Finite Group Databasebeta

← #15844450

Subgroups — #15844450

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic, complemented
17C2×SD16×D13—21no—
18C2×D8×D13—21no—
19D13×#127C2211yescharacteristic
20#11719404C2211yescharacteristic, complemented
21#11719393C2211yescharacteristic
22#11719389C2211yescharacteristic, complemented
23#11719385C2211yescharacteristic
24D13×#124C2211yescharacteristic
25#11719377C2211yescharacteristic, complemented
26#11719367—21no—
27#11719364—21no—
28#11719363—21no—
29#11719353—21no—
30#11719346—21no—
31#11719345—21no—
32#11719339—21no—
33#11719337—21no—
34#11719318—21no—
35#11719315—21no—
36#11719308—21no—
37#11719303—21no—
38C13×#496C2211yescharacteristic
39C13×#496C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
41#11718837—21no—
42#11718830—21no—
43#11718824—21no—
44#11718817—21no—
45#11718815—21no—
46#11718811—21no—
47#11718735C2211yescharacteristic
48#11718732C2211yescharacteristic, complemented
49#11718732C2211yescharacteristic, complemented
50#11718728C2211yescharacteristic, complemented
51#11718719C2211yescharacteristic
52#11718719C2211yescharacteristic, complemented
53#11718431—21no—
54#11718431—21no—
55#11718421—21no—
56#11718421—21no—
57#11718374C2211yescharacteristic, complemented
58#11718374C2211yescharacteristic, complemented
59#11718373C2211yescharacteristic
60#11718368C2211yescharacteristic
61#11718366C2211yescharacteristic
62D13×#97C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×Dic26—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C13×#127C2311yescharacteristic
87C13×#125C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#124C2311yescharacteristic
90C13×#123—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96#88201D411yescharacteristic
97#88200—21no—
98#88200D411yescharacteristic
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100#88198—21no—
101C2×#6106—21no—
102C2×#6106—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192D411yescharacteristic
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88190—21no—
112#88190—21no—
113#88190D411yescharacteristic
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×#6105—21no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104—21no—
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—21no—
127#88180—21no—
128#88178—21no—
129SD16×D13—44no—
130D8×D13—44no—
131C2×D104—21no—
132C2×#6095—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88151—21no—
139#88151—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88148—21no—
147#88146—21no—
148#88146D411yescharacteristic
149#88146D411yescharacteristic
150#88142—21no—
151#88142—21no—
152#88142D411yescharacteristic
153#88142D411yescharacteristic
154#88141—21no—
155#88141—21no—
156#88141—21no—
157#88140—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88131—21no—
181#88129C2311yescharacteristic
182#88128C2311yescharacteristic
183C42×D13C2311yescharacteristic
184#88124C2311yescharacteristic
185#88124C2311yescharacteristic
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#97C2311yescharacteristic
189C13×#97C2311yescharacteristic
190C13×#97C2311yescharacteristic
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#19026—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—41no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232Q8×D13—42no—
233#6129—82no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—81no—
239D4×D13—81no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—82no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C13×SD16—42no—
258C13×SD16—81no—
259C13×D8—42no—
260C13×D8—81no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6106—42no—
286#6106—81no—
287#6105—42no—
288#6104—42no—
289#6104—42no—
290#6104—81no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331D104—42no—
332#6095—42no—
333#6094—42no—
334C8×D13—24no—
335#3561—131no—
336#3217—131no—
337C2×#496—131no—
338#3138—131no—
339#1657—131no—
340#1657—131no—
341#1657—131no—
342#1657—131no—
343#1656—131no—
344#1656—131no—
345#1656—131no—
346#1656D1311yescharacteristic, complemented
347#1531—131no—
348#1527—131no—
349#1524—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—82no—
359C22×D13—82no—
360C22×D13—82no—
361C22×D13#12011yescharacteristic
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—81no—
372D4×C13—81no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—82no—
385C22⋊D13—82no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—82no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—42no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412Dic26—42no—
413Dic26—42no—
414Dic26—41no—
415Dic26—81no—
416Dic26—81no—
417Dic26—81no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424C22×SD16—261no—
425C22×D8—261no—
426#563—131no—
427#563—131no—
428#562—131no—
429#562C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#556—261no—
431#551—261no—
432#551—261no—
433D4×Q8—261no—
434#548—261no—
435#546—261no—
436#543—261no—
437#542—261no—
438#542—261no—
439#542—261no—
440#538—261no—
441#536—261no—
442#533—131no—
443C2×#127—131no—
444#529—131no—
445C2×#124—131no—
446#496—131no—
447#496—131no—
448#496—131no—
449#496—131no—
450#496—261no—
451#496—261no—
452#496C2×D1311yescharacteristic
453#496C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#490—131no—
