Finite Group Databasebeta

← #15844519

Subgroups — #15844519

Order 3328.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129404C211yesmaximal, characteristic
2#13126067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D13—21no—
18C2×SD16×D13—21no—
19#11719438—21no—
20#11719432—21no—
21D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719415—21no—
23#11719410—21no—
24#11719409—21no—
25#11719407—21no—
26#11719405C2211yescharacteristic
27#11719404C2211yescharacteristic
28#11719396C2211yescharacteristic
29#11719393C2211yescharacteristic
30#11719389C2211yescharacteristic
31D13×#124C2211yescharacteristic
32#11719367—21no—
33#11719359—21no—
34#11719342—21no—
35#11719339—21no—
36#11719338—21no—
37#11719333—21no—
38C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#497C2211yescharacteristic
41#11718851—21no—
42#11718828—21no—
43#11718750C2211yescharacteristic, complemented
44#11718747C2211yescharacteristic
45#11718741C2211yescharacteristic, complemented
46#11718726C2211yescharacteristic, complemented
47#11718726C2211yescharacteristic, complemented
48#11718721C2211yescharacteristic
49#11718551—21no—
50#11718545—21no—
51#11718542—21no—
52#11718535—21no—
53#11718524—21no—
54#11718522—21no—
55#11718516—21no—
56#11718515—21no—
57#11718376C2211yescharacteristic
58#11718375C2211yescharacteristic, complemented
59#11718368C2211yescharacteristic
60#11718366C2211yescharacteristic
61D13×#97C2211yescharacteristic
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718135C2211yescharacteristic, complemented
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×C4⋊Q8—21no—
83C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#125C2311yescharacteristic
87C13×#125C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92#88201—21no—
93#88201D411yescharacteristic
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88198—21no—
98C2×#6107—21no—
99C2×#6107—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88193—21no—
102#88190D411yescharacteristic
103C2×#6105—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106#88178—21no—
107Q16×D13—44no—
108SD16×D13—44no—
109C2×Dic52—21no—
110C2×#6095—21no—
111C2×#6094—21no—
112C2×C8×D13—21no—
113#88152—21no—
114#88152—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88151—21no—
118#88151—21no—
119#88151D411yescharacteristic
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88149D411yescharacteristic
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147D411yescharacteristic
139#88146—21no—
140#88146D411yescharacteristic
141#88146D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88142—21no—
148#88142D411yescharacteristic
149#88142D411yescharacteristic
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88141D411yescharacteristic
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169#88133—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88129—21no—
174#88129C2311yescharacteristic
175#88129C2311yescharacteristic
176C4×D52—21no—
177#88126—21no—
178C42×D13C2311yescharacteristic
179#88124C2311yescharacteristic
180#88123C2311yescharacteristic
181C4×Dic26—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189#88061—21no—
190#88060—21no—
191#88058—21no—
192#88057—21no—
193#88056—21no—
194#88055—21no—
195#88054—21no—
196C8×Dic13—21no—
197#88050—21no—
198#88049—21no—
199#88048—21no—
200#88048—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#19033—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—82no—
223D4×D13—42no—
224#6127—82no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—41no—
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—41no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C13×Q16—42no—
249C13×SD16—42no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275#6107—42no—
276#6107—42no—
277#6106—42no—
278#6105—42no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—41no—
313#6101—41no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—42no—
325#6095—42no—
326#6094—24no—
327C8×D13—24no—
328#3561—131no—
329#3239—131no—
330#3165—131no—
331C2×#497—131no—
332#1661—131no—
333#1661—131no—
334#1661—131no—
335#1661—131no—
336#1660—131no—
337#1660—131no—
338#1660—131no—
339#1660D1311yescharacteristic, complemented
340#1531—131no—
341#1527—131no—
342#1524—131no—
343C23×C13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13#12011yescharacteristic
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—81no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—81no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—81no—
374C2×Dic13#12011yescharacteristic
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—42no—
380D52—81no—
381D52—81no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—82no—
392Dic26—42no—
393Dic26—42no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398Dic26—81no—
399Dic26—81no—
400Dic26—82no—
401C8×C13—22no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—41no—
404#1055—22no—
405#1055—22no—
406#1055—41no—
407C22×Q16—261no—
408C22×SD16—261no—
409#563—131no—
410#563C2×D1311yescharacteristic
411#562—131no—
412#562—131no—
413#556—261no—
414#551—261no—
415#551—261no—
416D4×Q8—261no—
417#548—261no—
418#546—261no—
419#543—261no—
420#542—261no—
421#542—261no—
422#542—261no—
423#538—261no—
424#536—261no—
425#533—131no—
426C2×C4⋊Q8—131no—
427#529—131no—
428C2×#124—131no—
429#501—131no—
430#501—131no—
431#501—131no—
432#501—131no—
433#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#500—261no—
436#498—261no—
437#497—131no—
