Finite Group Databasebeta

← #15844569

Subgroups — #15844569

Order 3328.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#529C2211yescharacteristic
18#11719410—21no—
19#11719407—21no—
20#11719404C2211yescharacteristic
21#11719404C2211yescharacteristic
22#11719388C2211yescharacteristic
23#11719377C2211yescharacteristic
24#11719367—21no—
25#11719362—21no—
26#11719345—21no—
27#11719318—21no—
28#11719273—21no—
29#11719266—21no—
30#11719265—21no—
31#11719261—21no—
32#11719238—21no—
33#11719232—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35#11719184C2211yescharacteristic
36C13×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#496C2211yescharacteristic
38C13×#490C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#489C2211yescharacteristic
40C13×#469—21no—
41C13×#468—21no—
42C4×C13×SD16—21no—
43C4×C13×D8—21no—
44C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
45#11718900—21no—
46#11718899—21no—
47#11718750C2211yescharacteristic
48#11718747C2211yescharacteristic
49#11718743C2211yescharacteristic, complemented
50#11718741C2211yescharacteristic, complemented
51#11718735C2211yescharacteristic
52#11718735C2211yescharacteristic
53#11718732C2211yescharacteristic, complemented
54#11718732C2211yescharacteristic, complemented
55#11718718—21no—
56#11718715—21no—
57#11718702—21no—
58#11718699—21no—
59#11718679—21no—
60#11718675—21no—
61#11718587C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718135C2211yescharacteristic, complemented
64#11718135C2211yescharacteristic, complemented
65#11718132C2211yescharacteristic
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718057C2211yescharacteristic, complemented
68#11718057C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×SD16—21no—
77C2×C13×D8—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C13×#127C2311yescharacteristic
81C13×#126—21no—
82C13×#125C2311yescharacteristic
83C13×#124—21no—
84C13×#124C2311yescharacteristic
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121D411yescharacteristic
90C4×Q8×C13D411yescharacteristic
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13D411yescharacteristic
95C13×#117—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88201—21no—
98#88198—21no—
99C2×#6107—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88193—21no—
102#88192—21no—
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105#88190—21no—
106#88189—21no—
107C2×#6105—21no—
108C2×#6105—21no—
109C2×#6104—21no—
110C2×#6104—21no—
111#88184D411yescharacteristic
112#88184D411yescharacteristic
113#88183—21no—
114#88183—21no—
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120#88178—21no—
121#88178D411yescharacteristic
122#88178D411yescharacteristic
123C22×#1055—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88147—21no—
139#88146—21no—
140#88142—21no—
141#88142—21no—
142#88141—21no—
143#88141—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88138—21no—
151#88137—21no—
152#88136—21no—
153#88136—21no—
154#88135—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88131—21no—
164#88130—21no—
165#88130—21no—
166#88130—21no—
167#88129—21no—
168#88129C2311yescharacteristic
169#88129C2311yescharacteristic
170C4×D52D411yescharacteristic
171C4×D52D411yescharacteristic
172#88126—21no—
173#88126—21no—
174#88126—21no—
175#88124C2311yescharacteristic
176#88124C2311yescharacteristic
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C13×#107—21no—
181C13×#106—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C4×C8×C13—21no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88050—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201#88043—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#19038—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C13×#41—81no—
209C13×#41—81no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—41no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
240C13×SD16—42no—
241C13×D8—42no—
242C13×M16—42no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—41no—
259C13×C22⋊C4—41no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C42×C13C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271#6107—81no—
272#6106—81no—
273#6105—42no—
274#6105—81no—
275#6104—42no—
276#6104—81no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—42no—
322#3568—131no—
323#3219—131no—
324#3180—131no—
325#3171D1311yescharacteristic, complemented
326#1664—131no—
327#1664—131no—
328#1660—131no—
329#1659—131no—
330#1657—131no—
331#1657—131no—
332#1657—131no—
333#1655—131no—
334#1532—131no—
335#1529—131no—
336#1524—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13#12011yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—81no—
356D4×C13—82no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—81no—
365C2×C4×C13—82no—
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13#12011yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—81no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—81no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—81no—
393Dic26—81no—
394Dic26—81no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#563—131no—
402#563—131no—
403#563—131no—
404H(3,𝔽4)—131no—
405#556—261no—
406#556—261no—
407#556—261no—
408#551—261no—
409#551—261no—
410#551—261no—
411#542—261no—
412#542—261no—
413#542—261no—
414#538—261no—
415#538—261no—
416#538—261no—
417#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#529—131no—
419#529—131no—
