Finite Group Databasebeta

← #15844566

Subgroups — #15844566

Order 3328.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17#11719421C2211yescharacteristic, complemented
18#11719385C2211yescharacteristic
19#11719385C2211yescharacteristic
20#11719385C2211yescharacteristic
21#11719377C2211yescharacteristic
22#11719377C2211yescharacteristic
23#11719377C2211yescharacteristic
24#11719376—21no—
25#11719376—21no—
26#11719376—21no—
27#11719374—21no—
28#11719374—21no—
29#11719374—21no—
30#11719298—21no—
31#11719298—21no—
32#11719298—21no—
33#11719292—21no—
34#11719292—21no—
35#11719292—21no—
36C13×#496C2211yescharacteristic
37C13×#496C2211yescharacteristic
38C13×#496C2211yescharacteristic
39#11718835—21no—
40#11718834—21no—
41#11718832—21no—
42#11718827—21no—
43#11718825—21no—
44SD16×Dic13—21no—
45#11718820—21no—
46#11718819—21no—
47#11718818—21no—
48#11718814—21no—
49#11718813—21no—
50D8×Dic13—21no—
51#11718732C2211yescharacteristic, complemented
52#11718732C2211yescharacteristic, complemented
53#11718732C2211yescharacteristic, complemented
54#11718721C2211yescharacteristic
55#11718716C2211yescharacteristic
56#11718716C2211yescharacteristic
57#11718368C2211yescharacteristic, complemented
58#11718366C2211yescharacteristic, complemented
59D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
60#11718364C2211yescharacteristic, complemented
61#11718363C2211yescharacteristic, complemented
62#11718363C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#329C2211yescharacteristic
64C13×#329C2211yescharacteristic
65C13×#329C2211yescharacteristic
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718132C2211yescharacteristic
68#11718132C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718057C2211yescharacteristic, complemented
72#11718057C2211yescharacteristic, complemented
73#11718057C2211yescharacteristic, complemented
74#11718057C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6129—21no—
76C2×C13×SD16—21no—
77C2×C13×SD16—21no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×D8—21no—
80C2×C13×D8—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C13×#127C2311yescharacteristic
83C13×#124—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C13×#120—21no—
91C13×#120—21no—
92#88207—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88200D411yescharacteristic
97#88200D411yescharacteristic
98#88200D411yescharacteristic
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102#88198—21no—
103#88198—21no—
104#88198—21no—
105C2×#6107—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192D411yescharacteristic
112#88192D411yescharacteristic
113#88192D411yescharacteristic
114#88190—21no—
115#88190—21no—
116#88190—21no—
117#88190—21no—
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13D411yescharacteristic
130D4×Dic13D411yescharacteristic
131D4×Dic13D411yescharacteristic
132C2×#6105—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135#88139—21no—
136#88139—21no—
137#88139—21no—
138#88137—21no—
139#88137—21no—
140#88137—21no—
141#88135—21no—
142#88135—21no—
143#88135—21no—
144#88133—21no—
145#88133—21no—
146#88133—21no—
147#88133—21no—
148#88133—21no—
149#88133—21no—
150#88133—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88131—21no—
166#88131—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88130—21no—
172C42×D13C2311yescharacteristic
173#88124C2311yescharacteristic
174#88124C2311yescharacteristic
175#88124C2311yescharacteristic
176#88123C2311yescharacteristic
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C13×#97C2311yescharacteristic
181C13×#97C2311yescharacteristic
182C13×#97C2311yescharacteristic
183#88075—21no—
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88060—21no—
194#88058—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88057—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19038—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—41no—
231#6129—81no—
232#6129—81no—
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C13×SD16—42no—
241C13×SD16—42no—
242C13×SD16—81no—
243C13×D8—42no—
244C13×D8—42no—
245C13×D8—81no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—41no—
276C22⋊Dic13—41no—
277#6107—81no—
278#6105—81no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320#6094—42no—
321C8×D13—42no—
322#3568—131no—
323#3219—131no—
324#3180—131no—
325#3171—131no—
326#1664—131no—
327#1664—131no—
328#1660—131no—
329#1659—131no—
330#1657—131no—
331#1657—131no—
332#1657—131no—
333#1655D1311yescharacteristic, complemented
334#1532—131no—
335#1529—131no—
336#1524—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13—81no—
344C22×D13#12011yescharacteristic
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—81no—
358D4×C13—81no—
359D4×C13—81no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—82no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—81no—
378C2×Dic13—81no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13—82no—
381C2×Dic13—81no—
382C2×Dic13—81no—
383C2×Dic13—81no—
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—81no—
393Dic26—81no—
394Dic26—81no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—22no—
397C8×C13—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#563—131no—
402#563—131no—
403#563—131no—
404H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic
405#556—261no—
406#556—261no—