438#497—131no—
439#497—131no—
440#497—261no—
441#497—261no—
442#497C2×D1311yescharacteristic
443#489—131no—
444#489—131no—
445#484—261no—
446#481—261no—
447#475—261no—
448#474—261no—
449#432—131no—
450#428—261no—
451#428—261no—
452C4×M16—131no—
453C2×#97—131no—
454#330—131no—
455#330—131no—
456#330—131no—
457#330—131no—
458#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#329—131no—
461#329—131no—
462#329—131no—
463#329—131no—
464#329—131no—
465#329C2×D1311yescharacteristic
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—162no—
479C2×D13#45612yes—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496Dic13#45312yes—
497C2×#41—261no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—261no—
500C22×Q8—261no—
501C22×D4—131no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—261no—
504C2×Q16—261no—
505C2×Q16—261no—
506C2×Q16—524no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—261no—
510C2×SD16—261no—
511C2×SD16—524no—
512C2×M16—261no—
513C22×C8—261no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—131no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—131no—
518C4⋊Q8—261no—
519C4⋊Q8—261no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—131no—
532#125C22×D1311yescharacteristic
533#125C22×D1311yescharacteristic
534#124—131no—
535#124—131no—
536#124—131no—
537#124—131no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#124—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124C22×D1311yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573#121—131no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#120—261no—
580#120—261no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8—261no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C42—131no—
604#107—21no—
605#107—21no—
606#107—261no—
607#107—261no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—261no—
613#106—261no—
614#106—261no—
615#106—261no—
616C4⋊C8—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621C22⋊C8—261no—
622#97—131no—
623#97—131no—
624#97—131no—
625#97—261no—
626#97C22×D1311yescharacteristic
627#97C22×D1311yescharacteristic
628#97C22×D1311yescharacteristic
629C4×C8—261no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13C2×#45311yescharacteristic
632C2×C13C2×#45611yescharacteristic
633C2×C13#302211yescharacteristic
634D13—22no—
635D13—81no—
636D13—81no—
637C24—261no—
638#41—1042no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—131no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—521no—
649C2×Q8—522no—
650C2×Q8—522no—
651C2×Q8—522no—
652C2×Q8—1042no—
653C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
654C2×D4—131no—
655C2×D4—131no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—521no—
676Q16—42no—
677Q16—522no—
678Q16—522no—
679Q16—522no—
680SD16—42no—
681SD16—522no—
682SD16—522no—
683SD16—522no—
684M16—264no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—264no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—521no—
717C4⋊C4—521no—
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C42—21no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—261no—
752C42—261no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C42C23×D1311yescharacteristic
756C13#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—21no—
758C23—131no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—522no—
762C23—1041no—
763C23—1041no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770Q8—521no—
771Q8—521no—
772Q8—522no—
773Q8—522no—
774Q8—1041no—
775Q8—1041no—
776Q8—1042no—
777D4—41no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—522no—
781D4—522no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4—1041no—
809C2×C4—1041no—
810C2×C4—1042no—
811C2×C4—1041no—
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—262no—
819C8—262no—
820C8—521no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—132no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—2082no—
834C22D13×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—132no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—1041no—
852C2—81no—
853C2—262no—
854C2—1041no—
855C2—1041no—
856C2D13×#45311yescharacteristic
857C2D13×#45611yescharacteristic
858C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1660C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129404C2
hypercenter#1660D13
hypocenterC13#19033
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126067C2semidirect
3. #13125381C2semidirect
4. D13×#497C2semidirect
5. #13114155C2semidirect
6. #13114154C2semidirect
7. #13114151C2semidirect
8. #13114150C2semidirect
9. #13114149C2semidirect
10. #13114147C2semidirect
11. #13114146C2semidirect
12. #13113449C2semidirect
13. #13113432C2semidirect
14. #13113423C2semidirect
15. C13×#1660C2semidirect
38. C13×#501C22semidirect
39. C13×#501C22semidirect
43. #11718750C22semidirect
45. #11718741C22semidirect
46. #11718726C22semidirect
47. #11718726C22semidirect
58. #11718375C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
63. C13×#330C22semidirect
64. C13×#330C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
67. #11718135C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
339. #1660D13semidirect
433. #501C2×D13semidirect
434. #501C2×D13semidirect
458. #330C2×D13semidirect
459. #330C2×D13semidirect
756. C13#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294042
#131260672
#131253812
D13×#4972
#131141552
#131141542
#131141512
#131141502
#131141492
#131141472
#131141462
#131134492
#131134322
#131134232
C13×#16602
#1903313