Finite Group Databasebeta

← #15844517

Subgroups — #15844517

Order 3328.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129398C211yesmaximal, characteristic
2#13126062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D13—21no—
18C2×SD16×D13—21no—
19D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719404C2211yescharacteristic
21#11719393C2211yescharacteristic
22#11719389C2211yescharacteristic
23#11719385C2211yescharacteristic
24D13×#124C2211yescharacteristic
25#11719377C2211yescharacteristic
26#11719367—21no—
27#11719364—21no—
28#11719363—21no—
29#11719353—21no—
30#11719346—21no—
31#11719345—21no—
32#11719339—21no—
33#11719337—21no—
34#11719318—21no—
35#11719315—21no—
36#11719308—21no—
37#11719303—21no—
38C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#497C2211yescharacteristic
40C13×#489C2211yescharacteristic, complemented
41#11718851—21no—
42#11718828—21no—
43#11718747C2211yescharacteristic
44#11718741C2211yescharacteristic, complemented
45#11718741C2211yescharacteristic, complemented
46#11718726C2211yescharacteristic, complemented
47#11718721C2211yescharacteristic
48#11718716C2211yescharacteristic, complemented
49#11718542—21no—
50#11718535—21no—
51#11718522—21no—
52#11718516—21no—
53#11718470—21no—
54#11718452—21no—
55#11718438—21no—
56#11718420—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic
58#11718368C2211yescharacteristic
59#11718366C2211yescharacteristic
60D13×#97C2211yescharacteristic
61#11718363C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#125C2311yescharacteristic
84C13×#124C2311yescharacteristic
85C13×#124C2311yescharacteristic
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88200D411yescharacteristic
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98C2×#6107—21no—
99C2×#6107—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192D411yescharacteristic
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106#88190—21no—
107#88190—21no—
108#88190D411yescharacteristic
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×#6105—21no—
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—21no—
119#88180—21no—
120#88178—21no—
121Q16×D13—44no—
122SD16×D13—44no—
123C2×Dic52—21no—
124C2×#6095—21no—
125C2×#6094—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88151—21no—
131#88151—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88148—21no—
139#88146—21no—
140#88146D411yescharacteristic
141#88146D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88142—21no—
148#88142D411yescharacteristic
149#88142D411yescharacteristic
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88129C2311yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179#88124C2311yescharacteristic
180#88124C2311yescharacteristic
181#88123C2311yescharacteristic
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88060—21no—
192#88058—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88057—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199#88048—21no—
200#88048—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#19033—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226Q8×D13—42no—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229#6129—82no—
230D4×D13—42no—
231C2×D52C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—41no—
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—41no—
246C2×Dic26—82no—
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C13×Q16—42no—
249C13×SD16—42no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6107—42no—
277#6107—42no—
278#6106—42no—
279#6105—42no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—41no—
312#6101—41no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—42no—
325#6095—42no—
326#6094—24no—
327C8×D13—24no—
328#3561—131no—
329#3239—131no—
330#3165—131no—
331C2×#497—131no—
332#1661—131no—
333#1661—131no—
334#1661—131no—
335#1661D1311yescharacteristic, complemented
336#1660—131no—
337#1660—131no—
338#1660—131no—
339#1660—131no—
340#1531—131no—
341#1527—131no—
342#1524—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13#12011yescharacteristic
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—81no—
357D4×C13—81no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13—81no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384D52—41no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—82no—
392Dic26—42no—
393Dic26—42no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—81no—
398Dic26—81no—
399Dic26—81no—
400Dic26—82no—
401C8×C13—22no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404#1055—22no—
405#1055—22no—
406#1055—41no—
407C22×Q16—261no—
408C22×SD16—261no—
409#563—131no—
410#563—131no—
411#562—131no—
412#562C2×D1311yescharacteristic
413#556—261no—
414#551—261no—
415#551—261no—
416D4×Q8—261no—
417#548—261no—
418#546—261no—
419#543—261no—
420#542—261no—
421#542—261no—
422#542—261no—
423#538—261no—
424#536—261no—
425#533—131no—
426C2×C4⋊Q8—131no—
427#529—131no—
428C2×#124—131no—
429#501—131no—
430#501—131no—
431#501—131no—
432#501—131no—
433#501—131no—
434#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#500—261no—
436#498—261no—
437#497—131no—
438#497—131no—
439#497—131no—
440#497—261no—
441#497—261no—
442#497C2×D1311yescharacteristic
443#489—131no—
444#489C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#484—261no—
446#481—261no—
447#475—261no—
448#474—261no—
449#432—131no—
450#428—261no—