420#529C2×D1311yescharacteristic
421#501—131no—
422#501C2×D1311yescharacteristic, complemented
423#497—131no—
424#496—131no—
425#496—131no—
426#496C2×D1311yescharacteristic
427#491—131no—
428#490—131no—
429#490—131no—
430#490C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#489—131no—
432#489C2×D1311yescharacteristic
433#469—21no—
434#468—21no—
435#466—261no—
436#465—261no—
437#464—261no—
438#463—261no—
439#452—261no—
440#449—261no—
441#442—261no—
442#440—261no—
443C4×SD16—21no—
444C4×D8—21no—
445#432—131no—
446C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#97—131no—
448#330—131no—
449#330—131no—
450#330—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#329—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—162no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—81no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493C2×#41—21no—
494C2×Q16—261no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—261no—
497C2×SD16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—261no—
501C2×D8—261no—
502C2×M16—21no—
503C22×C8—261no—
504C4⋊Q8—261no—
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8—261no—
507C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
508#127C22×D1311yescharacteristic
509#126—21no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#125—131no—
523#125—131no—
524#125C22×D1311yescharacteristic
525#124—21no—
526#124—131no—
527#124—131no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124—261no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#124C22×D1311yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—131no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—131no—
562#121—131no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121C22⋊D1311yescharacteristic
567#120—261no—
568#120—261no—
569#120—261no—
570#120—261no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
588#117—21no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#107—21no—
599#107—261no—
600#106—21no—
601#106—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#103—21no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—261no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#97—131no—
617#97—131no—
618#97—131no—
619#97—131no—
620#97—261no—
621#97C22×D1311yescharacteristic
622#97C22×D1311yescharacteristic
623C4×C8—21no—
624C2×C13—41no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13—161no—
627C2×C13#301811yescharacteristic
628C2×C13#301811yescharacteristic
629C2×C13#302111yescharacteristic
630D13—81no—
631D13—81no—
632C24—261no—
633#41—81no—
634#41—81no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8—131no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—131no—
648C2×D4—131no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665Q16—1041no—
666SD16—42no—
667SD16—522no—
668SD16—1041no—
669SD16—1041no—
670D8—42no—
671D8—522no—
672D8—1041no—
673M16—42no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—522no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C42—21no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42D4×D1311yescharacteristic
744C42D4×D1311yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746C42C23×D1311yescharacteristic
747C13#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—1041no—
753C23—1041no—
754C23—1041no—
755C23#8819111yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761Q8—1041no—
762Q8—1041no—
763Q8—1041no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—1041no—
776D4—1041no—
777D4—1041no—
778D4—1041no—
779D4—1041no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—1041no—
796C2×C4—1041no—
797C2×C4—1041no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4#8819111yescharacteristic
801C2×C4#8819111yescharacteristic
802C2×C4#8819111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—262no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—2082no—
828C22C2×#8819111yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—161no—
848C2—1041no—
849C2—1041no—
850C2#1312418211yescharacteristic
851C2#1312418411yescharacteristic
852C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3171C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3171D13
hypocenterC13#19038
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129532C2semidirect
2. #13125873C2semidirect
3. #13125528C2semidirect
4. #13114169C2semidirect
5. #13114168C2semidirect
6. #13114146C2semidirect
7. #13114141C2semidirect
8. #13114133C2semidirect
9. #13114133C2semidirect
10. #13114132C2semidirect
11. #13114124C2semidirect
12. #13113456C2semidirect
13. #13113441C2semidirect
14. #13113425C2semidirect
15. C13×#3171C2semidirect
16. C13×#532C22semidirect
36. C13×#501C22semidirect
38. C13×#490C22semidirect
44. C4×C13×M16C22semidirect
49. #11718743C22semidirect
50. #11718741C22semidirect
53. #11718732C22semidirect
54. #11718732C22semidirect
61. #11718587C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
63. #11718135C22semidirect
64. #11718135C22semidirect
67. #11718057C22semidirect
68. #11718057C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
325. #3171D13semidirect
417. #532C2×D13semidirect
422. #501C2×D13semidirect
430. #490C2×D13semidirect
446. C4×M16C2×D13semidirect
747. C13#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131295322
#131258732
#131255282
#131141692
#131141682
#131141462
#131141412
#131141332
#131141322
#131141242
#131134562
#131134412
#131134252
C13×#31712
#1903813