Finite Group Databasebeta

← #15844486

Subgroups — #15844486

Order 3328.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17#11719421C2211yescharacteristic
18#11719404C2211yescharacteristic
19D13×#125C2211yescharacteristic
20#11719389C2211yescharacteristic
21#11719385C2211yescharacteristic
22#11719377C2211yescharacteristic
23#11719373C2211yescharacteristic
24#11719370—21no—
25#11719366—21no—
26#11719365—21no—
27#11719360—21no—
28#11719343—21no—
29#11719340—21no—
30#11719336—21no—
31#11719328—21no—
32#11719320—21no—
33#11719316—21no—
34#11719313—21no—
35#11719306—21no—
36C13×#496C2211yescharacteristic
37C13×#496C2211yescharacteristic
38C13×#490C2211yescharacteristic
39#11718835—21no—
40#11718833—21no—
41#11718823—21no—
42SD16×Dic13—21no—
43#11718820—21no—
44#11718819—21no—
45#11718811—21no—
46D8×Dic13—21no—
47#11718735C2211yescharacteristic
48#11718732C2211yescharacteristic
49#11718732C2211yescharacteristic
50#11718730C2211yescharacteristic
51#11718716C2211yescharacteristic
52#11718716C2211yescharacteristic
53#11718432—21no—
54#11718432—21no—
55#11718429—21no—
56#11718429—21no—
57#11718375C2211yescharacteristic
58#11718368C2211yescharacteristic
59#11718368C2211yescharacteristic
60#11718366C2211yescharacteristic
61#11718364C2211yescharacteristic
62#11718363C2211yescharacteristic
63C13×#330C2211yescharacteristic
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic
70#11718057C2211yescharacteristic
71#11718057C2211yescharacteristic
72#11718057C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C13×#127C2311yescharacteristic
85C13×#125C2311yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94#88200—21no—
95#88200D411yescharacteristic
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97#88198—21no—
98#88198D411yescharacteristic
99#88194D411yescharacteristic
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192D411yescharacteristic
109#88190—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×#6105—21no—
117C2×#6104—21no—
118#88183—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123#88178—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6094—21no—
126C2×#6094—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88150—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88147—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
140#88144D411yescharacteristic
141#88144D411yescharacteristic
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88142—21no—
148#88142—21no—
149#88140—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88129C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124C2311yescharacteristic
176#88124C2311yescharacteristic
177#88123C2311yescharacteristic
178C13×#102—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×#97C2311yescharacteristic
181C13×#97C2311yescharacteristic
182C13×#97C2311yescharacteristic
183#88075—21no—
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88061—21no—
192#88060—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C8×Dic13—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19030—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—41no—
230#6131—81no—
231#6129—44no—
232#6129—81no—
233#6129—82no—
234#6127—82no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C13×SD16—42no—
250C13×SD16—81no—
251C13×D8—42no—
252C13×D8—81no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C42×C13C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—41no—
276C22⋊Dic13—41no—
277#6105—81no—
278#6104—81no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321#6094—42no—
322#6094—42no—
323#3559—131no—
324#3214—131no—
325#3171—131no—
326#3142—131no—
327#1664—131no—
328#1664—131no—
329#1662—131no—
330#1662—131no—
331#1657—131no—
332#1657—131no—
333#1656—131no—
334#1656D1311yescharacteristic, complemented
335#1529—131no—
336#1528—131no—
337#1525—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13#12011yescharacteristic
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—42no—
352D4×C13—81no—
353D4×C13—81no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—82no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—81no—
378C2×Dic13—81no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13—82no—
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384D52—41no—
385D52—42no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—42no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394Dic26—41no—
395Dic26—42no—
396Dic26—81no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400C8×C13—41no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404#563—131no—
405#563—131no—
406#562—131no—
407#562C2×D1311yescharacteristic
408#554—261no—
409#553—261no—
410#553—261no—
411#547—261no—
412#547—261no—
413#547—261no—
414#544—261no—
415#540—261no—
416#539—261no—
417#539—261no—
418#539—261no—