451#428—261no—
452C4×M16—131no—
453C2×#97—131no—
454#330—131no—
455#330—131no—
456#330—131no—
457#330—131no—
458#330—131no—
459#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329—131no—
463#329—131no—
464#329C2×D1311yescharacteristic
465#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C2×D13—21no—
474C2×D13—21no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—162no—
479C2×D13#45612yes—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—81no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496Dic13#45312yes—
497C2×#41—261no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—261no—
500C22×Q8—261no—
501C22×D4—131no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—261no—
504C2×Q16—261no—
505C2×Q16—261no—
506C2×Q16—524no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—261no—
510C2×SD16—261no—
511C2×SD16—524no—
512C2×M16—261no—
513C22×C8—261no—
514C4⋊Q8—131no—
515C4⋊Q8—131no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—261no—
518C4⋊Q8—261no—
519C4⋊Q8—261no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—131no—
532#125—131no—
533#125C22×D1311yescharacteristic
534#124—131no—
535#124—131no—
536#124—131no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#124—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124C22×D1311yescharacteristic
545#124C22×D1311yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—131no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#120—261no—
580#120—261no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8—261no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C42—131no—
604#107—21no—
605#107—261no—
606#107—261no—
607#107—261no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#106—21no—
611#106—261no—
612#106—261no—
613#106—261no—
614#106—261no—
615#106—261no—
616C4⋊C8—261no—
617#103—21no—
618#103—261no—
619#102—21no—
620#102—261no—
621C22⋊C8—261no—
622#97—131no—
623#97—131no—
624#97—131no—
625#97—261no—
626#97C22×D1311yescharacteristic
627#97C22×D1311yescharacteristic
628#97C22×D1311yescharacteristic
629C4×C8—261no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13—81no—
632C2×C13C2×#45311yescharacteristic
633C2×C13C2×#45611yescharacteristic
634C2×C13#302211yescharacteristic
635D13—22no—
636D13—81no—
637C24—261no—
638#41—1042no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—521no—
648C2×Q8—522no—
649C2×Q8—522no—
650C2×Q8—522no—
651C2×Q8—1042no—
652C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—131no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4D4×D1311yescharacteristic
663C2×D4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—521no—
676Q16—42no—
677Q16—522no—
678Q16—522no—
679Q16—522no—
680SD16—42no—
681SD16—522no—
682SD16—522no—
683SD16—522no—
684M16—264no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—264no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—521no—
719C4⋊C4—521no—
720C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—261no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C42C23×D1311yescharacteristic
756C13#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—131no—
760C23—261no—
761C23—522no—
762C23—1041no—
763C23—1041no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770Q8—521no—
771Q8—522no—
772Q8—522no—
773Q8—1041no—
774Q8—1041no—
775Q8—1041no—
776Q8—1042no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—521no—
782D4—522no—
783D4—522no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1041no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4—1041no—
811C2×C4—1041no—
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—262no—
819C8—262no—
820C8—521no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—132no—
828C22—261no—
829C22—261no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—2082no—
834C22D13×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—132no—
844C4—261no—
845C4—261no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—1041no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—262no—
855C2—1041no—
856C2D13×#45311yescharacteristic
857C2D13×#45611yescharacteristic
858C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1661C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129398C2
hypercenter#1661D13
hypocenterC13#19033
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126062C2semidirect
3. #13125381C2semidirect
4. D13×#497C2semidirect
5. #13114156C2semidirect
6. #13114153C2semidirect
7. #13114152C2semidirect
8. #13114149C2semidirect
9. #13114148C2semidirect
10. #13114146C2semidirect
11. #13114145C2semidirect
12. #13113449C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113421C2semidirect
15. C13×#1661C2semidirect
38. C13×#501C22semidirect
40. C13×#489C22semidirect
44. #11718741C22semidirect
45. #11718741C22semidirect
46. #11718726C22semidirect
48. #11718716C22semidirect
61. #11718363C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
65. C13×#329C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
68. #11718132C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
335. #1661D13semidirect
434. #501C2×D13semidirect
444. #489C2×D13semidirect
459. #330C2×D13semidirect
465. #329C2×D13semidirect
756. C13#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293982
#131260622
#131253812
D13×#4972
#131141562
#131141532
#131141522
#131141492
#131141482
#131141462
#131141452
#131134492
#131134322
#131134212
C13×#16612
#1903313