Finite Group Databasebeta

← #15844510

Subgroups — #15844510

Order 3328.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129404C211yesmaximal, characteristic
2#13125864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563C2211yescharacteristic
17#11719438—21no—
18#11719432—21no—
19D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719415—21no—
21#11719410—21no—
22#11719409—21no—
23#11719407—21no—
24#11719405C2211yescharacteristic
25#11719404C2211yescharacteristic
26#11719396C2211yescharacteristic
27#11719393C2211yescharacteristic
28#11719389C2211yescharacteristic
29D13×#124C2211yescharacteristic
30#11719367—21no—
31#11719359—21no—
32#11719342—21no—
33#11719339—21no—
34#11719338—21no—
35#11719333—21no—
36C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#491C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#489C2211yescharacteristic
39#11718750C2211yescharacteristic
40#11718747C2211yescharacteristic, complemented
41#11718741C2211yescharacteristic, complemented
42#11718730C2211yescharacteristic, complemented
43#11718726C2211yescharacteristic, complemented
44#11718716C2211yescharacteristic
45#11718542—21no—
46#11718535—21no—
47#11718522—21no—
48#11718516—21no—
49#11718479—21no—
50#11718469—21no—
51#11718467—21no—
52D13×#103—21no—
53#11718456—21no—
54#11718454—21no—
55D13×#102—21no—
56#11718426—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic, complemented
58#11718375C2211yescharacteristic
59#11718368C2211yescharacteristic
60#11718366C2211yescharacteristic
61D13×#97C2211yescharacteristic
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718135C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C13×C4⋊Q8—21no—
81C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125C2311yescharacteristic
85C13×#125C2311yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90#88201—21no—
91#88201D411yescharacteristic
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88198—21no—
96C2×#6107—21no—
97C2×#6106—21no—
98#88193—21no—
99#88190D411yescharacteristic
100C4×C22⋊D13—21no—
101C2×#6103—21no—
102#88178—21no—
103C2×Dic52—21no—
104C2×#6095—21no—
105C2×#6094—21no—
106C2×C8×D13—21no—
107#88152—21no—
108#88152—21no—
109#88152—21no—
110#88152—21no—
111#88151—21no—
112#88151—21no—
113#88151D411yescharacteristic
114#88150—21no—
115#88150—21no—
116#88150—21no—
117#88150—21no—
118#88150—21no—
119#88150—21no—
120#88150—21no—
121#88149—21no—
122#88149—21no—
123#88149D411yescharacteristic
124#88148—21no—
125#88148—21no—
126#88148—21no—
127#88148—21no—
128#88148—21no—
129#88147—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88147D411yescharacteristic
133#88146—21no—
134#88146D411yescharacteristic
135#88146D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138#88142—21no—
139#88142—21no—
140#88142—21no—
141#88142—21no—
142#88142D411yescharacteristic
143#88142D411yescharacteristic
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88141D411yescharacteristic
147#88140—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88131—21no—
167#88129—21no—
168#88129C2311yescharacteristic
169#88129C2311yescharacteristic
170C4×D52—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13C2311yescharacteristic
173#88124C2311yescharacteristic
174#88123C2311yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C13×#107—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×#97C2311yescharacteristic
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88061—21no—
188#88060—21no—
189#88058—21no—
190#88057—21no—
191#88056—21no—
192#88055—21no—
193#88054—21no—
194C8×Dic13—21no—
195#88050—21no—
196#88050—21no—
197#88050—21no—
198#88049—21no—
199#88048—21no—
200#88048—21no—
201#88047—21no—
202#88047—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19032—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217Q8×D13—42no—
218Q8×D13—82no—
219Q8×D13—81no—
220Q8×D13—81no—
221D4×D13—42no—
222#6127—82no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—41no—
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—41no—
244C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271#6107—81no—
272#6106—81no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—41no—
307#6101—41no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318Dic52—81no—
319#6095—81no—
320#6094—24no—
321C8×D13—42no—
322#3561—131no—
323#3218—131no—
324#3165—131no—
325C2×#489—131no—
326#1664—131no—
327#1664—131no—
328#1664—131no—
329#1664D1311yescharacteristic, complemented
330#1661—131no—
331#1661—131no—
332#1661—131no—
333#1661—131no—
334#1531—131no—
335#1527—131no—
336#1524—131no—
337C23×C13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13#12011yescharacteristic
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—81no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—81no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—81no—
361C22⋊D13—81no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—81no—
368C2×Dic13#12011yescharacteristic
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—42no—
374D52—81no—
375D52—81no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—81no—
381C4×D13—81no—
382C4×D13—81no—
383C4×D13—81no—
384C4×D13—81no—
385C4×D13—82no—
386Dic26—42no—
387Dic26—42no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—81no—
393Dic26—82no—
394Dic26—81no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398#1055—22no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#563—131no—
402#563C2×D1311yescharacteristic
403#562—131no—
404#562—131no—
405#556—261no—
406#551—261no—
407#551—261no—
408D4×Q8—261no—
409#548—261no—
410#546—261no—
411#543—261no—
412#542—261no—
413#542—261no—
414#542—261no—
415#538—261no—
416#536—261no—
417#533—131no—
418C2×C4⋊Q8—131no—
419#529—131no—