407#556—261no—
408#551—261no—
409#551—261no—
410#551—261no—
411#542—261no—
412#542—261no—
413#542—261no—
414#538—261no—
415#538—261no—
416#538—261no—
417#532—131no—
418#529—131no—
419#529—131no—
420#529—131no—
421#501—131no—
422#501—131no—
423#497—131no—
424#496C2×D1311yescharacteristic
425#496C2×D1311yescharacteristic
426#496C2×D1311yescharacteristic
427#491—131no—
428#490—131no—
429#490—131no—
430#490—131no—
431#489—131no—
432#489—131no—
433#469—261no—
434#468—261no—
435#466—261no—
436#465—261no—
437#464—261no—
438#463—261no—
439#452—261no—
440#449—261no—
441#442—261no—
442#440—261no—
443C4×SD16—261no—
444C4×D8—261no—
445#432—131no—
446C4×M16—131no—
447C2×#97—131no—
448#330—131no—
449#330—131no—
450#330—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#329—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329C2×D1311yescharacteristic
458#329C2×D1311yescharacteristic
459#329C2×D1311yescharacteristic
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—162no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C2×D13—21no—
475C2×D13—21no—
476C2×D13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—81no—
493C2×#41—261no—
494C2×Q16—261no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—261no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×M16—261no—
503C22×C8—261no—
504C4⋊Q8—131no—
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8—261no—
507C4⋊Q8—261no—
508#127C22×D1311yescharacteristic
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#125—131no—
523#125—131no—
524#125—131no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124—261no—
535#124C22×D1311yescharacteristic
536#124C22×D1311yescharacteristic
537#124C22×D1311yescharacteristic
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—131no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559#121—131no—
560#121—131no—
561#121—131no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#120—21no—
568#120—21no—
569#120—21no—
570#120—261no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—261no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—131no—
598#107—261no—
599#107—261no—
600#106—261no—
601#106—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#102—261no—
608#102—261no—
609#102—261no—
610#102—261no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#97—131no—
617#97—131no—
618#97—131no—
619#97—261no—
620#97C22×D1311yescharacteristic
621#97C22×D1311yescharacteristic
622#97C22×D1311yescharacteristic
623C4×C8—261no—
624C2×C13—81no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13—161no—
628C2×C13#301811yescharacteristic
629C2×C13#301811yescharacteristic
630C2×C13#302111yescharacteristic
631D13—41no—
632C24—21no—
633#41—1041no—
634#41—1041no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
640C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
641C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—521no—
652C2×D4D4×D1311yescharacteristic
653C2×D4D4×D1311yescharacteristic
654C2×D4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—521no—
665Q16—1041no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—81no—
669SD16—1041no—
670D8—42no—
671D8—42no—
672D8—81no—
673M16—522no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—522no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—521no—
735C22⋊C4—521no—
736C42—21no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42C23×D1311yescharacteristic
747C13#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—131no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761Q8—1041no—
762Q8—1041no—
763Q8—1041no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—1041no—
777D4—1041no—
778D4—1041no—
779D4—1042no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—1041no—
797C2×C4—1041no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4—1042no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—162no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22D13×#12011yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—1041no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—521no—
850C2#1312418111yescharacteristic
851C2#1312418111yescharacteristic
852C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1655C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1655D13
hypocenterC13#19038
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129530C2semidirect
2. #13125868C2semidirect
3. #13125531C2semidirect
4. #13125428C2semidirect
5. #13114173C2semidirect
6. #13114173C2semidirect
7. #13114148C2semidirect
8. #13114142C2semidirect
9. #13114132C2semidirect
10. #13114132C2semidirect
11. #13114132C2semidirect
12. #13113453C2semidirect
13. #13113440C2semidirect
14. #13113421C2semidirect
15. C13×#1655C2semidirect
17. #11719421C22semidirect
51. #11718732C22semidirect
52. #11718732C22semidirect
53. #11718732C22semidirect
57. #11718368C22semidirect
58. #11718366C22semidirect
59. D13×#97C22semidirect
60. #11718364C22semidirect
61. #11718363C22semidirect
62. #11718363C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718057C22semidirect
72. #11718057C22semidirect
73. #11718057C22semidirect
74. #11718057C22semidirect
333. #1655D13semidirect
747. C13#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131295302
#131258682
#131255312
#131254282
#131141732
#131141482
#131141422
#131141322
#131134532
#131134402
#131134212
C13×#16552
#1903813