
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6103—21no—
121Q16×D13—44no—
122SD16×D13—44no—
123C2×Dic52—21no—
124C2×#6095—21no—
125C2×#6094—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151D411yescharacteristic
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149D411yescharacteristic
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88147—21no—
144#88147—21no—
145#88147D411yescharacteristic
146#88146—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149#88142—21no—
150#88142—21no—
151#88141—21no—
152#88141D411yescharacteristic
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88129C2311yescharacteristic
178#88129C2311yescharacteristic
179#88129C2311yescharacteristic
180C42×D13C2311yescharacteristic
181#88123C2311yescharacteristic
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88061—21no—
192#88061—21no—
193#88060—21no—
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#19021—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230#6131—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234#6129—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—82no—
237D4×D13—82no—
238#6127—82no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—82no—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C13×Q16—42no—
265C13×SD16—42no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C42×C13C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6106—42no—
291#6105—42no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—41no—
318#6101—41no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328Dic52—42no—
329#6095—42no—
330#6094—42no—
331C8×D13—24no—
332#3558—131no—
333#3239—131no—
334C2×#497—131no—
335#3141—131no—
336#1661—131no—
337#1661—131no—
338#1661—131no—
339#1661D1311yescharacteristic, complemented
340#1659—131no—
341#1659—131no—
342#1659—131no—
343#1659—131no—
344#1530—131no—
345#1527—131no—
346#1524—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13#12011yescharacteristic
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—81no—
369D4×C13—81no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—81no—
376C2×C4×C13—81no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—81no—
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—42no—
400D52—42no—
401D52—81no—
402D52—81no—
403D52—81no—
404D52—81no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—82no—
414Dic26—42no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—82no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C22×Q16—261no—
428C22×SD16—261no—
429#562—131no—
430#562C2×D1311yescharacteristic
431H(3,𝔽4)—131no—
432H(3,𝔽4)—131no—
433#559—261no—
434#548—261no—
435#546—261no—
436#546—261no—
437#546—261no—
438D42—261no—
439#542—261no—
440#538—261no—
441#538—261no—
442#538—261no—
443#535—261no—
444#534—261no—
445#532—131no—
446C2×C4⋊Q8—131no—
447#529—131no—
448C2×#124—131no—
449#501—131no—
450#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#497—131no—
452#497—131no—
453#497—131no—
454#497—261no—
455#497—261no—
456#497C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#489—131no—
458#489—131no—
459#489—131no—
460#489—131no—
461#489—131no—
462#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#487—261no—
464#486—261no—
465#484—261no—
466#481—261no—
467#475—261no—
468#474—261no—
469#432—131no—
470#417—261no—
471#417—261no—
472C4×M16—131no—
473C2×#97—131no—
474#330—131no—
475#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#329—131no—
477#329—131no—
478#329—131no—
479#329—131no—
480#329—131no—
481#329—131no—
482#329—131no—
483#329—131no—
484#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—162no—
505C2×D13—162no—
506C2×D13—162no—
507C2×D13#45512yes—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—81no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—81no—
522Dic13#45312yes—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—261no—
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—261no—
534C2×Q16—261no—
535C2×Q16—261no—
536C2×Q16—524no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—524no—
542C2×M16—261no—
543C22×C8—261no—
544C4⋊Q8—131no—
545C4⋊Q8—131no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548C4⋊Q8—261no—
549C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
550#127—131no—
551#127—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#125C22×D1311yescharacteristic
556#124—131no—
557#124—131no—
558#124—131no—
559#124—131no—
560#124—131no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124C22×D1311yescharacteristic
571#124C22×D1311yescharacteristic
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—131no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—131no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#120—261no—
602#120—261no—
603#120—261no—
604#120—261no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611C4×Q8—131no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622#117—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C42—131no—
630#107—21no—
631#107—261no—
632#106—21no—
633#106—261no—
634C4⋊C8—261no—
635#103—21no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#103—261no—
641#102—21no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645#102—261no—
646#102—261no—
647C22⋊C8—261no—
648#97—131no—
649#97—131no—
650#97—131no—
651#97—261no—
652#97C22×D1311yescharacteristic
653#97C22×D1311yescharacteristic
654#97C22×D1311yescharacteristic
655C4×C8—261no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13—81no—
658C2×C13C2×#45311yescharacteristic
659C2×C13C2×#45511yescharacteristic
660C2×C13#302211yescharacteristic
661D13—22no—
662D13—81no—
663D13—81no—
664D13—81no—
665C24—261no—
666C24—261no—
667C24—261no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—1042no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—521no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—1042no—
704C2×D4—1042no—
705C2×D4—1042no—
706C2×D4D4×D1311yescharacteristic
707C2×D4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720Q16—42no—
721Q16—522no—
722Q16—522no—
723Q16—522no—
724SD16—42no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728M16—522no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—264no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—521no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42C23×D1311yescharacteristic
788C13#1902111yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—131no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—522no—
796C23—1041no—
797C23—1041no—
798C23—1041no—
799C23—1041no—
800C23—1041no—
801C23—1041no—
802C23—1041no—
803C23—1041no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8—522no—
814Q8—1042no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—522no—
823D4—522no—
824D4—522no—
825D4—522no—
826D4—522no—
827D4—1041no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1041no—
835D4—1041no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—131no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1042no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C8—521no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—132no—
876C22—261no—
877C22—261no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—2082no—
888C22—2082no—
889C22—2082no—
890C22D13×#12011yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—132no—
900C4—261no—
901C4—261no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—521no—
905C4—1041no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—262no—
909C2—1041no—
910C2—1041no—
911C2—1041no—
912C2D13×#45311yescharacteristic
913C2D13×#45511yescharacteristic
914C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1661C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129358C2
hypercenter#1661D13
hypocenterC13#19021
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126067C2semidirect
3. D13×#497C2semidirect
4. #13125228C2semidirect
5. #13114155C2semidirect
6. #13114153C2semidirect
7. #13114151C2semidirect
8. #13114144C2semidirect
9. #13114143C2semidirect
10. #13114141C2semidirect
11. #13114140C2semidirect
12. #13113445C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113423C2semidirect
15. C13×#1661C2semidirect
19. D13×C4⋊Q8C22semidirect
38. C13×#501C22semidirect
39. C13×#497C22semidirect
40. C13×#489C22semidirect
43. #11718750C22semidirect
44. #11718750C22semidirect
45. #11718747C22semidirect
46. #11718726C22semidirect
47. #11718721C22semidirect
48. #11718716C22semidirect
57. #11718376C22semidirect
58. #11718375C22semidirect
59. #11718375C22semidirect
60. #11718368C22semidirect
61. #11718366C22semidirect
62. D13×#97C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718056C22semidirect
70. #11718056C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
339. #1661D13semidirect
450. #501C2×D13semidirect
456. #497C2×D13semidirect
462. #489C2×D13semidirect
475. #330C2×D13semidirect
484. #329C2×D13semidirect
485. #329C2×D13semidirect
788. C13#19021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293582
#131260672
D13×#4972
#131252282
#131141552
#131141532
#131141512
#131141442
#131141432
#131141412
#131141402
#131134452
#131134322
#131134232
C13×#16612
#1902113