455#490—131no—
456#490—131no—
457#490—131no—
458#490—131no—
459#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#486—261no—
461#486—261no—
462#460—261no—
463#459—261no—
464#450—261no—
465#447—261no—
466#432—131no—
467#418—261no—
468#418—261no—
469C4×M16—131no—
470C2×#97—131no—
471#330—131no—
472#330—131no—
473#330—131no—
474#330—131no—
475#330—131no—
476#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#329—131no—
478#329—131no—
479#329—131no—
480#329—131no—
481#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—162no—
502C2×D13—164no—
503C2×D13#45412yes—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13#45312yes—
519C2×#41—261no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—261no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—261no—
529C2×SD16—261no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—261no—
532C2×SD16—524no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—261no—
536C2×D8—261no—
537C2×D8—261no—
538C2×D8—261no—
539C2×D8—524no—
540C2×M16—261no—
541C22×C8—261no—
542C4⋊Q8—131no—
543C4⋊Q8—131no—
544C4⋊Q8—261no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547#127—131no—
548#127—261no—
549#127—261no—
550#127—261no—
551#127C22×D1311yescharacteristic
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#125—131no—
560#125—131no—
561#125C22×D1311yescharacteristic
562#124—131no—
563#124—131no—
564#124—131no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124C22×D1311yescharacteristic
573#124C22×D1311yescharacteristic
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—131no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609C4×Q8—131no—
610C4×Q8—261no—
611C4×Q8—261no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—131no—
621#117—131no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C42—131no—
630C4⋊C8—261no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643C22⋊C8—261no—
644#97—131no—
645#97—131no—
646#97—131no—
647#97—261no—
648#97C22×D1311yescharacteristic
649#97C22×D1311yescharacteristic
650#97C22×D1311yescharacteristic
651C4×C8—261no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13—161no—
655C2×C13C2×#45311yescharacteristic
656C2×C13C2×#45411yescharacteristic
657C2×C13#302111yescharacteristic
658D13—22no—
659D13—81no—
660D13—161no—
661C24—261no—
662C24—521no—
663#41—1042no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—1042no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—1041no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709SD16—42no—
710SD16—81no—
711SD16—522no—
712SD16—522no—
713SD16—522no—
714SD16—1041no—
715D8—42no—
716D8—81no—
717D8—522no—
718D8—522no—
719D8—522no—
720D8—1041no—
721M16—522no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—264no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42C23×D1311yescharacteristic
787C13#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—131no—
792C23—261no—
793C23—522no—
794C23—521no—
795C23—1041no—
796C23—1041no—
797C23—1042no—
798C23—1042no—
799C23—1042no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—521no—
803Q8—522no—
804Q8—522no—
805Q8—1041no—
806Q8—1041no—
807Q8—1041no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—522no—
823D4—522no—
824D4—522no—
825D4—1042no—
826D4—1042no—
827D4—1042no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4—1041no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—262no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—132no—
872C22—261no—
873C22—261no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—2082no—
881C22—2084no—
882C22D13×#12011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—132no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—262no—
902C2—1041no—
903C2—2081no—
904C2D13×#45311yescharacteristic
905C2D13×#45411yescharacteristic
906C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1656C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1656D13
hypocenterC13#19026
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129398C2semidirect
2. #13125850C2semidirect
3. D13×#496C2semidirect
4. #13125209C2semidirect
5. #13114136C2semidirect
6. #13114135C2semidirect
7. #13114133C2semidirect
8. #13114132C2semidirect
9. #13114130C2semidirect
10. #13114129C2semidirect
11. #13114127C2semidirect
12. #13113449C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113421C2semidirect
15. C13×#1656C2semidirect
16. C13×#562C22semidirect
20. #11719404C22semidirect
22. #11719389C22semidirect
25. #11719377C22semidirect
39. C13×#496C22semidirect
40. C13×#490C22semidirect
48. #11718732C22semidirect
49. #11718732C22semidirect
50. #11718728C22semidirect
52. #11718719C22semidirect
57. #11718374C22semidirect
58. #11718374C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#329C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718132C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
346. #1656D13semidirect
429. #562C2×D13semidirect
453. #496C2×D13semidirect
459. #490C2×D13semidirect
476. #330C2×D13semidirect
481. #329C2×D13semidirect
482. #329C2×D13semidirect
787. C13#19026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293982
#131258502
D13×#4962
#131252092
#131141362
#131141352
#131141332
#131141322
#131141302
#131141292
#131141272
#131134492
#131134322
#131134212
C13×#16562
#1902613