419#537—261no—
420#532—131no—
421#532—131no—
422#529—131no—
423C2×#125—131no—
424#501—131no—
425#496—131no—
426#496C2×D1311yescharacteristic
427#496C2×D1311yescharacteristic
428#491—131no—
429#491—131no—
430#490—131no—
431#490—131no—
432#490C2×D1311yescharacteristic
433#489—131no—
434#489—131no—
435#489—131no—
436#488—261no—
437#488—261no—
438#469—261no—
439#468—261no—
440#461—261no—
441#459—261no—
442#449—261no—
443#449—261no—
444C4×SD16—261no—
445C4×D8—261no—
446#432—131no—
447#417—261no—
448#417—261no—
449C4×M16—131no—
450C4×M16—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#330—131no—
455#330—131no—
456#330C2×D1311yescharacteristic
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461#329C2×D1311yescharacteristic
462#329C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C2×D13—21no—
474C2×D13—21no—
475C2×D13—21no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486Dic13—21no—
487Dic13—21no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—81no—
494Dic13#45412yes—
495C2×#41—131no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—261no—
499C2×#41—261no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—261no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—261no—
506C2×M16—261no—
507C2×M16—261no—
508C4⋊Q8—131no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513#127—131no—
514#127C22×D1311yescharacteristic
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#125—131no—
521#125—131no—
522#125—131no—
523#125—131no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125C22×D1311yescharacteristic
530#124—131no—
531#124—261no—
532#124C22×D1311yescharacteristic
533#124C22×D1311yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—131no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575C4×Q8—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C42—131no—
598#107—261no—
599#106—261no—
600C4⋊C8—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—261no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617C22⋊C8—261no—
618#97—131no—
619#97—131no—
620#97—131no—
621#97C22×D1311yescharacteristic
622#97C22×D1311yescharacteristic
623#97C22×D1311yescharacteristic
624C4×C8—261no—
625C4×C8—261no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—161no—
629C2×C13C2×#45411yescharacteristic
630C2×C13#301811yescharacteristic
631C2×C13#301911yescharacteristic
632D13—41no—
633D13—81no—
634#41—524no—
635#41—1042no—
636#41—1042no—
637#41—1041no—
638#41—1041no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
644C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—521no—
659C2×D4D4×D1311yescharacteristic
660C2×D4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—521no—
676SD16—42no—
677SD16—81no—
678SD16—1041no—
679D8—42no—
680D8—81no—
681D8—1041no—
682M16—522no—
683M16—522no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—521no—
742C22⋊C4—521no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—131no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42C23×D1311yescharacteristic
750C13#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—131no—
755C23—261no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—521no—
759Q8—522no—
760Q8—1041no—
761Q8—1041no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—521no—
772D4—522no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—1041no—
777D4—1041no—
778D4—1041no—
779D4—1042no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—131no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1042no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C8—521no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22—261no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22D13×#12011yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—132no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—1041no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—161no—
852C2—521no—
853C2—1041no—
854C2D13×#45411yescharacteristic
855C2#1312418111yescharacteristic
856C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1656C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1656D13
hypocenterC13#19030
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129364C2semidirect
2. #13125826C2semidirect
3. #13125428C2semidirect
4. #13125235C2semidirect
5. #13114173C2semidirect
6. #13114171C2semidirect
7. #13114161C2semidirect
8. #13114159C2semidirect
9. #13114133C2semidirect
10. #13114132C2semidirect
11. #13114127C2semidirect
12. #13113440C2semidirect
13. #13113436C2semidirect
14. #13113426C2semidirect
15. C13×#1656C2semidirect
334. #1656D13semidirect
750. C13#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293642
#131258262
#131254282
#131252352
#131141732
#131141712
#131141612
#131141592
#131141332
#131141322
#131141272
#131134402
#131134362
#131134262
C13×#16562
#1903013