420C2×#124—131no—
421#501—131no—
422#501—131no—
423#501—131no—
424#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#500—261no—
426#498—261no—
427#497—131no—
428#497—131no—
429#491—131no—
430#491C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#489—131no—
432#489—131no—
433#489—131no—
434#489—261no—
435#489—261no—
436#489C2×D1311yescharacteristic
437#462—261no—
438#461—261no—
439#451—261no—
440#448—261no—
441#432—131no—
442#428—261no—
443#428—261no—
444C2×#103—261no—
445C2×#102—261no—
446C4×M16—131no—
447C2×#97—131no—
448#330—131no—
449#330—131no—
450#330—131no—
451#330—131no—
452#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#329—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329C2×D1311yescharacteristic
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—162no—
473C2×D13#45612yes—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—81no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13#45512yes—
491C2×#41—261no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8—261no—
494C22×Q8—261no—
495C22×D4—131no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×M16—261no—
501C22×C8—261no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—131no—
504C4⋊Q8—131no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—261no—
507C4⋊Q8—261no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#125—131no—
520#125C22×D1311yescharacteristic
521#125C22×D1311yescharacteristic
522#124—131no—
523#124—131no—
524#124—131no—
525#124—131no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124C22×D1311yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—131no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561#121—131no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#120—261no—
568#120—261no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8—261no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580#117—131no—
581#117—131no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C42—131no—
592#107—21no—
593#107—261no—
594#107—261no—
595#107—261no—
596#106—21no—
597#106—261no—
598#106—261no—
599#106—261no—
600C4⋊C8—261no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#102—21no—
610#102—261no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613C22⋊C8—261no—
614#97—131no—
615#97—131no—
616#97—131no—
617#97—261no—
618#97C22×D1311yescharacteristic
619#97C22×D1311yescharacteristic
620#97C22×D1311yescharacteristic
621C4×C8—261no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13C2×#45511yescharacteristic
624C2×C13C2×#45611yescharacteristic
625C2×C13#302111yescharacteristic
626D13—22no—
627D13—81no—
628D13—81no—
629C24—261no—
630#41—1042no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—131no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—521no—
641C2×Q8—522no—
642C2×Q8—1041no—
643C2×Q8—1041no—
644C2×Q8—1042no—
645C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
646C2×D4—131no—
647C2×D4—131no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—521no—
668Q16—1041no—
669Q16—1041no—
670SD16—1041no—
671SD16—1041no—
672M16—264no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—522no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—521no—
705C4⋊C4—521no—
706C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C42—21no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42C23×D1311yescharacteristic
744C13#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
745C23—21no—
746C23—131no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—522no—
750C23—1041no—
751C23—1041no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—522no—
761Q8—522no—
762Q8—1041no—
763Q8—1041no—
764Q8—1042no—
765D4—41no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—522no—
769D4—522no—
770D4—1041no—
771D4—1041no—
772D4—1041no—
773D4—1041no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—1041no—
794C2×C4—1041no—
795C2×C4—1041no—
796C2×C4—1041no—
797C2×C4—1041no—
798C2×C4—1042no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—262no—
807C8—521no—
808C8—521no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—132no—
813C22—261no—
814C22—261no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—2082no—
822C22D13×#12011yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—132no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—1041no—
840C2—81no—
841C2—262no—
842C2—1041no—
843C2—1041no—
844C2D13×#45511yescharacteristic
845C2D13×#45611yescharacteristic
846C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1664C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129404C2
hypercenter#1664D13
hypocenterC13#19032
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125864C2semidirect
3. #13125381C2semidirect
4. D13×#489C2semidirect
5. #13114171C2semidirect
6. #13114170C2semidirect
7. #13114167C2semidirect
8. #13114156C2semidirect
9. #13114155C2semidirect
10. #13114152C2semidirect
11. #13114151C2semidirect
12. #13113449C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113423C2semidirect
15. C13×#1664C2semidirect
36. C13×#501C22semidirect
37. C13×#491C22semidirect
40. #11718747C22semidirect
41. #11718741C22semidirect
42. #11718730C22semidirect
43. #11718726C22semidirect
57. #11718376C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#330C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718135C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
329. #1664D13semidirect
424. #501C2×D13semidirect
430. #491C2×D13semidirect
452. #330C2×D13semidirect
453. #330C2×D13semidirect
744. C13#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294042
#131258642
#131253812
D13×#4892
#131141712
#131141702
#131141672
#131141562
#131141552
#131141522
#131141512
#131134492
#131134322
#131134232
C13×#16642
#1903213